बौधायन शुल्बसूत्रम् (आचार्य बौधायन - प्राचीन वैदिक रेखागणित, ज्यामिति एवं वेदी-निर्माण सटीक)

( ग ) फलानयने उपकरणभूतस्य व्यासपरिध्योरनुपातस्यासन्नमानपरिग्रहजन्या। नहि व्यासपरि- ध्योरनुपातस्य यथार्थं मानं ज्ञातुं शक्यत इति तदासन्नमानेनैव सन्तोष्टव्यं पाश्चात्त्य- विद्वद्भिरपि। एवञ्च दिङ्निर्णयप्रस्तावे पूर्वापरदिशोरानयनार्थं यः खलु उपायः शुल्वसूत्रेषूपदिष्ट स्तदनुसरणेन या पूर्वापररेखा लभ्यते सा तु रवेः क्रान्तिशरस्य पूर्वाह्नापराह्वयोर्भिन्नत्वात् नैव- यथार्थपूर्वापरदिग्गामिनी भवतीति तादृशोपायस्यानुपादेयत्वमिति। तत्रोच्यते—द्वादशाङ्गुल शङ्कतुल्यत्रिज्यया वृत्तेऽङ्किते परिधिस्तावत् द्विसप्तत्यङ्गुलाधिको भवति। तस्य षष्ठ्युत्तर- त्रिशततमोभागः खलु अंशस्तुल्यो भवति। तथा च तादृशवृत्तेऽशस्य मानं अङ्गुल्याः पञ्च- मांशतुल्यं भवेत्। तस्य षष्टिभिर्भागे हृते कलामानं लभ्यते। क्रान्तिस्तावत् एकस्मिन् षष्ठि- घट्यात्मके दिने चतुर्विंशतिकलातोऽधिका नैव भवति। तथा त्रिंशद्घट्यात्मके दिनार्धे तु द्वादशकलात्मिका क्रान्तिरेव परमा भवेत्। छायाप्रवेशनिर्गमकालयोरन्तरं यदि पञ्चदश- घट्यात्मकं कल्प्यते तदा तादृशे कालान्तरे षट्कलातोऽधिका क्रान्तिर्न भवति। षण्णाञ्च कलानामङ्गुलिमानन्तु अङ्गुलीनां पञ्चाशत्तमभागतुल्यं तदा भवेत् यदि क्रान्ति- शरस्य वृद्धिः चतुर्विंशतिकलातुल्या परमा कल्प्यते। न च तथास्ति। अतः दिङ्‌निर्ण- यार्थं कृते वृत्ते पूर्वाह्नापराह्वयोः छायाप्रवेशनिर्गमकालयोरन्तरे रवेर्यः शरान्तरः वास्त विकस्तस्य वृत्तपरिधौ यथार्थं प्रदर्शनं यज्ञादौ प्रवृत्तानां कृते दुष्करत्वादनावश्यकमेव। ततश्च दिङ्‌निर्णयप्रकारस्य अवास्तवफलजनकत्वप्रवादोऽपि पाश्चात्त्यानां परोत्कर्षासहिष्णुत्वमेव द्योतयति। इदानीं शुल्वसूत्रोपदिष्टानां केषाञ्चित् विषयाणामालोचनं क्रियते। समचतुरश्रे दीर्घ- चतुरश्रे वा क्षेत्रे सम्पाद्ये लम्बपातनप्रक्रियैव तावदादौ ज्ञेया। परस्परं लम्बभावेनावस्थितैः रेखाचतुष्टयैर्व्यवच्छिन्नस्य क्षेत्रस्यैव यथासम्भवं समचतुरश्रत्वं दीर्घचतुरश्रत्वं वा भवति। अतः प्रस्तुते शुल्वसूत्रे प्रथमतः पृष्ठ्यायाः (मध्यरेखायाः) अन्तद्वयं केन्द्रं कृत्वा पृष्ठ्यातुल्य- त्रिज्यया द्वे वृत्ते अङ्कनीय इत्युपदेशः। तेन च अङ्कितयोर्वृत्तयोः सम्पातजनितमत्स्यमुख- पुच्छयोः रेखया संयोजनेन तस्याः संयोजिकायाः रेखायाः पृष्ठ्योपरि लम्बत्वं, पृष्ठ्याया- श्चार्धितत्वं भवतीति प्रत्यक्षसिद्धम्। यूक्लीदेनापि सुबहोः कालानन्तरमपि लम्बपातने, कस्या- श्चित् सरलायाः रेखायाः तुल्ये विभागे वा कर्त्तव्ये यथायथम् अस्यैव प्रकारस्यानुसरणं कृतं वेदितव्यम्। अस्य च प्रकारस्य गणितज्ञाननिरपेक्षतया प्रथममुपदेशो बोधायनशुल्वे कृत इति मन्तव्यः। पृष्ठ्यां भूमि परिकल्प्य जात्यत्र्यस्रसम्पादनेनापि पृष्ठ्यान्तयोर्लम्बपातनं तत एव च समस्य दीर्घस्य वा चतुरश्रस्य सिद्धिरिति द्वितीयः प्रकारः। अस्मिंश्च प्रकारे मानार्थंरज्जु- ग्रहणं तत्र च न्यञ्छनादिचिह्नकरणं गणितज्ञानसाध्यमिति प्रक्रियालाघवे सत्त्वेऽपि गणितज्ञान-