बौधायन शुल्बसूत्रम् (आचार्य बौधायन - प्राचीन वैदिक रेखागणित, ज्यामिति एवं वेदी-निर्माण सटीक)

२६ शुल्बसूत्रम् [ प्रथमो- : अपि वा पञ्चदशभागान् कृत्वा द्वावुद्धरेत् । एषाऽनित्या चतुरश्रकरणी ॥ ४९ ॥ पक्षान्तरमाह—अपि वेति । विष्कम्भं पञ्चदशभागान् कृत्वा द्वौ भागौ निरस्येत् । अवशिष्टत्रयोदशभागपरिमाणा एका चतुरश्रकरणी । इयञ्च अनित्या अननुगता क्वचित् प्रमाणं, विरोधादिति द्रष्टव्यम् ॥४९॥ अपिवेति । एषा परिशिष्टत्रयोदशभागप्रमाणा अनित्या स्थूला चतुरस्रकरणी । अनयोरनित्यत्वं ज्ञायते गणितविरोधात् । परस्परविरोधाच्च । तथाहि सप्तविधस्य सारत्निप्रादेशस्याग्नेः क्षेत्रं लक्षमष्टौ च सहस्राण्यङ्गुलयः १०८००० । तस्य चतुरश्रीकृतस्य करणी त्रीणि शतानि अष्टाविंशतिश्चाङ्गुलयोऽर्ध- द्वाविंशाश्च ३२८।२१½ तिलाः । तस्मिन् उक्तेन मार्गेण मण्डलीकृते त्रीणि शतानि चतुःसप्ततिश्चाङ्गुलयो ( ३७४ अं० ) विष्कम्भो भवति । तस्य परिणाहः सहस्रपञ्चसप्ततिशतञ्चाङ्गुलयः ( ११७५ ) । यथाहूः “चतुरधिकं शतमष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्राणाम् । अयुतद्वयविष्कम्भस्यासन्नो वृत्तपरिणाहः” ॥ (आर्यभटीये) इति । तस्य मण्डलस्य फलं लक्षं नवसहस्राण्यष्टौशतानि षट्त्रिंशाङ्गुलयो १०९८६० दृश्यन्ते । उक्तञ्च “समपरिणाहस्यार्धं विष्कम्भार्धहतमेव वृत्तफलम्” ( आर्यभटीये ) । एवमग्निक्षेत्रे रथचक्रादौ मण्डलीकृते परस्परविरोधः । अर्धद्वाविंशतितिल- सहितस्य अष्टाविंशतिशतत्रयाङ्गुलिकरणीकस्याग्नेर्मण्डलीकृतस्य विष्कम्भः चतुस्सप्त- तिशतत्रयाङ्गुलयुक्तः । तस्यैव मण्डलस्योक्तेन मार्गेण चतुरस्रकरणे त्रीणि शतानि चतुर्विंशतिश्चाङ्गुलयोऽर्धपञ्चमाश्च तिलाः करणी भवति । पूर्वोक्तायाः करण्याः सार्धाश्चतस्रोऽङ्गुलयो हीयन्ते । तस्मात् सूक्ष्ममिच्छता चतुरस्रस्य मण्डलकरणे सूत्रोक्तादतिशयतृतीयसहिताद् विष्कम्भार्धाद् अष्टादशशतांशस्त्याज्यः । एवं कृते रथचक्रचितौ विष्कम्भः षट्तिलोनैकसप्ततिशतत्रयाङ्गुलयो ३७०।२८ भवन्ति । परिणाहश्च पञ्चषष्टिः शतसह- स्राङ्गुलयः ११६५ । अस्य मण्डलस्य “समपरिणाहस्य”, इत्यादिना पूर्वोक्तेनानीतं फलं लक्षमष्टौ च सहस्राणि भवन्ति १०८००० । मण्डलस्यापि चतुरस्रकरणे सूत्रोक्त- विष्कम्भश्च स्यात् । त्रिगुणात् त्रयस्त्रिंशच्छतांशं युज्यात् ॥ ४६ ॥ [ इति मण्डलस्य चतुरश्रकरणोपायः । ] प्रमाणं तृतीयेन वर्द्धयेत् तच्च चतुर्थेनात्मचतुस्त्रिंशोनेन । सविशेषः ॥ ५० ॥