बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

संक्षिप्तविषयाः । १३७ = ( ल².अ₂.क₂ - अ₁.क₁ ) ( अ₁.क₂ - अ₂.क₁ ) अत्र ( ल².अ₂.क₂ - अ₁.क₁ ) इदं सर्वदा धनमेव अ₁.क₂ - अ₂.क₁ = क₁.क₂ ( अ₁/क₁ - अ₂/क₂ ) इदं तु यदा अ₁/क₁ > अ₂/क₂ तदा धनमतस्तदा क₂/(वाभि.अ₂) ( अ₁.अ₂/(क₁.क₂) - वाभि² ) इदं वा अ₁.अ₂/(क₁.क₂) - वाभि² इदं धनं भवति तत अ₁.अ₂/(क₁.क₂) > वाभि² इदमुपपन्नं भवति अत सूत्रावतार । आसन्नमानहरतो यावद्भिघ्नस्य हरो भवेत् । अल्प आसन्नमानात् स्यान्न स सूक्ष्मतरस्ततः ॥ १ द्वयोरासन्नयोरासन्नस्थयोराहतिर्भवेत् । कृतेर्वास्तवाभिख्यस्याधिका पृष्ठेऽधिकेऽग्रिमात् ॥ २ ॥ अथ यथाऽऽसन्नमानोक्तविधिनाऽवर्गस्य मूलमानीयते तदाऽपोलिनियक्रियाप्युच्यते— यथा √११ = √(११ + ०) / १ = ३ + (√११ - ३) / १ = ३ + (√११ - ३)(√११ + ३) / (√११ + ३) = ३ + २ / (√११ + ३) = ३ + १ / ((√११ + ३) / २) = ३ + १ / (३ + (√११ + ३ - ६) / २) = ३ + १ / (३ + (√११ - ३) / २) = ३ + १ / (३ + २ / (२(√११ + ३))) १८