बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

कुट्टकः । परस्परं भाजितयोर्ययोर्यः शे(१)षस्तयोः स्यादपवर्तनं सः । तेनापवर्तेन विभाजितौ यौ तौ भाज्यहारौ दृढसंज्ञितौ स्तः ॥ २ ॥ मिथो भजेत् तौ दृढभाज्यहारौ यावद्विभाज्ये भवतीह रूपम् । फलान्यधोधस्तदधो निवेश्यः क्षेपस्तथाऽन्ते खमुपान्तिमेन ॥ ३ ॥ स्वोर्ध्वं हतेऽन्त्येन युते तदन्त्यं त्यज्येन्मुहुः स्यादिति राशियुग्मम् । ऊर्ध्वो विभाज्येन दृढेन (२)तष्टः फलं गुणः स्यादधरो हरेण ॥ ४ ॥ तद्यथा या = १०० या + क्षे / ६३ = या + ३७ या + क्षे / ६३ = या + नी यदि नी = ३७ या + क्षे / ६३ तदा, या = ६३ नी - क्षे / ३७ = नी + पी यदि पी = ११ पी + क्षे / २६ तदा पी = २६ लो - क्षे / ११ = २ लो + ह यदि ह = ४ लो - क्षे / ११ तदा, लो = ११ ह + क्षे / ४ = २ ह + खे यदि खे = ३ ह + क्षे / ४ तदा ह = ४ खे - क्षे / ३ = खे + चि यदि चि = खे - क्षे / ३ तदा खे = ३ चि + क्षे / १ = क्षे यदि चि = ० अत्र यावत्तावत्कालकनीलगुणरूपेण जाता वल्ली, ततोऽन्यदुत्थापनेन, 'स्वोर्ध्वं हतेऽन्त्येन युते तदन्त्य'मित्याद्युपपन्नं भवति, 'पूर्वलेखितसमीकरणेन स्फुटं दृश्यते यद्य- दा समा वल्ली तदा धनक्षेपेऽन्यथा ऋणक्षेपे गुणलब्धी यावत्तावद्राश्यात्मके भवत इति । (१) वि० श०—शेषो निःशेषशरतोऽङ्कः स तयोरपवर्त्तनं महत्समावर्त्तनमिति । एवमव्यक्तेऽपि कल्प्येते राशी क - ६ क + ८ । ४ क³ - २१ क² + १५ क + २० अत्र “माञ्जाच्छेदः” इत्यादिना क² - ६ क + ८ ) ४ क³ - २१ क + १५ क + २० ( ४ क + ३ । अत्र शेषः क - ४ ) क² - ६ क + ८ (क - २ अतोऽत्र शेषाभावा- न्निःशेषशरकम् क - ४ इदमत्र तयोः कल्पितयोर्महत्समापवर्त्तनमित्यस्य प्रायः पाश्चात्त्य- गणिते बहुधा प्रदर्शितः । (२) वि० श०—भागहरणे यत्र शेषस्यैव प्रयोजनं तत्र तष्ट इत्यत्र तष्ट इति । दृढेने लब्धेशतक्षणं भाज्यराशिगुणस्य तक्षणं हर इति । ४