ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त (ब्रह्मगुप्त - शून्य, कुट्टक, बीजगणित एवं सम्पूर्ण २१ अध्याय सान्वय सटीक)

UNITS OF TIME 291 Units of time For the measurements of durations, it is necessary to have units of time. Brahmagupta gives the following units :¹ 6 prāṇas or Asus=1 Ṛkṣa-vināḍikā or nakṣatra-vighaṭikā or one pala (24 seconds) 60 palas =1 ghaṭikā (24 minutes) 60 ghaṭikās =1 divasa or dina (day) (24 hours) 30 dinas =1 māsa (month) 12 māsas =1 varṣa or year Similar to the divisions of time, we have the divisions of an arc :² Vikalā (or viliptā or viliptikā) =second of arc. 60 vikalās =1 kalā (minute of arc) 60 kalās =1 aṁśa (degree of arc) 30 aṁśas =1 rāśi 12 rāśis =1 bhagaṇa (complete circle, 360°) Unlike Āryabhaṭa and others, who take kali, dvāpara, tretā, and kṛta of equal number of years, Brahmagupta regards kali consisting of 432,000 years, dvāpara twice of it, consisting of 864,000 years, tretā thrice of Kali consisting of 1,296,000 years and kṛta four times of kali conisting of thus 1,728,000 years, all the four to be making a yuga of 4,320,000 years.³ Further in the beginning of kṛta there is a sandhyā of 1728000/12 years (=144,000 years), and at the end of Kṛta, there is a sandhyāṁśa of 144,000 years; similarly in the beginning of tretā, we have a

1. प्राणैर्विनाडिकाऽर्क्षी षड्भिर्घटिका षष्ट्या । घटिका षष्ट्या दिवसो दिवसानां त्रिंशता मासः ॥ —BrSpSi. I. 6
2. मासा द्वादशवर्षं विकलालिप्तांशराशिभगणांतः । क्षेत्र विभागस्तुल्यः कालेन विनाडिकाद्ये न ॥ —BrSpSi. I. 6 वर्षं द्वादश मासास्त्रिंशद्दिवसो भवेत्स मासस्तु । षष्टि र्नाड्यो दिवसष्षष्टिश्च विनाडिका नाडी ॥ —Ārya. III. 1 गुर्वक्षराणि षष्टिर्विनाडिकार्क्षी षडेव वा प्राणाः । एवं काल विभागः क्षेत्र विभागस्तथा भगणात् ॥ —Ārya, III. 2
3. खचतुष्टयरदवेदा रवि वर्षाणां चतुर्यु गं भवति । सन्ध्या सन्ध्यांशैः सह चत्वारि पृथक् कृतादीनि ॥ युगदशभागो गुणितः कृतं चतुर्भिस्रिभिर्गुणस्त्रे ता । द्विगुणो द्वापरमेकेन संगुणः कलियुगं भवति ॥ —BrSpSi. I. 7. 8