लीलावती (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय गणित सटीक)

( २२० ) लीलावती । अन्वयः-अत्र बीजे वा गुणभागहारविधिना यत्किंचित् गण्यते तत् त्रैराशिकम् एव निर्मलधियां विदाम् एव अवगम्यम् । यत् एतत् बहुधा प्रकीर्णादिकं दृश्यते तत् प्राज्ञैः बुधैः अस्मदादिजडधीधीवृद्धिवृद्ध्या सुगमान् तद्भेदान् विधाय रचितम् ॥ ६४ ॥ अर्थः-इस पाटीगणितमें या बीजगणितमें गुणा और भागकी रीतिसे जो कुछ गणित कहा है, वह सब त्रैराशिकही है, परन्तु वह निर्मल बुद्धिवाले विद्वानोंके ही जाननेयोग्य है और जो कुछ यह अनेक प्रकारकी गणितकी रीतियें देखनेमें आती हैं, सो तीक्ष्णबुद्धिवाले पंडितोंने अस्मदादि मूढबुद्धियोंकी बुद्धिकी वृद्धि होनेके लिये उस त्रैराशिकके ही भेदोंको सरल रीतिसे रचना किया है ॥ ६४ ॥ अथ कुट्टके करणसूत्रं वृत्तपञ्चकम्-- अब कुट्टककी रीति लिखते हैं, पांचश्लोक ( कुट्टक उसको कहते हैं, जहां इस प्रकारका प्रश्न हो कि, किसी अंकको किसी अङ्कसे गुणा करा फिर उस गुणनफ- लमें कुछ अंक जोडा या घटाया, तब जो अंक सिद्ध हो उसमें किसी अंकका भाग देनेसे कुछ शेष नहीं रहता है ) ॥ भाज्यो हारः क्षेपकश्चापवर्त्यः केनाप्यादौ संभवे कुट्टकार्थम् ॥ येन च्छिन्नौ भाज्यहारौ न तेन क्षेपश्चैतद्दुष्टमुद्दिष्टमेव ॥ ६५ ॥ परस्परं भाजितयोर्ययोर्यः शेषस्तयोः स्यादपवर्तनं सः ॥ तेनापवर्तेन विभाजितौ यौ तौ भाज्यहारौ दृढसंज्ञकौ स्तः॥६६॥ मिथो भजेत्तौ दृढभाज्यहारौ यावद्विभाज्ये भवतीह रूपम् ॥ फलान्यधोऽधस्तदधो निवेश्यः क्षेपस्ततः शून्यमुपान्तिमेन ॥ ६७ ॥ स्वोर्द्धे हतेन्त्येन युते तदन्त्यं त्यजेन्मुहुः स्यादिति राशियुग्मम् ॥ ऊर्द्धो विभाज्येन दृढेन तष्टः फलं गुणः स्यादधरो हरेण ॥ ६८ ॥ एवं तदैवात्र यदा समास्ताः स्युर्ल- ब्धयश्चेद्विषमास्तदानीम् ॥ यदागतौ लब्धिगुणौ विशोध्यौ स्वतक्षणाच्छेषमितौ तु तौ स्तः॥ ६९ ॥ अन्वयः-आदौ सम्भवे कुट्टकार्थं केन अपि अंकेन भाज्यः हारः क्षेपः च अपवर्त्यः येन भाज्यहारौ छिन्नौ तेन चेत् क्षेपकः न च्छिन्द्यात् तदा एतत् उद्दिष्टं दुष्टम् एव । परस्परम् भाजितयोः ययोः यः शेषः सः तयोः अपवर्तनं स्यात् । तेन अपवर्तेन