बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

११२ बीजगणिते ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀क्षे₁⠀⠀⠀० परन्तु यदि क्षे = ० तथा क्षे₁ = ० तदा ── = ── । ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀क्षे⠀⠀⠀⠀० ०/० अस्य मानं कियदित्यस्य ज्ञानं दुर्घटमतस्तदाऽऽचार्योक्तानुसारेण न राशिकल्पना समीचीनाऽतोऽस्माभिरन्यथा राशिकल्पनोपायो यतितः । कल्प्यते / क्षे₁ ⠀⠀⠀⠀⠀√ ─── = प ततः का = या + प । ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀क्षे पूर्वराशिद्वयवर्गयोग ⠀⠀२ या४ + २ का४ - ४ क्षे.या२ - ४ क्षे.का२ + ४क्षे२ = ─────────────────────────── ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀४ ⠀⠀२ या४ + २ (या + प)४ - ४ क्षे.या२ - ४ क्षे (या + प)२ + ४ क्षे२ = ────────────────────────────────── ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀४ ⠀⠀२ या४ + २ या४ + ८ या.३प + १२ या.२प२ + ८ या.प३ + २प४ - ४क्षे.या२ = ────────────────────────────────────── ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀४ ⠀⠀- ४ क्षे.या२ - ८ क्षे.या.प - ४ क्षे प२ + ४ क्षे२

• ─────────────────────────── ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀४ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀प४ - २ क्षे या२ = या४ + २ या³. प + ३या२.प२ + २ या. प३ + ────────── ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀२. ⠀⠀- क्षे.या२ - २ क्षे.या.प - क्षे.प२ + क्षे२ = या४ + २या³.प + या२ (३प२ - क्षे) + या(२प३ - २क्षे.प) - क्षे.या२ ⠀⠀प४
• ── + क्षे२ - क्षे.प२ ⠀⠀२ = या४ + २ या³.प + या२(३प२ - २क्षे ) + या ( २ प३ - २क्षे.प ) ⠀⠀प४
• ── + क्षे२ - क्षे.प२ ⠀⠀२ = या४ + २ या³. प + या.२प२ - या२.प२ + या२ ( ३ प२ - २ क्षे ) ⠀⠀+ या (२प३ - २क्षे.प ) + प४/२ + क्षे२ - क्षे प२ = ( या२ + या.प )२ + २ या२( प - क्षे ) + या ( २ प३ - २ क्षे.प ) ⠀⠀प४
• ── + क्षे२ - क्षे.प२ ⠀⠀२