बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)
बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)
Bijaganitam of Bhaskaracharya II with Hindi Commentary
भास्कराचार्य द्वितीय द्वारा
DevanagariHindipublished152 पृष्ठ
पृष्ठ 111, कुल 152 में से
संदर्भ में पढ़ेंपृष्ठ 111
अनेकवर्णमध्यमाहरणभेदाः । ११३ = ( या२ + याप )२ + २ ( प२ - क्षे ) ( या२ + या.प ) + ( प२ - क्षे )२
- या२ ( २ प२ - २ क्षे ) + या ( २ प३ - २ क्षे.प )
- २ (प२ - क्षे) (या२ - या.प) - (प२ - क्षे)२ + प४/२ + क्षे२ - क्षे.प२ = { ( या२ + या.प ) + ( प२ - क्षे ) }२ + या२ ( २प२ - २क्षे )
- २ ( प२ - क्षे ) या.प
- या२ ( २ प२ - २क्षे ) - २ ( प२ - क्षे ) या. प - ( प२ - क्षे )२ ,
- प४/२ + क्षे२ - क्षे.प२ = { (या२ + या.प) + (प२ - क्षे) }२ + प४/२ - प४ + २क्षे.प२ - क्षे२ + क्षे२ - क्षे.प२ = { ( या२ + याप ) + ( प२ - क्षे ) }२ - प४/२ + क्षे, अतो यदि वर्गयोगक्षेपमानम् प४/२ - क्षे, इदं भवेत् तदाऽवश्यं निरवयवं मूलम् ( या२ + याप ) + ( प२ - क्षे ) इदं स्यात् । तथा कृते जातं वर्गयोगक्षेपमानम् । = क्षे२ = प४/२ - क्षे, ∴ प४ = २ ( क्षे२ + क्षे, ) ततः प = ४√ २ ( क्षे२ + क्षे, ) अनेन मदुक्तमिदम् • "वर्गान्तरक्षेपकसंमितियुता क्षेपेण कल्पोर्युतिजेन ये स्त । द्विघ्न्या पदं तत्पदयुग्विभोगे मूलं युतेर्मूलमतस्तयोर्मिती" ॥ सूत्रमुपपद्यते । अत्र मदीयः प्रश्नः । (१) यत् स्याद्द्व्यत्यवधार्धतो घनपदं वर्गान्तराधात् पदं (१) वि० कृ० - "सहपमध्यमभक्तकं वा वियोगमूलं प्रथमं प्रकल्प्य ।" ततः "वर्गान्तरक्षेपकसंमितियुता" इत्यादिना या १ रू १ वियोगमूले कल्पिते योगमूलम् = १५