बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

ानानामवयवौ ।Bottom line:क, spaces, = क! Wait, if you transcribe line-by-line, how should that be presented? Wait, if you write it as: क³ ˣ ५ = कच ˣ न यदीह च = ३ । अत्र च, न इति पञ्चदशानामवयवौ ।or: ३ X ५ च X न यदीह च = ३ । अत्र च, न इति पञ्चदशानामवयवौ । क = कWait, line-by-line instructions say: "Prefix each line with line marker like , ." If we make it: ३ X ५ च X न यदीह च = ३ । अत्र च, न इति पञ्चदशानामवयवौ । क = क Then the rest of the lines shift by 1. Wait, let's look at whether it's intended to be one logical/formulaic line: In math transcription, is it: $क^{३ \times ५} = क^{च \times न}$ यदीह च = ३ । अत्र च, न इति पञ्चदशानामवयवौ । Wait, if we write:क³ˣ⁵ = कचˣन यदीह च = ३ । अत्र च, न इति पञ्चदशानामवयव

? Let's compare the first letter of line 27 with म: In line 27, look at वर्गमूल: व, रwith repha onग, मwithू(मू),ल. The मinवर्गमूलhas a flat top, left vertical with a loop, bottom horizontal, right vertical. Now look at the first letter of line 27: It has a loop at top-left? No, it looks likeगाorशाorभाorमा. Wait, look at the next letter: It has a vertical stroke and a repha? Wait, could it be: शा खा पु च्छ ा क ा र ो`? No. Wait, let's search Sanskrit mathematics literature for: "वर्गमूल वर्गपद च पाश्चात्यनये तदभावात्पृष्ठसंयोगे घनपदार्थ" Wait! Look at the sentence in line 27: "... वर्गमूल वर्गपद च पाश्चात्यनये तदभावात्पृष्ठसंयोगे घनपदार्थ" Wait, before "वर्गमूल वर्गपद च पाश्चात्यनये": "...पुच्छाकारो वर्गमूल वर्गपद च पाश्चात्यनये" "तदभावात्पृष्ठसंयोगे घनपदार्थ" Wait, "तदभावात्"

}{२}! And then: ∴ ८य - १२ = ११ - य! And then: ∴ ९य = २३or∴ ९य - २३ = १२? ८य + य = ९य, ११ + १२ = २३! Line 28: ∴ ९य = २३ ∴ य = २३/९! WAIT! Line 25 does NOT have that extra stuff to the right, that's just: Wait, what IS on the right of line 25? Let's look at line 25 again! ( ४ ) ९^{२य - ३} = ( √३ )^{११ - य} ,Wait, to the right:२^{३य} = ४^{र}? Why is that there? Wait, look at line 22 again! Line 22 has: ( ३ ) २^{२य - १} = ४^{र - १} अथ २^{२य - १} = २^{२(र - १)}Line 23:∴ २य - १ = २ र - २ . ∴ २य - २र = - १... Wait, in line 23, what is after- १? - १ = - [ ] + र . ∴ र = ३? Wait! In line 24: ∵ य = १` Wait

नवीनप्रक्रमविषयाः । १४९ पुन. २^(३य) = २^(२र) . ∴ ३ य = २ र . ∴ ३ य - २ र = ० ∴ (९ य - २) - (३ - २र) = १० - ० = ६ य = १२ . ∴ य = २, र = ३ ( ५ ) ( √अ )^(य + र) = ( ³√अ )^(र + ल + १) ⎫ ( ³√क )^(य + ल - २) = ( ⁴√क )^(र + ल) ⎬ अत्र य, र, ल एषां ( ⁴√ग )^(२र) = ( ⁶√ग )^(य + र + ल) ⎭ मानानि साध्यन्ते । अ^((य + र)/२) = अ^((र + ल - १)/३) . ∴ (य + र)/२ = (र + ल - १)/३ . ∴ ३ य + ३ र = २ र + २ ल - २ . ∴ ३ य + र - २ ल = - २ । क^((य + ल - २)/३) = क^((र + ल)/४) . ∴ (य + ल - २)/३ =

· १५० बीजगणिते ( ५ ) कोऽसावङ्को यस्य तृतीयसप्तमभागयोर्योगः = २० । उत्तरम् = ४२ । ( ६ ) यदि अ + क = ७, अ . क = १२ तदा अ = ३, क = १२ कथमिति । ( ७ ) ,, य² + र² = ६५, य - र = ३ तदा य = ७, - ४, र = ४, - ७ इति कथम् । ( ८ ) ,, य² + र² = ७४, य . र = ३५ तदा य = ५, ७, - ५, - ७, र = ७, ५, - ७, - ५ इति कथम् । ( ९ ) ,, य³ + र³ = ६३७, य + र = १३ तदा य = ८, ५, र = ५, ८ कथम् ( १० ) ,, य - र = - १८, य × र = १३६३ तदा य = २९, - ४७, र = ४७, - २९ कथम् । ( ११ ) ,, य³ - र³ = २१८, य - र = २ तदा य = ७, - ५, र = ५, - ७ कथम् । ( १२ ) ,, य + र = य², ३ र - य = र² तदा य = ०, २, २ ± √२, र = ०, २, २ ∓ √२ कथम् । सब प्रकार की संस्कृत पुस्तकों के मिलने का एक मात्र पता - कृष्णदास गुप्त, ४०।७, ठठेरी बाजार, बनारस सिटी ।

अशुद्धिशुद्धिपत्रम् । अशुद्धिः शुद्धिः पृ० पं० तस्या कृतित्वात् तस्याकृतित्वात् ४ २१ ऽर्थात् ऽर्थात् ५ २० या २ं रू १ या ४ं रू १ ९ २ पूव- पूर्व- ९ ८ हाराथ हारार्थं ९ ८ या ५. रू १ या ४ं. रू १ १० ३ का ४ का ४ं ११ २० का २ का २ं १२ २ रू १६ रू १६ं १३ १० क ७५ क ७५ं १४ ११ ७२ क ७२ १७ १ अनथा- अनयो- १८ २० राशी राशौ २२ ५ सिमद्धै- सिद्धै- २२ १४ क-६, कें-६
-२१क -२१क { २५ १६ निशेष- निःशेष- २६ २२ तौस्तः तौ स्तः २६ २ हा. ३ ह्वा. ३ २७ ७ पूव- पूर्व- २९ १ वक्षा- वज्रा- २९ १५ ऋर. ऋण ३० १८ राशि राशिः ३१ २७ नानिहारः नानि हारः ३२ १ द्महा द्रुमहा ३२ ४ तपद्यथा तद्यथा ३२ ५

२ अशुद्धिशुद्धिपत्रम् । तश्च्युयु तश्च्यु- ३७ ७ कनिष्ठे कनिष्ठ ३७ २७ फलेन- घनेन- ४१ १२ ह्याना रूप्यानी ४४ २१ म् । या ६ । म् या ६ । ४१ ३ उद्धते उद्धृते ४१ १२ रू३६० रू ३६० ४९ ५ द्याया द्धया ५० १३ शति पर शतितर ५३ १३ द्येने द्येन ५७ ५ भुजकाद्विगुणौ भुजकर्णयुतौ कोटौ च ज्ञातायाम् ५७।५८ २९,१ धर्मेण वर्गेण ५९ ६ गजायां द्वयाया ५९ १२ हारस्य- हरिस्य- ५९ २३ एमान एतानि ७२ १८ गुरेत सुतेन ८१ २७ काण्डः पाण्डः ८८ ४ गामिन नाभिनं ८९ १ विशदतः विशदभूत- ९० १० १. घि-। (शे धि ।) ९५ २५ व्या ध्या ९८ १७ वह्म वह्नि १०१ १३ त्याप्य स्थाप्य १०३ १६ पद्म पद्धत १०४ २० अरात्र भयात्र ११४ १२ ममाप समीप- ११५ १८ रू ४ क ४ १२१ १ सिद्धि- सिद्धि १२३ १० द्वारा त्याग १२४ २१ उपशान उपशमि १२७ १४