लीलावती (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय गणित सटीक)

( २२४ ) लीलावती । तो उस गुणको अपवर्तन अंकसे गुणा करे तब गुण होगा; फिर गुणसे भाज्यको गुणा करके जो गुणनफल मिले उसमें क्षेपको जोडकर या घटाकर हरका भाग देजो मिले वह लब्धिका प्रमाण होगा ॥ ७० ॥ उदाहरणम्- शतं हतं येन युतं नवत्या विवर्जितं वा विहृतं त्रिषष्ट्या ॥ निरग्रकं स्याद्वद मे गुणं तं स्पष्टं पटीयान्यदि कुट्टकेऽसि। ४५। अन्वयः-हे सखे ! शतं येन हतं नवत्या युतं वा विवर्जितं त्रिषष्ट्या विहृतं निरग्रकं स्यात् । यदि कुट्टके पटीयान् असि तर्हि तं गुणं मे स्पष्टं वद ॥ ४५ ॥ अर्थः-हे मित्र ! सौको जिस किसी अंकसे गुणा कर उसमें ९० नव्वे जोडे या घटाये फिर ६३ तिरसठका भाग दिया तो निःशेष होगया; यदि कुट्टकके गणितमें चतुर हो तो कहो कि, वह कौनसा अंक है जिससे कि, सौको गुणा किया था॥४५॥ न्यासः-भाज्यः १०० हारः ६३ क्षेपः ९० | १ जाता पूर्व वल्लब्धिक्षेपाणां वल्ली उपान्तिमेन | १ स्वोर्द्धे हतेऽन्त्येन युत इत्यादि करणेन जातं | १ राशिद्वयं २४३०/१५३० जातौ पूर्ववल्लब्धिगुणौ ३० । १८ | २ अथवा भाज्यक्षेपौ दशभिरपवर्त्य भाज्यः १० क्षेपः९ | २ परस्परभजनाल्लब्धानि फलानि क्षेपं शून्यं चाधोऽ- | १ धो निवेश्य जाता वल्ली { १/१/१/९/० } पूर्ववल्लब्धो गुणः ४५ अत्र | ९० लब्धिर्न ग्राह्या यतो लब्धयो विषमा जाताः अतो | ० हरेण ४५ स्वतक्षणा ६३ तस्माद्विशोधिते जातो गुणः स एव १८ गुणन्नभाज्ये क्षेप ९० युते हर ६३ तष्ट लब्धिश्च ३० अथवा हारक्षेपौ ६३ । ९० नवभिरपवर्तितौ जातौ हारक्षेपौ ७ । १० लब्धो गुणः २ क्षेपहारापवर्तन- ९ गुणितौ जातः स एव गुणः १८ अत्रलब्धि- { १४/३/१०/० } भाज्यः १०० भाजक ६३ क्षेपे ९०- क्षेपाणां वल्ली भ्यो लब्धिश्च ३०