लीलावती (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय गणित सटीक)

( ३८ ) लीलावती। अत्रोद्देशकः- सार्द्धत्रयाणां कथयाशु वर्गं वर्गात्ततो वर्गपदं च मित्र ॥ घनं च मूलं च घनात्ततोऽपि जानासि चेद्वर्गघनौ विभिन्नौ ॥८॥ अन्वयः-हे मित्र ! चेत् विभिन्नौ वर्गघनौ जानासि तर्हि सार्द्धत्रयाणां वर्गं ततः वर्गात् वर्गपदं च आशु कथय । तथा घनं च । ततः घनात् अपि घनमूलं च आशु कथय ॥ ८ ॥ अर्थः-हे मित्र ! यदि भिन्नवर्ग, भिन्नवर्गमूल, भिन्नघन, भिन्नघनमूल जानते हो तो साढे तीन ३ १/२ का वर्ग तथा वर्गमूल कहो और उसी राशिका घन तथा किये हुए घनका मूल शीघ्र कहो ॥ न्यासः ३ १/२ छेदघ्ररूपे कृते जातम् ७/२ अस्य वर्गः ४९/४ मूलम् ७/२ घनः ३४३/८ अस्य मूलम् ७/२ इति भिन्नपरिकर्माष्टकम् । फैलाव-पहले ३ १/२ राशिका भागानुबन्ध किया अर्थात् हर दो २ से ३ तीनको गुणा किया तब छ ६ हुए. इसमें अंश एक मिलाया तब ७/२ हुआ. अब यहाँ वर्ग करना है इस कारण उपरोक्त नियमानुसार अंश और हरकी कृति करी तब ४९/४ ऐसा हुआ. अब इसी वर्ग करी हुई राशिका मूल लिया तब ७/२ वही पहला राशि आगया. अब पहिली राशि ७/२ का घन किया तब ३४३/८ ऐसा रूप हुआ. अब इसी घन करी हुई राशिका मूल लिया तब ७/२ वही पहिली राशि हुई ॥ इति भिन्नपरिकर्माष्टकम् ॥ भिन्नवर्ग, घन इत्यादि विषयमें उदाहरण- अथ शून्यपरिकर्मसु करणसूत्रमार्याद्वयम्- शून्य जोड गुणा आदि क्रिया करनेकी रीति दो आर्याछन्दोंमें- योगे खं क्षेपसमं वर्गादौ खं खभाजितो राशिः ॥ खहरः स्यात्खगुणः खं खगुणश्चिन्त्यश्च शेषविधौ ॥ ६ ॥ शून्ये गुणके जाते खं हारश्चेत्पुनस्तदा राशिः ॥ अविकृत एव ज्ञेयस्तथैव खोनोनितश्च युतः ॥ ७ ॥ अन्वयः-योगे खं क्षेपसमम् । वर्गादौ खं भवति । खभाजितः राशिः खहरः स्यात् । खगुणः राशिः खं स्यात् । शेषविधौ खगुणः चिन्त्यः। च शून्ये गुणके जाते चेत् खं हारः स्यात् । तदा राशिः पुनः अविकृतः ज्ञेयः । तथा एव खोनोनितः युतः अविकृतः एव ज्ञेयः ॥ ६ ॥ ७ ॥