आर्यभटीयम् (आचार्य आर्यभट - परमेश्वर टीका एवं हिन्दी अनुवाद)

आर्यभटीये १९ वर्गस्समचतुरश्रः * फलञ्च सदृशद्वयस्य संवर्गः ॥ यस्य चतुरश्रस्य क्षेत्रस्य चत्वारो बाहवः परस्परं समास्स्युः कर्णद्वयञ्च परस्परं समं भवेत् तत्क्षेत्रं समचतुरश्रमित्युच्यते । स क्षेत्रविशेषो वर्गसंज्ञितो भवति । फलञ्च । तस्मिन् क्षेत्रे यत्क्षेत्रफलं भवति तदपि वर्गसंज्ञितं भवति । क्षेत्रफलसमुदायस्य वर्गसंज्ञा भवति । अभीष्टक्षेत्रस्यान्तर्भागे हस्तमितैश्चतुर्भि- र्बाहुभिर्निष्पन्नानि यानि समचतुरश्राणि तानि क्षेत्रफलानीत्युच्यन्ते । एवं त्रिकोणवृत्तादिक्षेत्रेष्वपि हस्तोन्मितचतुरश्रपरिकल्पनया जातानां चतुरश्रख- ण्डानां फलसंज्ञा भवतीति वेद्यम् । सदृशद्वयस्य संवर्गः । सदृशयोः परस्परतु- ल्ययोस्संख्ययोर्यस्संवर्गः परस्परहतिस्स वर्गसंज्ञो भवति । स्वस्य स्वसंख्यया हननं वर्गकर्मेत्युक्तं भवति ॥ उत्तरार्धेन घनमाह । भा०:-जिस "चतुर्भुज क्षेत्र"के चारो भुजा एवं दोनों कर्ण परस्पर समान हों, उसे "समचतुरस्त्र" क्षेत्र कहते हैं। ऐसे " समचतुरस्त्र" क्षेत्र का नाम "वर्गक्षेत्र" भी है। और इस के फल का नाम " वर्गक्षेत्रफल " होता है। समान दो संख्याओं के परस्पर गुणन को "संवर्ग" कहते हैं ॥ २, और आधी गीति- का का अर्थ हुआ ॥ सदृशत्रयसंवर्गो घनस्तथा द्वादशाश्रस्स्यात् ॥ ३ ॥ तुल्यसंख्यात्रयस्य संवर्गः परस्परहतिर्घनसंज्ञो भवति । स्वस्य स्वसंख्य- या गुणितस्य पुनरपि स्वसंख्यया हननं घनकर्मेत्युक्तं भवति । तथा द्वादशा- श्रक्षेत्रञ्च घनसंज्ञं भवति । एतदुक्तं भवति । हस्तोन्मितिदैर्य्यविस्तृतेस्समचतु- रश्रस्य स्तम्भादेर्यथा मूले तिर्यगायतानि चत्वार्य्यश्राणि भवन्ति । तथाग्रे चत्वारि । अधऊर्ध्वगतानि चत्वारि । एवं द्वादशभिरश्रैर्युतं क्षेत्रञ्च घनसंज्ञं भवतीति । अत्र सदृशद्वयसंवर्गस्सदृशत्रयसंवर्ग इत्याभ्यामेव वर्गकर्म घनकर्म च प्रदर्शितम् । अस्माद्विधेरन्योयतस्सिद्धं परैरुक्तं प्रक्रियान्तरं विलिख्यते* । "समद्विघातः कृतिरुच्यतेऽथ स्थाप्योऽन्त्यवर्गो द्विगुणान्त्यनिघ्नः ।

• अत्ररश्ररितिपाठो वैदिकः शतपथब्राह्मणादिषु दृश्यते ज्यौतिषग्रन्थेषु नोपलभ्यते किन्तु चतुरस्त्ररित्येव पाठो दृश्यते । यत्र यत्रास्मिन् ग्रन्थे-अस्त्र स्थाने "अश्रं" पश्येत तत्र सर्वत्रायमेवं हेतुज्ञेयः ।
• तच्च लीलावत्याम्