बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

११८ बीजगणिते राशिं तेन समुत्थाप्य कुर्याद्भूयोऽपरां क्रियाम्। सरूपेणान्यवर्णेन कृत्वा पूर्वपदं समम् ॥ १४ ॥ यत्राद्यपक्षमूले गृहीते परपक्षेऽव्यक्तं सरूपमरूपं वा स्यात् तत्रा- न्यवर्णस्य सरूपस्य वर्गेण साम्यं कृत्वा तस्याव्यक्तस्य मानमानीय तेन राशिमुत्थाप्य पुनरन्यां क्रियां कुर्यात् तथा तेनान्यवर्णेन सरूपे- णाद्यपक्षपदसाम्याच्च यदि पुनः क्रिया न भवेत् तदा तु व्यक्तेनैव वर्गादिना समक्रिया। उदाहरणम्। यस्त्रिपञ्चगुणो राशिः पृथक् सैकः कृतिर्भवेत्। वदेति बीजमध्येऽसि मध्यमाहरणे पटुः ॥ १ ॥ अत्र राशिः या १। एष त्रिगुणः सैकः या ३ रू १। अयं वर्ग इति कालकवर्गसमं कृत्वा पक्षयोः रूपं १ प्रक्षिप्य मूलम् का १। अन्यपक्षस्यास्य या ३ रू १। सरूपनीलकव्यस्य वर्गेण नीव ६ नी ६ रू १ साम्यं कृत्वा लब्धयावत्तान्मानेनोत्थापितो जातो राशिः नीव ३ नी २। पुनरयं पञ्चगुणः सैको वर्ग इति नीव १५ नी १० रू १ पीतकवर्गसमं कृत्वा समशोधने कृते पक्षौ { नीव १५ नी १० । इमौ पञ्चदशभिः संगण्य पञ्चविंशतिरूपाणि प्रक्षिप्याद्यपक्षस्य मूलं पीव १ रू १ । नी १५ रू ५। परपक्षस्यास्य पीव १५ रू १०। वर्गप्रकृत्या मूले क ६ या = ई³ / ६ नी³ + ३ ई रूपव. ई / ६ नी² + ३ ई रूपव रूपव / ६ नी अत्रापि यदि ई³ / ६, ३ ई. रूपव / ६ एतद्द्वयमभिन्नं भवेत् तदा कालकमानमवश्यमभिन्नं भवेत्तेन मूलोक्तं गतं च यस्याङ्कस्य घनो हरभक्तः शुध्यतीत्याद्युपपन्नं भवति। अथाचार्योक्तोदाहरणे यद्वर्गः पञ्चभिः क्षुण्ण इत्यस्मिन् यथोक्तवत् कृत्वाऽद्य- पक्षमूलम् या ५, परपक्षे च का ८० रू १५ अस्मिन् कालकमानमभिन्नमतः पञ्चगुणितं कालकमानमप्यभिन्नम् तेन का ५ = नी इति कल्पयितुं शक्यते ऽतः का ८० रू १५ = नी १६ रू १५ इदं भवितुमर्हति तत्र वर्णान्तरविन्यासेन किं, किमप्यव्यक्तं कल्पनीयं लाघवादाचार्येण कालकमेव कल्पितमित्युपपन्नं "हित्वा क्षिप्त्वा च पदं यन्नाद्यस्येदं भवति सत्रापि" इत्यादि।