बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

करणीषड्विधम् १३ लघ्व्या हृतायास्तु पदं महत्याः सैकं निरेकं स्वहतं लघुघ्नम् । योगान्तरे स्तः क्रमशःस्तयोर्वापृथक् स्थितिःस्याद्यदि नास्ति मूलम् ॥ ८ उदाहरणम् । द्विकाष्टमित्योस्त्रिभसंख्ययोश्च योगान्तरे ब्रूहि पृथक् करण्योः । त्रिसप्तमित्योश्च चिरं विचिन्त्य चेत् षड्विधे वेत्सि सखे करण्याः॥ न्यासः—क २ क ८ योगे जातम् क १८ । अन्तरे च क २ । द्वितीयोदाहरणे न्यासः—क ३ क २७ योगे जातम् क ४८ । अन्तरे च क १२ । तृतीयोदाहृतौ न्यासः—क ३ क ७ अनयोर्घाते मूलाभावात् पृथक् स्थितिरेव योगे जातम् क ३ क ७ । अन्तरे च क ३̇ क ७ । इति करणीसंकलनव्यवकलने । गुणनोदाहरणम् । द्वित्र्यष्टसंख्या गुणकः करण्यो गुण्यस्त्रिसंख्या च सपञ्चरूपा । वधं प्रचक्ष्वाशु विपञ्चरूपं (१)गुणेऽथ वा द्व्यर्धमिते करण्यौ ॥ न्यासः—गुणकः क २ क ३ क ८ । गुण्यः क ३ रु ५ । अत्र गुण्ये गुणके वा भाज्ये भाजके वा करणीनां करण्योर्वा यथा संभवं लाघवार्थं(२)योगं कृत्वा गुणनभजने कार्ये । अथ पूर्वोक्तसूत्रस्य यो वर्गस्तस्य मूलमेव √क , √ग अनयोर्युत्यन्तरं भवेदतो- √ग × (√क/ग ± १) ऽस्य वर्गः ग(√क/ग ± १)² अस्य मूलं वा करणी √क , √ग अनयोर्योगोऽन्तरं वा भवतीत्युपपन्नम् । (१) वि० टी०—विपञ्चरूपे विगतानि ऋणगतानि पञ्च रूपाणि यस्यैतादृशं द्व्यर्धमिते त्र्यष्टादशतुल्ये करण्यौ गुणे स्तः, गुण्यस्तु पूर्ववदिति । (२) वि० टी०—गुणनोदाहरणेऽपवर्त्तनान्तरं येन्मूलमाप्येत् तदर्थं परम्परया प्रसिद्धं पद्यम् । "आदौ करण्योपवर्त्यान्त्ये तन्मूलेष्टोरन्तरयोगवर्गौ । इष्टापवर्त्तनहतौ भवेतां क्रमेण विश्लेषयुती करण्योः ॥" अस्योपपत्तिरतिसुगमा ।