बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

७६ बीजगणिते थोदाहरणमानीयते । अव्यक्तकल्पनया तु महती क्रिया भवति । इति भास्करीये बीजगणितेऽव्यक्तवर्गादिसमीकरणं (एकवर्णसम्ब- न्धि मध्यमाहरण) समाप्तम् । ─────────────────────── अथानेकवर्णसमीकरणं बीजम् । यत्र सूत्रं सार्धवृत्तत्रयम् । आद्यं वर्णं शोधयेदन्यपक्षा- दन्यान् रूपाण्यन्यतश्चाद्यभक्ते । पक्षेऽन्यस्मिन्नाद्यवर्णोन्मितिः स्याद्- वर्णस्यैकस्योन्मितीनां बहुत्वे ॥ १ ॥ समीरतच्छेदगमे तु ताभ्य- स्तदन्यवर्णोन्मितयः प्रसाध्याः । अन्त्योन्मितौ कुट्टविधेर्गुणाप्ती ते भाज्यतद्भाजकवर्णमाने ॥ २ ॥ अन्येऽपि भाज्ये यदि सन्ति वर्णा- स्तन्मानमिष्टं परिकल्प्य साध्ये । विलोमकोत्थापनतोऽन्यवर्ण- मानानि भिन्नं यदि मानमेवम् ॥ ३ ॥ भूयः कार्यः कुट्टकोऽत्रान्त्यवर्णं तेनोत्थाप्योत्थापयेद्व्यस्तमाद्यन् ॥ इदमनेकवर्णसमीकरणं बीजम् । यत्रोदाहरणे द्वित्र्यादयोऽव्यक्तर- शयो भवन्ति तेषां यावत्तावदादयो वर्णा मानेषु कल्प्यास्तेऽत्र पूर्वाचार्यैः कल्पिता । यावत्तावत्,-कालक,-नीलक,-पीतक,-लोहि- तक,-हरितक,-श्वेतक,-चित्रक,-कपिलक,-पिङ्गलक,-धूम्रक,-पाटलक,

= क^२ + २ भु.को, अतः   यो^२ - २यो.क = २ भु. को = २ ष / क   अतः
यो^२क - २ यो. क^२ = २ व. ∴ २क^२. यो - यो^२. क = - २ व ।
अतः क^२ - (यो ० क / २) + (यो / ४)^२ = (यो / ४)^२ - ष / या . ∴ क - यो / ४ = य . ∴ क =
+ प  यो / ४ - अतो विशेषोऽयमुपपन्नम् ।