बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

अनेकवर्णसमीकरणम् । •७७ शवलक,-श्यामलक,-मेचक,-इत्यादि अथवा । (१) कादीन्यक्षराणि अ- व्यक्तानां संज्ञा असंकरार्थं कल्प्याः । अतः प्राग्वदुद्देशकालापविधिं कुर्वता गणकेन पक्षौ समौ कार्यौ पक्षा वा समाः कार्याः । ततः सूत्रावतारोऽयम् । तयोः समयोरेकस्मात् पक्षादितरपक्षस्याद्यं वर्णं शोधयेत् तदन्य- वर्णान् रूपाणि च इतरपक्षाच्छोधयेत् । तत आद्यवर्णशेषेणेतरपक्षे भक्ते भाजकवर्णोन्मितिः । बहुषु पक्षेषु ययोर्द्वयोः साम्यमस्ति तयोरेवं कृते सति अन्या उन्मितयः स्युः । ततस्तासून्मितिषु एकवर्णोन्मितयो यद्यनेकधा भवन्ति ततस्तासां मध्ये द्वयोर्द्वयोः समीकृतच्छेदगमेनाद्यं वर्णं शोधयेदित्यादिनाऽन्यवर्णोन्मितयः स्युः । एवं (क) यावत्तावत्स- म्भवः । ततोऽन्त्योन्मितौ भाज्यवर्णो योऽङ्कः स भाज्यराशिर्यो भाज- के स भाजकः । रूपाणि क्षेपः । अतः कुट्टकविधिना यो गुण उत्पद्यते तद्भाज्यवर्णमानं या लब्धिस्तद्भाजकवर्णमानं तयोर्मानयोर्दृढभाजक- भाज्याविष्टेन वर्णेन गुणितौ क्षेपकौ कल्प्यौ । ततः स्वस्वमानेन सक्षे- पेण पूर्ववर्णोन्मितौ वर्णावुत्थाप्य स्वच्छेदेन हरणे यल्लभ्यते तत्पूर्व- वर्णस्य मानम् । एवं विलोमकोत्थापनेतोऽन्यवर्णमानानि भवन्ति । यदि त्वन्त्योन्मितौ द्वयादयो वर्णा भवन्ति तदा तेषामिष्टानि मानानि कृत्वा स्वस्वमानैस्तानुत्थाप्य रूपेषु प्रक्षिप्य कुट्टकः कार्यः । अथ यदि विलोमकोत्थापने क्रियमाणे पूर्ववर्णोन्मितौ तन्मि- तिर्भिन्ना लभ्यते तदा कुट्टकविधिना यो गुण उत्पद्यते सक्षेपः स भाज्यवर्णमानं तेनान्त्यवर्णमानेषु तं वर्णमुत्थाप्य पूर्वोन्मितिषु विलो- मकोत्थापनप्रकारेणान्यवर्णमानानि साध्यानि । इह यस्य वर्णस्य यन्मानमागतं व्यक्तमव्यक्तं व्यक्ताव्यक्तं वा तस्य मानस्य व्यक्ताङ्केन गुणने कृते तद्वर्णाक्षरस्य निरसनमुत्थापनमुच्यते । उदाहरणानि । माणिक्यश्यामलनीलमौक्तिकमितीरिति ॥ १ ॥ (१) वि०सं०-"अथ या-का-दीन्यक्षराणि" इति पाठो युक्तः यतो "नामैकदेशग्र- हणे नामग्रहणम्" इत्यतः या,का,नी,पी,इत्यादीन्यक्षराणि अव्यक्तानां संज्ञा असंकरार्थं पृथग्भूतार्थं कल्प्या इति । अत्र "अथवा कादीन्यक्षराणि" क, ख, ग-इत्याद्यक्षराणि एवमर्थं विधाय परम्परात्- पाठः स्वीक्रियते इति विद्वद्भिर्विवेचनीयम् । (क) वि.सं.-"एवं तावद्यावत्संभवम्" इति साधुः पाठः ।