सिद्धान्तशिरोमणि: गोलाध्याय (भास्कराचार्य - मरीचि भाष्य एवं पं. केदारदत्त जोशी सविस्तार व्याख्या)

भुवनकोशः ९७

सम्यग्वृत्तक्षेत्रफलं तु वृत्ते केन्द्राभिमुखं व्यासार्धमानेन रेखाः परिधिमिता- स्तेन वृत्तान्तः सूचीमुखशकलानि त्रित्रिभुजाकाराणि परिधिमितानि । तत्र त्रि ० भुजे भुजौ व्यासार्धमितो लम्बोऽपि तन्मितस्तद्भूमेः परिधिपरिध्यंशमितत्वेन २४ समत्वाभावादत एव गणितेन लम्बासिद्धिः तत्र भूम्यर्धलम्बयोः स्वतः सिद्धत्वाल्लम्बगुणं भूम्यर्धं स्पष्टम् । त्रिभुजे फलमित्युक्त्या व्यासचतुर्थांशः फलं तत्परिधिगुणं वृत्तक्षेत्रफलश- कलानां परिधितुल्यत्वादिति वृत्तक्षेत्रे परिधिगुणितव्यासपादः फलमित्युक्तं युक्तियुक्तमेव । यद्यपि शकले व्यासार्धानुरोधेनान्तरसमवृत्तैः कोष्ठकानां व्यासार्धमितत्वमिति संपूर्णकोष्ठकाः परिधिव्यासघातार्धंतुल्या दृश्यन्त इत्युक्तं फलमसंगतं तथाऽपि तेषां विषमत्वात्समकोष्ठमिति फलाख्यामित्युक्तत्वात्तत्र समकोष्ठगणनयार्धमुत्पद्यत इति दिक् । तथा च गोलवृत्तफलस्य सार्धद्वयगुणितवृत्तक्षेत्रफलान्न्यूनत्वनिश्चयात्परिधिगुणितक्षेत्रफलस्य पृष्ठफलत्वे प्रत्यक्षमेव बाधकमिति भावः ननु भवदुक्त्या परिध्यर्धगुणितवृत्तक्षेत्रफलस्य गोलार्धपृष्ठफलत्वं निरस्त [मिति] न संपूर्णफलस्य वृत्तक्षेत्रफलगुणितवृत्तपरिधित्त्वम् । इतरशकले सार्धद्वयोत्तरपरिधि- गुणितवृत्तक्षेत्रफलस्य तथात्वादित्यत आह—तावदिति । तद्गोलेऽपरदले वस्त्रान्ताच्छिन्न- गोलार्धातिरिक्तगोलार्धे यावत् । वस्त्रच्छिन्नगोलार्धे यावत् पृष्ठफलं तत्तुल्यम् । एवकारात- दधिकन्यूननिरासः । अन्यथा गोलार्धत्वव्याघातः । दूषणं स्फुटयति—एवमिति । एवमुक्त- रीत्या गोलस्य पृष्ठं फलं पञ्चगुणाद्वृत्तक्षेत्रफलात्स्थूलदृष्ट्याऽप्यधिकं न जायते । खल्वि- त्यनेन स्थूलदृष्ट्याऽपि पञ्चगुणितं भवति । सूक्ष्मदृष्ट्या तु तन्न्यूनमेव । वस्त्रावशेषात् । अत एव प (म) या पाट्यां तत्क्षणं वेदरुपरि परितः कन्दुकस्येव जालममित्युक्तमित्यर्थः । तेन प्रत्यक्षविरोधदूषणेन । तेन लल्लेन । वृत्ते वृत्तक्षेत्रफलं परिधिगुणितम् । कुतः कस्मा- त्कारणात्कृतं निष्कारणं कृतमित्यर्थः । तेन तद्गणितपाट्युक्तं वृत्तफलं परिधिघ्नं समं भवति ततो गोलपृष्ठफलमित्यसंगतं सिद्धम् । अन्यथा । गोलपृष्ठे परितः परिधिदर्शनात्प- रिधिवर्गस्य त्वदुक्तरीत्या पृष्ठफलत्वापत्तिः । नन्वेतावता तदुक्तं फलं कथं दूषितं तद्गणितपाट्या अप्रसिद्धत्वेन परिधिगुणनोद्भावनस्य तदाशयस्थितत्वाभावात्तेन च तत्फलस्यान्यर्थवोपपत्त्योक्तत्वात्तदज्ञानात् । नह्ययं स्थाणोरप- राधो यदेनमन्धो न पश्यतीत्यतोऽनुष्टुब्भाऽऽह—वृत्तेति । अन्यथा केनापि प्रकारान्तरेण तदुक्तफलानुपपत्त्या परिधिगुणितेन तदुपपत्तेस्तत्तात्पर्य- मुद्भावितं युक्तमेव । परे तु यस्मात्पूर्वोक्तदूषणाद्वृत्तक्षेत्रफलं परिधिघ्नं पृष्ठफलं भवतीत्ये- तत्तात्पर्यं युक्तिमदुपपत्तिसिद्धं नायुक्तमित्यर्थः । ननु तात्पर्याशुद्ध्या फलमयुक्तं कृत इति मन्दाशङ्कापाकरणाय दूषणोपसंहारमाह—दुष्टत्वादिति । अस्य लल्लाशयस्थितस्य गणितस्य पृष्ठफलानयनस्य दुष्टत्वादयुक्तत्वात् । भूपृष्ठजं भूगोलपृष्ठसम्बन्धि फलं लल्लोक्तं नगशिलीमुखेत्यादि भूगोलपृष्ठफलं दुष्टमसत् । तत्फलस्यासंगतप्रकारोत्पन्नत्वादिति भावः ॥५४॥५५॥५६॥५७॥ ७