सिद्धान्तशिरोमणि: गोलाध्याय (भास्कराचार्य - मरीचि भाष्य एवं पं. केदारदत्त जोशी सविस्तार व्याख्या)

१०० गोलाध्याये गोलस्यैवं तदपि च फलं पृष्ठजं व्यासनिघ्नं षड्भिर्भक्तं भवति नियतं गोलगर्भे घनाख्यम् । गोलपृष्ठफलस्य व्यासगुणितस्य षडंशो घनफलं स्यात् । अत्रोपपत्तिः । पृष्ठफलसंख्यानि रूपबाहूनि व्यासार्धतुल्यवेधानि सूचीखातानि गोलपृष्ठे प्रकल्प्यानि । सूच्यग्राणां गोलगर्भे संपातः । एवं सूचीफलानां योगो घनफलमित्युपपन्नम् । यत्पुनः क्षेत्रफलमूलेन क्षेत्रफलं गुणितं घनफलं स्यादिति तत्प्रायश्चतुर्वेदाचार्यः परमतमुपन्यस्तवान् ॥५८॥५९॥६०॥६१॥ मरीचिः—ननु पञ्चगुणितवृत्तक्षेत्रफलाद्गोलपृष्ठफलस्य पूर्वोक्तयुक्त्या न्यूनत्वसिद्धा- वपि नियतं चतुर्गुणितं पाट्यां कथमुक्तं येन गुणहरयोश्चतुर्मितयोर्नाशात् परिधिव्यासाहति- रूपं पृष्ठफलं युक्तं स्यादित्यतोऽनुष्टुप्‌चतुष्केण परिधिव्यासाहतिरूपगोलपृष्ठफलं स्वाभिमतं युक्त्या दृढयति—गोलस्येति । यावन्ति ज्याखण्डकानि कल्पितानि तेषां संख्या चतुर्गुणा तत्संख्यामितो गोलस्य परिधिः कल्पनीयः । जीवाग्राणां परिधिप्रान्तसक्तत्वेन जीवाग्रान्तरस्थपरिधिभागस्य मापकत्वसिद्धेः वृत्तचतुर्थांशे तन्मापकेन ज्यामितसंख्यावगमात्संपूर्णेवृत्ते चतुर्गुणज्यामित- परिधिर्युक्तः । विर्नतदाश्रयं पृष्ठफलोत्पादनस्याशक्यत्वात् । तद्गोले मापकान्तरेण परिधि- मानान्तरसंभवात् कल्प्य इत्युक्तम् । ततोऽनन्तरम् । तद्गोले । पूर्वं यद्वत् । आमलके मुख- बुध्नगरेखाभिः, मुखमग्रभागचिह्नम् । बुध्नं वृन्तवत्तच्चिह्नम् । तयोरवधित्वेन विद्यमाना रेखास्ताभिः, स्थिताः अभितः स्वतः सिद्धा वप्रकाः खण्डकानि दृश्यन्ते । तद्वद्वृत्तपरिधेश्च- तुर्गुणज्यामित्यात्मकस्य मितान् । तत्प्रमाणानीत्यर्थः । ऊर्ध्वाधःकृतेरेखाभिर्गोल एकप्रदेश ऊर्ध्वभागः कल्प्यस्तस्मात्परिध्यर्धान्तरेणाधोभागः कल्प्यस्तदवधित्वेन परिध्यर्धप्रमाणकृत- परिधिमितरेखाभिः समान्तराभिर्वप्रान् प्रकल्पयेत् । तत्र गोलपृष्ठफलावगमनार्थमेकवप्रके खण्डैर्द्विगुणमिति तुल्यखण्डकल्पनैः क्षेत्रफलम् । एवं प्रतिखण्डं पाट्युक्तक्षेत्रव्यवहारोक्त- रीत्या यानि क्षेत्रफलानि तेषामैक्यं सर्वजीवानां योगस्त्रिज्यार्धहीनस्त्रिज्यार्धभक्तमिति परिणतं यत्प्रसाध्यते सूक्ष्मत्वेन साध्यते तदेकस्मिन्वप्रे गोलव्याससमं चतुर्गुणज्यामितितुल्य- परिधेः स्वगतव्यासार्धतुल्यं फलं क्षेत्रफलं स्यात् । अयं भावः । परिधितुल्यवप्राङ्कितगोले कल्पितोर्ध्वाधःप्रदेशाभ्यां पूर्वविगतपरिधिमानमापकान्तरेणैकादिजीवामित्यन्तसंख्यागुणितेन प्रत्येकं वलयाकाराणि वृत्तानि यथोत्तरमुपचितानि । गोले निरेकद्विगुणज्यामितितुल्यानि । गोलार्ध उभयतो ज्यामितिमितानि । तेषु क्रमेण प्रथमादिजीवा व्यासार्धे गोलान्तःस्थित- व्याससूत्राद्गोलवृत्ते वप्राकारे तत्तद्दलयाकारवृत्तेषु प्रथमाग्रादिजीवाग्राणां क्रमेण सत्त्वात्तेषां च तज्जीवामूलमध्यकेन्द्रत्वाद् वप्रार्धे तद्वृत्तैकदेशखण्डैर्ज्यामितिक्षेत्राणि । तत्र प्रथमक्षेत्रे त्रिभुजमन्यानि विषमचतुर्भुजानि । तेषां भुजौ वप्रान्ते गोलपरिधिवृत्त एकसंख्याति(मि)तौ वलयवृत्तानां मापकान्तरत्वात् । लम्बाश्चैकसंख्यामिताः । उक्तयुक्त्या । प्रथमक्षेत्रे भुजाग्र-