सिद्धान्तशिरोमणि: गोलाध्याय (भास्कराचार्य - मरीचि भाष्य एवं पं. केदारदत्त जोशी सविस्तार व्याख्या)

प्रश्नोध्यायः ५४१ गुणितानामैक्यं कृत्वा यदि स्वहरेण हृयते तदा भिन्नमभिन्नं वा प्रथमवर्णमानं स्यात् । इतरेषां तु कल्पितान्येव । अथ यद्यभिन्नमानमेवापेक्षितं तर्हि यं कंचिदेकं विहाय परेषां मानानीष्टानि । तथा सति भाज्ये एको वर्णः कानिचिद्रूपाणि च स्युः । अथ तस्य वर्णस्य मानं यथेष्टं कल्प्यं यथा तेनेष्टेन गुणितो वर्णाङ्कस्तै रूपैर्युतो हरभक्तो निःशेषः स्यात् । एवं कृते प्रथमवर्णमानमभिन्नमेव स्यात् । अथ तादृशस्येष्टस्य ज्ञानार्थमुपायः । इह हि वर्णाङ्कः केन गुणितस्तै रूपैर्युतः स्वहरहृतो निःशेषः स्यादिति विचारः कुट्टके पर्यवस्यति । अथ कुट्टकविधिना यो गुणः स्यात्तेन गुणितो वर्णाङ्कस्तै रूपैर्युतः स्वहरभक्तो निःशेषः स्यादेवेति भाज्यवर्णस्य गुणतुल्ये माने कल्पिते भाजकवर्णस्य मानं लब्धितुल्यमभिन्नमेव स्यादत उक्तं कुट्टविधेरित्यादि साध्ये इत्यन्तम् । अत्र भाज्यवर्णमानानां यदिष्टकालककल्पनमुक्तं तत्तेषां मानेऽनियते सत्येव ज्ञेयम् । यदि तु केनापि प्रकारेण तन्मानं नियतं सिध्येत्तदा अनियतेष्टकल्पनने व्यभिचार एव स्यात् । तच्च यत्रैकवर्णोन्मितीनामनेकत्वं संभवति तत्र यथा खमपक्षेभ्यः आद्यवर्ण- मानं साधितं तथा भाज्याद्यवर्णस्यापि साध्यम् । अत उक्तं वर्णस्यैकस्योन्मितीनां बहुत्वं इत्यादि ताम्यस्तदन्यवर्णोन्मितय प्रसाध्या इत्यन्तम् । अन्त्योन्मितौ भाज्यवर्णमानं नियतं नास्तीति तस्य मानमिष्टं कल्पं ( ल्प्यम् ) । तत्रापि कुट्टकसिद्धगुणतुल्ये इष्टे कल्पिते भाजकवर्णमानमभिन्नमतो गुणतुल्यं भाज्य- वर्णमानं कल्प्यते । अनेकोन्मितिषु तु भाज्यवर्णमानानां नियतत्व। दिष्टकल्पनमयुक्तमत उक्तमन्त्योन्मितौ कुट्टविधेरित्यादि । अथ पूर्वपूर्ववर्णोन्मितिषूत्तरोत्तरवर्णा भाज्यतया तिष्ठन्तीत्युत्तरोत्तरवर्णमानज्ञानं विना पूर्वपूर्ववर्णमानज्ञानं न सिध्येदत उक्तं विलोमकोत्थापनतोऽन्यवर्णमानानीति । उत्था- पने त्वेकसंख्यामितवर्णस्येदं स्वमानं तदा स्वस्वसंख्यामितवर्णस्य किमित्यनुपातेन स्वमान- गुणनात्तद्वर्णाक्षरनिरसनम् । एवं पूर्वोन्मितिषु भाज्यवर्णानां मानैक्यज्ञानात्तका-( द्वा ) जकवर्णाङ्कभक्तं मानं सुव्यक्तम् । अथ विलोमकोत्थापने क्रियमाणे भिन्नमायाति तदा अभिन्नत्वार्थं भूयः कुट्टकः कार्यः । उक्तयुक्तेरविशेषात् । तेन कुट्टकगुणेन यस्य मानं भिन्नं तदग्रिमवर्णानां मानान्युत्थाप्यानि । एतत्कुट्टकप्रमाणेन तन्मानस्य पूर्वमसिद्धेः । यस्य मानं भिन्नं ततः प्रथमवर्णादिवर्णानुत्थापयेत् । अत उक्तं भिन्नं यदि मानमेवं भूयः कार्यः कुट्टकोऽत्रा- न्यवर्णं तेनोत्थाप्योत्थापयेत्समाचादिति संक्षेपः । विस्तरस्तु गुरुतरकृष्णगणकनिर्मित- बीजटीकायां ( शा० १५२४ ) ज्ञेय. । कुट्टकानयनोपपत्तिस्तु तैरैवोक्ता । तथा हि ! क्षेप ( पा ) भावे शून्येन भाज्ये गुणिते हरभक्ते शेषं न स्यादिति शून्यमेव गुणो लब्धिश्च । यदि वा हरतुल्ये गुणे गुणहर-