सूर्यसिद्धान्त (प्राचीन भारतीय खगोल गणित - सानुवाद सटीक)

३७८ सूर्य-सिद्धान्त १६६ ∴ प = ————— = ५८"·२३ २.६०२३ वर्तन के कारण आकाशीय पिंडों का उदय कुछ पहले और अस्त कुछ पीछे देख पड़ता है इसलिए दिनमान बढ़ जाता है । आकाशीय पिण्डों का उदय उस समय समझा जाता है जिस समय उनका केन्द्र पूर्व क्षितिज पर आ जाता है । उस समय उनका स्पष्ट नतांश ६०° होता है । परन्तु यह सिद्ध हो चुका है कि स्पष्ट नतांश से यथार्थ नतांश वर्तन के समान अधिक होता है । यह भी बतलाया गया है कि जिस समय स्पष्ट नतांश ६०° होता है उस समय वर्तन ३५' के लगभग होता है । इसलिए उदय होने के समय आकाशीय पिंड का यथार्थ नतांश ६०°३५' के लगभग होता है । इसका अर्थ यह हुआ कि जिस समय आकाशीय पिंड का केन्द्र क्षितिज पर लगा हुआ देख पड़ता है उस समय क्षितिज से वह ३५' के लगभग नीचे रहता है । इसलिये यह प्रत्यक्ष है कि जब सूर्य का केन्द्र क्षितिज से ३५' नीचे रहता है तभी से वह उदय हुआ देख पड़ता है और अस्त होने के समय जब तक उसका केन्द्र क्षितिज से ३५' नीचे तक नहीं पहुँच जाता तब तक देख पड़ता है । इस कारण स्पष्ट दिनमान यथार्थ दिनमान से ५ मिनट या १२, १३ पल के समान अधिक होता है । इस बढ़ती का ठीक-ठीक परिमाण जानने के लिए हमें उदय होते हुए सूर्य के नतकाल की तात्कालिक गति निकालनी चाहिए । सूर्य का नतकाल जानने का सूत्र यह है [ देखो पृष्ठ २६१ समीकरण (१) ] कोज्या (नतकाल) × कोज्या अक्षांश × कोज्या क्रान्ति = कोज्या नतांश - ज्या अक्षांश × ज्या क्रान्ति यदि नतकाल, अक्षांश, क्रान्ति और स्पष्ट नतांश के लिए न त, अ, क और न क्रमानुसार मान लिये जायें और कुछ पद दाहिने से बायें अथवा बायें से दाहिने पक्ष में कर दिये जायें तो कोज्या न = ज्या अ × ज्या क + कोज्या अ × कोज्या (न त) × कोज्या क अक्षांश और क्रान्ति को स्थिर मानकर न और न त के तात्कालिक सम्बन्ध ज्ञात किये जायें तो ज्या न × ता (न) = कोज्या अ × कोज्या क × ज्या (नत) × ता (नत) परन्तु उदय या अस्त होते हुए सूर्य का नतांश ६०° होता है इसलिए ज्या न = ज्या ६०° = १; कोज्या न = ० इसलिए कोज्या (न त) = - स्परे अ × स्परे क (१) ता (न) = कोज्या अ × कोज्या क × ज्या (न त) × ता (न त)