बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

अव्यक्तगुणनभजने । ९ द्वयोर्धनर्णत्वव्यत्यासे— न्यासः—गुण्यः या २̇ रू १ । गुणकः यां ३ रू २̇ । गुणनाज्जातम् याव १५ या ७ रू २̇ । भागहारे(१) करणसूत्रं वृत्तम् । (२)भाज्याच्छेदः शुध्यति प्रच्युतः सन् स्वेषु स्वेषु स्थानकेषु क्रमेण । यैर्यैर्वर्णैः संगुणो यैश्च रूपैर्भागहारे लब्धयस्ताः स्युरत्र ॥ ९ ॥ पूर्वगुणनफलस्य स्वगुणच्छेदस्य भागहारार्थं प्रथमपक्षस्य न्यासः—भाज्यः याव १५ या ७ रू २̇ । भाजकः या ३ रू २ । भजनादाप्तो गुण्यः या ५ रू १̇ । द्वितीयस्य— न्यासः—भाज्यः याव १५ या ७ रू २ । या ३ रू २ । भजनेन लब्धो गुण्यः या ५ रू १ । तृतीयस्य— न्यासः—भाज्यः याव १५ यां ७ रू २ । हरः या ३ं रू २̇ । हरणादाप्तो गुण्यः या ५ रू १̇ । (१) वि०श०—योगवियोगगुणनभजनादिनियमाः समीचीना एव भास्करादीनां प्राची- नगणितविदां किन्तु प्राचीनसमये तादृक् सुगमता नासीद्यथेदानीं लेखनी-लेखनपत्र-प्रस्तर- पट्टिकादिपदार्थसुलभता, तावता बीजगणिते भिन्नगणितादिप्रपञ्चो नास्तीव तथा सनातन- धर्मसहायके ज्योतिषसिद्धान्ते तत्प्रयोजनमपि स्तोकमेवावगम्य भास्करादिभिर्बीजगणित- ज्ञानमेव भारतीयानां हृदि न्यधायि संप्रति गणितविस्तारः पाश्चात्यानां प्रशंसाहों यस्यांशो ग्रन्थान्ते दर्शयिष्यते । (२) अत्रैव यदि भाजके प्रथमं रूपद्वयं ततो यावत्तावत्त्रयं विलिख्य विभ- ज्येोत तदा लब्धिः समीचीना नायात्यतोऽत्रेदं सन्धेयं भाज्ये भाजके च कमप्येकं वर्णं प्रधानीकृत्य तस्य वर्गादिघाता उत्तरोत्तरमुपचयेनापचयेन वा विलेख्यास्तत आचार्यो- क्त्या भजने न कुत्रापि व्यभिचारः । यथा—भाज्यः या ३८ रू २४ याघ १० याव २७ । भाजकः रू ६ या ५ । अत्र यावत्तावतो घाताङ्का एकार्धयित्वा स्थापितास्तथा कृते जातो भाज्यः याघ १० याव २७ या ३८ रू २४ । भाजकः या ५ रू ६ । ततो भास्करोक्त्या लब्धिः याव २ या ३ रू ४ । २