ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त (ब्रह्मगुप्त - शून्य, कुट्टक, बीजगणित एवं सम्पूर्ण २१ अध्याय सान्वय सटीक)

GNOMON USED FOR FINDING THE DIRECTIONS 357 declination gets changed. It follows. therefore, that the East- West line in the above determination is not the true position of the actual East-West line. Brahmagupta (628 A. D.) was the first Hindu astronomer who prescribed the determination of the East-West line with proper allowance for the change in the Sun's declination. (Shukla) The details of the method intended by him have been supplied by his commentator Pṛthūdaka Svāmī (860 A. D.). Bhāskara and Brahmagupta both give another method of determining directions : (BrSpSi. III. 2 ; MBh. III. 3) : With the three points (at the ends of the three shadows of the gnomon) corresponding to (any three) different times (in the day), draw two fish-figures (each with two of the three points) in accordance with the usual method. From the point of intersection of the lines passing through the mouth and tail (of the two fish-figures), determine the north and south directions. (MBh. III. 3). Brahmagupta in his rule is more precise : The point where the lines passing through the two fish-figures, which are drawn by means of three shadow ends (of the gnomon), intersect each other is for places in the northern hemisphere, the south direction, (if the midday shadow falls to the north of the foot of the gnomon). If the midday shadow falls towards the south of the foot of the gnomon, it is the north direction. (BrSpSi. III. 2). This rule is obviously based on the assumption that the the locus of the end of the shadow of the gnomon is a circle. In tact the locus for places whose latitude is less than (90°—the obliquity of the ecliptic), this locus is a hyperbola. Brahmagupta has made numerous uses of gnomon. He and Bhāskara, for example, both give the rules for finding the latitude and colatiude and the zenith distance and altitude of the Sun by finding out the length of the shadow and the length of the gnomon (BrSpSi. III. 10 ; MBh. III. 5) ; also rule for the determination of the latitude with the help of the Sun's meridian zenith distance and declination (BrSpSi. III. 13 ; MBh.

338 BRAHMAGUPTA AND ASTRONOMICAL INSTRUMENTS III. 17) ; also rule for finding the Sun's altitude (BrSpSi. III. 27 ; MBh. III. 24) (The Sun's altitude for the night has been called by Brahmagupta as pātāla-śaṅku, BrSpSi. XV. 9). Golayantra or Armillary Sphere The first mention of the Golayantra or the armillary sphere is in the Āryabhaṭīya (Golapāda. 22)¹ which was a uniformly round circle made of wood or of bamboo and which was of uniform weight or density alround. It was levelled with mercury, oil or water. A śalākā or pin (or rod) was fixed in it in the south-north direction. Its description from the com- mentary Bhaṭadīpikā of Paramādiśvara is given here : A sphere of wood. uniformly round on all sides and with uniform density, and also light is made to revolve round an iron axis fixed north-south without friction (oil may be introduced to avoid friction). To the backside of the sphere, is fixed a nālaka full of water which has the length equal to the circumference of the sphere: and which has a hole at the bottom. Now a thread, connected to the hook of the wooden ball (on the top side) passing over another small ball (in the same axis of the wooden ball) is attached to the mercury lobe by its other end. The mercury lobe is placed on the level of water and water is allo- wed to flow through the bottom hole and with water mercury lobe also goes down. The time in which the above hook of ball comes to bottom (180°) is noted. The experiment is repeated with oil. The use of this mechanism is to revolve the ball by water or oil¹

1. काष्ठमयं समवृत्तं समन्ततस्सम गुरु लघु गोलम् । पारतं तैलजलैस्तं भ्रमयेत्स्वधिया च कालसमम् ॥ Arya. IV. 22 काष्ठमयं वंशादि काष्ठेन निर्मितं समवृत्तं सर्वतोवृत्तं समन्ततस्सम गुरुं सर्वावयवेषु समं गुरुत्वं यथा भवति तथा कृतं । लघुमगुरुं एवं भूतं गोलं कृत्वा पारतादिभिस्तं स्वधिया च कालसमं भ्रमयेत् । अयमर्थः । भूमिष्ठ दक्षिणोत्तरस्तम्भयोरुपरि गोलप्रोतायश्शलाकाया अग्रे स्थापयेत् । गोलदक्षिणोत्तरा- च्छिद्रे च तैलेन सिञ्चेत् यथा निस्सङ्गो गोलो भ्रमति । गोलस्यापरतो गोलपरिधिसंमित दैर्ध्यं साधश्छिद्रं जलपूर्णं नलकं निदध्यात् ततो गोलस्यापरस्वस्तिक कीलकं विधाय तस्मिन्सूत्रस्यैक मग्रं बद्ध्वादौ विषुवन्मण्डलपृष्ठेन प्राङ्मुखं नीत्वा तदग्रबद्धं पारतपूर्णमलावु जलपूर्णे नलके निदध्यात् ततो नलकस्याध [Cont. on Page 337]

GOLAYANTRA OR ARMILLARY SPHERE 339 In the Arabic epitome of the Almagest entitled Tahriru'l mejesti. the armillary sphere, Za ul halk, is thus described : Two equal circles are placed at right angles, the one representing the ecliptic, the other the solstitial colure. Two pins pass throught the poles of the ecliptic and two other pins are placed on the poles of the equator. On the first two pins are suspended a couple of circles moving, the one within, the other without, the first mentioned circles, and representing two seconda- ries of the ecliptic. On the two other pins a circle is placed, which encompasses the whole instrument, and within which the different circles turn; it repre- sents the meridian. Within the inner secondary of the ecliptic, a circle is fitted to it, in the same plane and turning in it. This is adapted to measure latitudes. To this internal circle, two apertures or sights, opposite to each other, and without its plane are adapted like the sights of an instrument for altitudes. The armil- lary sphere is complete when consisting of these six circles. The ecliptic and secondaries are to be gra- duated as minutely as may be practicable. It is best to place both secondaries, as by some directed, within the ecliptic (instead of placing one of them without it), that the complete revolution of the outer secondary may not be obstructed by the pins at the poles of the equator. The meridian likewise should be doubled, or made to consist of two circles; the external one gra- duated and the internal one moving within it. Thus the pole may be adjusted at its proper elevation above the horizon of any place. The instrument so constructed consists of seven circles. It is remarked that when the circle representing the meridian, is placed in the plane of the true meridian, so छिद्रं विकृतं कुर्यात् तेन जलं निस्स्रवति । नलकाच्च जलमधो गच्छति । तद्वशाच्च तदस्थमलावु पारतपूर्त्या गुरुत्वाज्जलेन सहाधो गच्छद् गोलं प्रत्यङ्मुखमाकर्षति । एवं त्रिंशद् घटिकाभिर्व्वसंमितं यथा जलं भवति गोलस्य चार्धं भ्रमति तथा स्वबुद्ध्या जलनिस्स्रावो योज्यः । इति । अमृतस्रावयोगेन कालभ्रमण साधनम् । गुणबीजसमाकृष्टं गोलयंत्रं प्रकल्पयेत् ॥ SuSi. XIII, 16-17

340 BRAHMAGUPTA AND ASTRONOMICAL INSTRUMENTS that it cuts the plane of the horizon at right angles, and one of the poles of the equator is elevated above the horizon conformably with the latitude of the place; then the motions of all the circles round the poles represent the motions of the universe. After rectifying the meridian, if it be wished to observe the Sun and Moon together, the outer secon- dary of the ecliptic must be made to intersect the ecliptic at the Sun's place for that time: and the solstitial colure must be moved until the place of intersection be opposite to the Sun. Both circles are thus adjusted to their true places; or if any object but the Sun, be observed, the colure is turned until the object be seen in its proper place, on that secondary referred to the ecliptic: the circle representing the ecliptic being at the same time in the plane of the true ecliptic and in its proper situation. Afterwards, the inner secondary is turned towards the Moon (or to any star intended to be observed), and the smaller circle within it, bearing the two sights is turned, until the Moon, (or to any star intended to be observed), and the smaller circle within it, bearing the two sights, is turned, until the Moon be seen in the line of the apertures. The intersection of the secondary circle and ecliptic is the place of the Moon in longitude: and the arc of the secondary, between the aperture and the ecliptic, is the latitude of the Moon on either side (North or South). (From Colebrooke's Miscellaneous Essays). The same instrument, as described by Montucla from the text of Ptolemy (1. 3. c. 2) consists of six circles: first a large circle representing the meridian; next four circles united toge- ther, representing the equator, ecliptic and two colures, and turning within the first circle on the poles of the equator, lastly a circle turning on the poles of the ecliptic, furnished with sights and nearly touching, on its concave side, the circumference of the ecliptic. The armillary sphere described by the Arabian epitomiser, differs, therefore; from Ptolemy's in omitting the equator and

GOLAYANTRA OR ARMILLARY SPHERE 341 equinoctial colure, and adding an inner secondary of the ecliptic, which as well as the meridian, is doubled. According to Lalande, the astrolobe of Ptolemy, from which Tycho Brahe derived his equatorial armillary, consisted only of four circles: two placed at right angles to represent the ecliptic and solstitial colure; a third turning on the poles of the ecliptic and serving to mark longitudes; and a fourth, within the other three, furnished with sights to observe celestial objects and measure their latitudes and longitudes. Whether the ancient Greeks had any more complicated instrument formed on similar principles, and applicable to astro- nomical observations, is perhaps uncertain. We have no detailed description of the instrument which Archimedes is said to have devised to represent the phenomena and motions of the heavenly bodies; nor any sufficient hint of its construction; nor does Cicero’s account of the sphere exhibited by Posidonius suggest a distinct notion of its structure. Among the Arabs, no addition is at present known to have been made to the armillary sphere; between the period when the Almagest was translated and the time of Alhazen, who wrote a treatise of optics, in which a more complicated instrument than that of Ptolemy, is described; Alhazen’s armillary sphere is stated to have been the prototype of Tycho Brahe’s; but neither the original treatise, nor the Latin translation of it, are procurable and one is therefore unable to ascertain whether the sphere, mentioned by the Arabian author, resembled that described by Indian astronomers. At all events, says Colebrooke, he is more modern than the oldest of the Hindu writers. Here we give the literal translation of the passage on armi- llary sphere or Golayantra occurring in the Sūrya-Siddhānta : Let the astronomer frame the surprising structure of the terrestial and celestial spheres. Having caused a wooden globe to be made (of such size) as he pleases; to represent the Earth : with a staff for the axis passing through the centre, and exceeding the globe at both ends; let him place the supporting hooks, as also the equinoctial circle. Three circles must be prepared, (divided for signs and degrees), the radius of which must agree with the

342 BRAHMAGUPTA AND ASTRONOMICAL INSTRUMENTS respective diurnal circles, in proportion to the equino- ctial : the three circles should be placed for the Ram (Meṣa) and following signs, respectively, at the proper declination in degrees N. or S. ; the same answer contrariwise for the Crab (Karkaṭa) and other signs. In like manner three circles are placed in the southern hemisphere, for the Balance (Tulā) and the rest, and contrariwise for Capricorn (Mṛga) and remaining signs. Circles are similarly placed on both hoops for the asterisms in both hemispheres, as also for Abhijit and for the Seven Ṛṣis, Agastya, Brahmahṛdaya and other stars. In the middle of all these circles is placed the equinoctial. At the intersection of that and supporting hoops, the distant from each other half the signs, the two equino- xes should be determined; and the two solstices, at the degrees of obliquity from the equinoctial; and the the places of the Ram (Meṣa) and the rest, in the order of the signs, should be adjusted by the strings of the curve. Another circle thus passing from equinox to equinox, is named the ecliptic; and by this path, the Sun illuminating worlds, for ever travels. The Moon and other planets are seen deviating from their nodes in the ecliptic to the extent of their respective greatest latitudes (within the zodiac).¹

1. भूलोकस्य रचनां कुर्यादाश्चर्यकारिणीम् । अभीष्टं पृथिवीगोलं कारयित्वा तु दारवम् ॥ दण्डं तन्मध्यगं मेरोरुभयत्र विनिर्गतम् । आधारकक्षाद्वितयं कक्ष्यां वैषुवतीं तथा ॥ भगणांगुलैः कार्या दलितास्तिस्र एव ताः । स्वाहोरात्रार्धकर्णैश्च तत्प्रमाणानुपातः ॥ क्रान्तिविक्षेपभागैश्च दलिता दक्षिणोत्तरा । स्वैस्स्वैरपक्रमैः कार्या मेषाद् नामपक्रमात् । कक्षाः प्रकल्पयेत्ताश्च कर्क्यादीनां विपर्ययात् । तद्वत्तिस्रस्तुलादीनां मृगादीनां विलोमतः ॥ याम्यगोलाश्रिताः कुर्यात् कक्ष्यावारद्वयोपरि । याम्योद्ग्भाग संस्थानां भानामभिजितस्तथा ॥ सप्तर्षीणामगस्त्यस्य ब्रह्महृदीनां प्रकल्पयेत् । मध्ये वैषुवती कक्ष्या सर्वासामेव संस्थिता । [Cont. on page 341]

HOW TO OBSERVE PLACES OF STARS 343 The author of the Sūrya-Siddhānta then proceeds to notice the relation of the great circles before mentioned to the horizon, and observes that whatever place be assumed for the apex of the sphere, the middle of the heaven for that place is its horizon. He concludes by showing, that the instrument may be made to revolve with regularity, by means of a current of water; and hints, that the appearance of spontaneous motion may be given, by a concealed mechanism, for which quicksilver is to be employed. There is a hint of secrecy also in one of the lines, and it has, therefore, been stated that the construction and the mechanism of working should be learnt under the guidance of a teacher. How to Observe Places of Stars Details are not available in this connection. The Sūrya- Siddhānta only hints "that the astronomer should frame a sphere and examine the apparent longitude and latitude (sphuṭavikṣepa and sphuṭadhruvaka)". The commentators, however, describe the manner of making the observation. They direct a spherical instrument (Golayantra) to be constructed as described above. This instrument is very much similar to the armillary sphere. An additional circle graduated for degrees and minutes, is direct- ed to be suspended on the pins of the axis as pivots. It is named as Vedhavalaya or intersecting circle, and appears to be a circle of declination. After noticing this addition to the instrument, the instructions proceed to the rectifying of the Golayantra or armillary sphere which is said to be placed, so that the axis shall point to the pole: and the horizon be true by a water level. The instrument being thus placed, the observer is instructed to look at the star Revatī through a sight fitted to an orifice at the centre of the sphere; and having found the star, to adjust by it the end of the sign Pisces on the ecliptic. The observer is then to look through the sight, at the yoga star of Aśvinī, or at तदाधारयुतेः भार्धमयने विषुवद्वये । अयनाद्वयने चैव कक्ष्या तिर्यक्संस्थाऽपरा ॥ क्रान्तिसंज्ञा तया सूर्यः सदा सदापर्य्येति भासयन् । चन्द्राद्याश्च स्वरकैः पातैरपमण्डलमाश्रितैः ॥ ततोऽपकृष्टादृश्यन्ते विक्षेपाग्रे स्वपक्रमात् । SuSi. XIII. 3-12

344 BRAHMAGUPTA AND ASTRONOMICAL INSTRUMENTS some other proposed object; and to bring the moveable circle of declination over it. The distance in degrees, from the inter- section of this circle and ecliptic, to the end of Mīna or Pisces, is its longitude (dhruvaka) in degrees; and the number of degrees on the moveable circle of declination, from the same intersection to the place of the star, is its latitude (vikṣepa) North or South. The commentators have rightly remarked that the 'latitude so found is sphuṭa or apparent, being the place intercepted bet- ween the star and the ecliptic, on a circle passing through the poles; but the true latitude (asphuṭa) is found on a circle hung upon the poles of the celestial sphere as directed in another place". (From Colebrooke's Paper on the Indian and Arabian Divisions of the Zodiac. Miscellaneous Essays, Vol. II, 324-326). For the details of the Golayantra, readers are requested to refer to the description in the Siddhānta-Śiromaṇi of Bhās- kara II. —: o :— Reference Brahmagupta : yantrādhyāya in —BrSpSi. K.S. Shukla : The Mahābhāskarīya. Bhāskara I : Commentary on the Āryabhaṭīya. Paramādīśvara : Bhaṭadīpikā, a commentary on the Āryabhaṭīya, H.T. Colebrooke : Miscellaneous Essays, Vol. II., 1872.

१ ॥ श्रीगणेशायनमः ॥ अथ ब्राह्मस्फुट सिद्धान्तस्य पूर्वावशाध्यायां मध्यमाधिकारः जयति प्रणतसुरासुरकिरीटरत्नप्रभाछुरितपादः । कर्ता जगदुत्पत्तिस्थितिविलयानां महादेवः ॥१॥ ब्रह्मणोक्तं ग्रहगणितं महता कालेन यत् खिलीभूतम् । अभिधीयते स्फुटं तज्जिष्णुसुतब्रह्मगुप्तेन ॥ २ ॥ ध्रुवताराप्रतिबद्धं ज्योतिश्चक्रं प्रतिक्षणगमादौ । पौष्णाश्विन्यन्तस्थैः সহ ग्रहैर्ब्रह्मणा सृष्टम् ॥ ३ ॥ चैत्रसितादेरुदयाद्भानोर्दिनमासवर्ष युगकल्पाः । सृष्ट्यादौ लंकायां समं प्रवृत्ता दिनेऽर्कस्य ॥ ४ ॥ प्राणैर्विनाडिकाक्षैः षड्भिर्घटिका विनाडिका षष्ट्या । घटिका षष्ट्या दिवसो दिवसानां त्रिशता मासाः ॥ ५ ॥ (ग) १. श्री नमः ।। परमात्मने । श्री रामा

( २ ) मासा^१ द्वादशवर्षं विकलालिप्तांशराशिभगणांतः^२ क्षेत्रविभागस्तुल्यः कालेन विनाडिकाद्येन^३ ॥ ६ ॥ स्वचतुष्टयरदवेदा^१ रविवर्षाणां चतुर्युगं भवति । ४३२००००^२ सन्ध्या सन्ध्यांशै^३ सह चत्वारि पृथक्कृतादीनि ॥७॥ युगदशभागो गुणितः कृतं चतुर्भि^२स्त्रिभिर्गुणास्त्रेता^३ । द्विगुणो^४ द्वापरमेकेन संगुणः कलियुगं भवति ॥ ८ ॥ १७२८०००।१२९६०००।८३४०००^५।४३२००० युगपादानार्य^१भटश्चत्वारि समानि^२ कृतयुगादीनि । १०८००००^३ यदभिहितवान्^४ न तेषां स्मृत्युक्तसमानमेकमपि^५ ॥ ६ ॥

६. (ख) १. मास for (मासा)
[L1

( ३ ) मनुरेक सप्ततियुगः² कल्पो³ मनवश्चतुर्दश मनूनाम् । आद्यंतरांतसंधिषु⁵ कृतकालो⁴ऽस्माद्द्युगसहस्रम्⁶ ॥ १० ॥ ४३२०००००००¹ आद्यंतरातसंधिषु⁴ कल्पमनूनां⁵ कृताब्दसमकालम्⁶ । नेच्छंति ये षडूनं¹ तेषां कल्पो युगसहस्रम्² ॥ ११ ॥ ४२६४०८०००० मनुसंधियुग⁵मिच्छत्यार्यभटस्तन्मनुर्यतस्त्वयुगः । कल्पश्चतुर्युगानां² सहस्रमष्टाधिकं³ तस्य ॥१२॥ ४३५४५६००००⁴

१०. (घ) २. ४३२०००००० for (४३२०००००००) (क) संख्या लुप्त है। टीका में
अंकित है।
(ग) २ + ७१ + (च)
३ कल्पो नवचतुर्दश १४ (च) for (कल्पोमनवश्चतुर्दश

( ४ ) युग्मन्वन्तरकल्पाः कालपरिच्छेदकाः² स्मृतावुक्ताः । यस्मान्न¹ रोमके ते स्मृति³ बाह्यो रोमकस्तस्मात् ॥ १३ ॥ कालर्क्ष¹देशयोगाद्भू²यो ग्रहमन्दशीघ्रपातानाम्⁵ । कल्पेन यतो योगस्ततः³ स्फुटं ग्रहयुगं⁴ कल्पः ॥ १४ ॥ कल्पेऽर्कबुध¹ सितानां भगणाः⁴ शून्यानि सप्तरदवेदाः । प्राग्व्रजता² कुजगुरुशनिशीघ्रोच्चानां स्वकक्षासु⁵ ॥ १५ ॥ ४३२०००००००³ १३. (घ) १. न रोमके ते (च) न रौनुके ते for (न्न रोमके ते) (ख) २. कलापरिच्छेदकाः for (कालपरिच्छेदकाः) (च) ३. वि० इस प्रति में “……परिच्छे” के पश्चात् लेखक ने भूल से फिर “मनुरेक सप्तति युग” से लिखना आरंभ कर दिया । इस प्रकार ५½ पंक्तियां पुनः लिखी गईं ! उसके पश्चात् फिर क्रमशः लिखता गया । ४. स्मृतबाह्यो for (स्मृतिबाह्यो) १४. (घ) १. कालक्ष्यं (ख) कालक्ष (च) कालक्ष्यं for (कालर्क्ष) २. दूद्भूयो (च) for (द्भूयो) ३. तत (च) for (ततः) ४. ग्रहयुगकल्पः (ग) ग्रहयुतं कल्पः for (ग्रहयुगं कल्पः) (ग) ५. ग्रहशीघ्रमंद पातानां (क) (ख) for (ग्रहमन्द शीघ्रपातानां) (च) ४. ग्रहयुग कल्पः for (ग्रहयुगं कल्प.) १५. (घ) १. बुध (च) for (बुध) २. व्रजनां (ग) व्रजती (ख) व्रजतां for (व्रजता) (क) २. प्राग्व्रजतां for (प्राग्व्रजता) ३. संख्या लुप्त है । टीका में अंकित है । (ख) ४. भगराः for (भगणाः) ५. सा for (सु) (च) स कक्षासु for (स्व कक्षासु)

( ५ ) ³ ⁴ पंचांबराणि गुणरामंपंच सप्तस्वरेषवः शशिनः । १ ५७७५३३००००० ५ भौमस्य द्वियमशराष्टपक्षवसुसरत्नवद्वियमाः ॥ १६ ॥ २ २२६६२८२५२२ १ ४ ६३६६६८६८४ ३ २ कृतवसुनवःष्टनवनव षडूनवागेन्द्वो ज्ञशीघ्रस्य । ५ १७६३६६६८६८४ ३ जीवस्य शरेष्वद्वि षड्यक्षि द्विकृतसप्तरामाः ॥ १७ ॥ ६ ३६४२२६४५५ ६ सितशीघ्रस्य यमलंगो वेदनवाष्टाग्नि पक्षयमखनगाः । ४ ७०२२३८६४६२ २ ३ अष्टनवपक्षमुनिरसशररसमनवोऽर्कपुत्रस्य ॥ १८ ॥ ५ १४६५५६७२६८

१६. (क) १. संख्या लुप्त है । टीका में अंकित है ।
२. संख्या लुप्त है । टीका में अंकित है ।
(ख) ३. पंच वाराणि for (पंचांबराणि)
४. गुणरामं for (गुणराम)
(च) ५. वृद्धि for (वद्वि)
१७. (घ) १. १७६३६६६८६४ for (१७६३६६६८६८४) (च)
२. वांगे (ग) षड्ित्रनव (क) षट्त्रिन (ख) षट्त्रिंनवा for (षडूनवागेन्द्वो)
३. पद्यक्ष (ग) षट्द्वयक्षि (क) पट्पक्ष (ख) पट्ट्यक्ष for (षड्यक्षि)
(ग) ४. + २२६६८२८५२२ (क) ‘ग’ में अंकित संख्या १६वें श्लोक की टीका के
अन्त में है ।
(क) ५. संख्या मूल में नहीं, टीका में अंकित है ।
६. संख्या मूल में नहीं, टीका में अंकित है ।
(ख) ७. वसू for (वसु)
(च) २. षड्नवागेदवो for (षडूनवागेवो) ३ पद्यक्ष for (पड्यक्षि)
१८. (घ) १. लागो for (लगो) (च) यमलागो for (यमलंगो)
२. यक्ष for (पक्ष)
३. ऽक्र्कं (ग) ऽर्क्क for (ऽर्क)
(क) ४. मूल में संख्या लुप्त है। टीका में अंकित है।
५, मूल में संख्या लुप्त है। टीका में अंकित है।
(च) ६. चाष्टाग्नि for (वाष्टाग्नि)

( ६ ) खाष्टाब्धयो^१ ४८० वसुशर^७ वसुपंचखचन्द्रवसुवसुसमुद्राः । ४८८१०५८५८ द्विनवयमा^४ २९२ द्वित्रिगुणा^५ ३३२ शरेषुवसवं^६ ८५५^८ स्त्रिपञ्चरसाः^२ । १६ ।। ६५३ ।। १६ ।। शशिवेदा ४१ मन्दानामर्कादीनां^१ विलोमपातान्तम् वसुरसरुद्रेन्द्रगुण द्वित्रियमा^२ २३२३१११६८^३ सप्तरसपक्षाः २६७^४ ।। २० ।।

१६. (घ) १. षष्ठौदधया (ग) खाष्टोदधयो for (खाष्टाब्धयो)
२. स्त्रिपंचसाः (च) स्त्रिपंचरसाः (स्त्रिपञ्चरसा)
(वि० चिन्हित संख्याएं यहां उपलब्ध नहीं हैं)
(ग) ४. द्विनवयमाः for (द्विनवयमा)
५. द्वित्रिगुणाः for (द्वित्रिगुणा

( ७ ) शशियमशरा ५२१^४ गुणरसा ६३ स्त्रिनंदवसवः^३ ८६३^४ समुद्रवसुविषयाः ५८४^५ । चन्द्रादीनां पश्चात् ^१व्रजतोऽश्विन्यादिभगणस्य ॥ २१ ॥^२ ^३परिवर्त्ता खचतुष्टय ^५शराब्धिरसगुणयम द्विवसु तिथयः । १५८२२३ । ६४५००००^१ रविभगणोना भानोः सावन दिवसाः ^२कुदिवसास्ते ॥ २२ ॥ ४३२००००००^३ १५७७६१६४५००००

२१. (घ) १. ब्रजनोश्विन्यादि for (व्रजतोऽश्विन्यादि)
२. (१६, २०. तथा २१ श्लोकों के अन्तर्गत आई हुई संख्याएं यहाँ एक ही
स्थान पर दे दी गई हैं)
(ग) ३. स्त्रिनंदवसव for (स्त्रिनंदवसवः)
४

( ८ ) रविभगणा रव्याब्दा द्वादशगुणिता भवन्ति रविमासाः । ४ ५१०४००००००० भगणांतरं २ रवींद्वोः ३ शशिमासाः ५३४३३३००००० १ सूर्यमासोनाः ॥ २३ ॥ अधिमासाः १५६३३००००० शशिमासास्त्रिंशद्गुणिता १ १६०२६६६०००००० भवन्ति शशिदिवसाः । शशिसावनदिवसान्तरमवमानि तिथिः शशांकदिनन् ॥ २४ ॥ २ २५०८२५५००० सावनमुदयादुदयो १ ५ भानां चाक्षं २ नृवत्सरोरु कश्चिद् ३ । पितृदिवसाः ५ शशिमासा दिव्यानि दिनानि रविभगणाः ॥ २५ ॥

२३. (घ) १. यह संख्या यहाँ श्लोक की समाप्ति के उपरांत रक्खी गई हैं। (ग) (च)
(क) २. भगणांतर (च) for (भगणांतरं)
३. रवींदोः for (रवींद्वोः)
४. संख्या मूल में लुप्त है, परन्तु टीका में अंकित है।
१. मूल में संख्या लुप्त है, परन्तु टीका में अंकित है।
(च) ३. रविदोः for (रवींद्वोः)
(ख) “रविभगणरव्यब्दा द्वादशगुणिता भवंति ।
रविमासाः भगणांतरे रवींद्धोः शशिमासाः सूर्यमासो ना ॥ २३ ॥”
यह श्लोक अधिक है।
(ङ) यह श्लोक अंकित है।
२४. (घ) १. यह संख्या यहाँ पहली पंक्ति के समाप्त होने पर लिखी गई हैं (ग) (च)
२. २५०८२५५०००० for (२५०८२५५०००)
(क) मूल की तीनों संख्याएं लुप्त हैं, टीका में क्रमशः निम्नांकित हैं -
५३४३३०००००, १६०२६६६००००००, २५०८२५५००००
२५. (घ) १. सवन (च) for (सावन)
२. चाक्ष्यं (ग) (क) वार्क्षं (ख) वक्षा for (चाक्षं)
३. र्काब्दः (ग) (क) (ख) र्काब्दः for (कश्चिद्)
(ग) ४. पितृदिवसा for (पितृदिवसाः)
(क) ५. दुदयं for (दुदयो)
(च) २. चाक्ष्यं for (चाक्षं) ३ कश्चिचः for (कश्चिद्)

( ६ ) कल्प परार्ध¹मनवः षट्क⁶स्य गताश्च⁷तुर्युगत्रिघनाः² । त्रीणि कृतादीनि कालो³ गौगैक⁴गुणाः शकान्ते⁵ऽब्दाः⁸ ।। २६ ।। १८५२४१६०००, ११६६४००००, ३१७६

२६. (घ) १. परार्द्ध (ग) कल्पापरार्द्ध ४३२००००००००००००००००००००० for
(परार्धमनवः)
२. घटा (ग) घनः ११६६४०००० (क) घनः (ख) त्रिघनम् for (घनाः)
३. काले (ग) कले (क) कलौ (ख) कलेर्गोगैकगुणाः for (कालो गोगैकगुणाः)
४. गोगैः (ग) गोंगैक गुणाः ३१७६ for (गोगैकगुणाः)
५. अतिरिक्त संख्या + ३८८८००० +
(ग) ६. १८५२४१६०० for (१८५२४१६०००)
७. गताश्चचतुर्युग for (गताश्चतुर्युग)
८. + ३८८८००० +
(वि० - उपर्युक्त संख्याएं 'ग' में श्लोक के अन्तर्गत ही हैं)
(क) १. परार्द्ध for (परार्ध)
६. ऽब्दः for (ऽब्दाः) (ख) सकनृपांते ऽब्दाः for (शकान्ते ऽब्दाः)
वि० मूल में संख्याएं लुप्त हैं, टीका में क्रमशः हैं-
१००००००००००००००००, २७, १७२८०००, ३१२६६०००,
८६४०००, ३१७६.
(ख) १. कल्पपरार्द्ध for (कल्पपरार्ध)
(च) १. परार्द्ध ² गताश्चतुर्युगत्रिघत for (गताश्चतुर्युगत्रिघनाः)
३. काले for (कालो) ४ गोगैः कगुणाः for (गोगैकगुणाः) ६ शकांतेऽब्दाः for
शकांतेऽब्दाः)
(घ) ग्रहनक्षत्रोत्पत्ति ब्रह्मदिनादौ दिनक्षये प्रलयः ।
यस्मात्कल्पस्तस्माद्ग्रह¹गणिते कल्पयाताब्दाः² ।। २७ ।।
(वि०) (यह श्लोक १६०२ ई० में प्रकाशित 'ब्राह्मस्फुट सिद्धान्त' में नहीं है । यह
संस्करण क्वींस कालेज के प्रौफेसर महामहोपाध्याय सुधाकर द्विवेदिकृत नूतन-
तिलक समेत 'मैडिकल हाल प्रैस में मुद्रित हुआ--ब्राह्मस्फुट सिद्धान्त के
साथ इसमें ध्यानग्रहोपदेशाध्याय' भी प्रकाशित है)
(वि०) यह श्लोक (ग) तथा (क) पांडुलिपियों में निम्नांकित पाठान्तरों के
साथ उपलब्ध है—
(ग) १. ग्रहः for (ग्रह); (क) २. +स्युः+

( १० ) नवनगशशिमुनिकृतनवयं १ नगनन्देन्दवः ४ १६७२६४७१७६ २ शकनृपांते ॥ ५ सार्धमतीत्र ३ मनूनां सन्धिभिराद्यन्तरान्तगतैः ॥ २७ ॥ ६ अधिकः ४ स्मृत्युक्तमनोरार्यभटोक्तश्चतुर्युगेन मनुः । अधिकं विशांश २ युतैस्त्रिभिर्युगैस्तस्तस्य १ कल्पगतम् ॥ २८ ॥ १८६१२७१६ ३ कल्पगताब्द १ द्वादशघातश् २ चैत्रादिमासयुक्तोऽधः ४ । गुणितो युगाधिमासै रवमासाप्ताधिमासयुतः ३ ॥ २६ ॥

२७. (घ) १. यमांगतान्देन्दव (ग) यमाग (ख) यमागनंदेवः for (यनगनन्देन्दवः)
२. यह संख्या यहाँ श्लोक के अन्त में दी है, (ग)
(ग) ३. सार्ध प्रतीत (ख) सार्धमतीत (च) सार्द्धमतिव for (सार्धमतीव)
(क) १. यमागणांदेदेवः for (यनगनन्देन्दवः)
२. यह संख्या मूल में लुप्त है। टीका में उपलब्ध है।
(च) १. यमांगतं for (यनगनन्)—"देन्दवः" उत्तरार्ध का आरंभ है
४. उत्तरार्ध का आरंभ—देंदवः for (देंदवः)
५. ✢शकनृपांते✢
६. ✢१६७२६४७१७६✢
२८. (घ) १. युगैस्तस्य कल्पगतम् for (युगैस्तस्तस्य कल्पगतम्) (ग) (क) (ख)
(ग) २. विशांक (क) (विशांश)
३. १८८६१२३१७६ for (१८६१२७१६)
(क) ३. यह संख्या मूल में लुप्त है, टीका में निम्नांकित है—१८६६१२३७६
(ख) ४. अधिकस्मृत्युक्त for (अधिकः स्मृत्युक्त)
(च) ३. स्मृत्युत्त for (स्मृत्युक्त)
२६. (घ) १. ब्दा for (ब्द) (च) कल्पगताब्दा for (कल्पगताब्द)
२. घाता for (घातश्) (क)
(ग) ३. युताः (for युतः)
(क) ४. युक्तोऽध । (ख) युक्तोध (च) युक्तोधः for (युक्तोऽधः)
(च) २. द्वादशघातश्चित्रादि for (द्वादशघातश्चैत्रादि)

( ११ ) त्रिंशद्गुणा⁴स्तिथियुतः पृथग्युगाव₃म₂गुणो₆र्युगेन्दुदिनैः⁵ । भक्तफलावमोनोऽर्कसावनाहर्गणोऽर्कादिः ॥ ३० ॥ इष्टग्रहभगण³गुणा²दहर्गणात्⁴ कल्पसावनद्युहृतात्⁵ । भगणादि फलं मध्यो लंकायां भास्करोदयिकः¹ ॥ ३१ ॥ आनयति दिवसवारं स्मृत्यविरोधेन मध्यमानथवा । ब्राह्मा²दन्यैस्तन्त्रैरार्यभटाद्यैर्न्न¹ कश्चिदपि ॥ ३२ ॥ जगति तमोभूते¹ऽस्मिन् सृष्ट्यादौ भास्करादिभिः स्पृष्टैः² । यस्माद्दिनप्रवृत्ति र्दिन³ वारोऽर्को⁴दयात्तस्मात् ॥ ३३ ॥

३०. (घ) १. विमानो (च) for (वमोनो)
२. सावनोः (ग) सावनो (क) सावनो (ख) (च) for (सावना)
३. हर्गणो (ग) (क) ऽहर्गणो (च) for (हर्गणो)
(ग) ४. + ३० +
५. भक्तः (क) (ख) for (भक्त)
६. ऽर्कादि for (ऽर्कादिः)
(क) ४. त्रिशत् गुणास्तिथियुतः for (त्रिंशद्गुणास्तिथियुतः)
(ख) ५. मगुणो for (भक्तफला)
(च) ६. ऽर्कं for (ऽर्क) ६ ऽर्कादिः for (ऽर्कादिः)
३१. (घ) १. भास्करादायिकः । (ग) (च) for (भास्करोदयिकः)
(ग) २. बघादहर्गणात् for (गुणादहर्गणात्)
(क) १. भास्करादयिकः for (भास्करोदयिक.)
(ख) ३. इष्टग्रहभगणा for (इष्ट ग्रहभगण)
(च) ४. दर्शणात् for (दहर्गणात्)
५. द्युहृता for (द्युहृतात्)
३२. (ग) १. र्न कश्चदपि for (र्न्नकश्चिदपि) (क) (ख) र्न for (न्नं)
(क) २. ब्रह्मा (ख) for (ब्राह्मा)
३३. (घ) १. तसोभूते for (तमोभूते) (ख) तमोभूतो for (तमोभूते)
२. सृष्टैः (ग) (क) (च) for (स्पृष्टैः)
(ग) ३. दिनवारो (ख) for (दिनवारो)
(ख) ४. ऽर्कोदयस्तस्मात् for (ऽर्कोदायात्तस्मात्)
(च) १. तसोभूते for (तमोभूते) ३. दिनवारोर्का for (दिनवारोऽर्को)

( १२ ) लङ्कासमयाम्योत्तररेखायां¹ भास्करोदये मध्याः । देशान्तरोनयुक्ता रेषा² प्रागपरदेशेषु ॥ ३४ ॥ दिनवारादिः पश्चादुज्जयनी दक्षिणोत्तरायाः¹ प्राक् । देशान्तरघटिकाभिः पश्चात्प्राक्² भवति रव्युदयात् ॥ ३५ ॥ भूपरिधिः⁴ खखशररारेखा स्वाक्षान्तरांश⁶ संगुणिताः⁵ । ५००००¹ भगणांश ३६० हृता² फलकृतिहीनो³ देशान्तरस्य कृतिः ॥ ३६ ॥⁷ शेषपदगुण¹भुक्तिर्भूपरिधि हृता² कलादि लब्धमृणम्³ । उज्जयनी याम्योत्तर रेखायाः⁴ प्राग्धनं⁵ पश्चात् ॥ ३७ ॥

३४. (य) १. रेषायॉ for (रेखायां)
(ग) २. रेखा (क) (ख) for (रेषा)
३५. (घ) १. दक्षणोत्तरायाः for (दक्षिणोत्तरायाः) (च)
२. प्राग्भवति (ग) (क) (च) for (प्राक्भवति)
३६. (घ) १. ५००० (ग) for (५००००)
२. 'हृता' से पूर्व दी गई ३६० की संख्या यहाँ 'हृता' के पश्चात् दी गई है ।
(ग) (ख) हृत (च)
(ग) ३. हीना (क) (ख) for (हीनो)
(क) ४. परिधि for (परिधि)
५. संगुणिता for (संगुणिताः)
वि० श्लोकान्तर्गत संख्याएं लुप्त हैं । (ख)
(ख) ६. स्वक्षांतरांस for (स्वाक्षांतरांश)
(च) ३. हिनो for (हीनो)
७. क्रमसंख्या लुप्त
३७. (घ) १. गुणा (ग) (क) (च) for (गुण)
२. परिधिताकलादि for (परिधि हृताकलादि)
(ग) ३. कलादिलब्धमृणम् for (कलादि लब्धमृणम्)
(क) ४. रेखाया for (रेखायाः)
५. प्राग्णं धनं (ख) for (प्राग्धनं)
(च) ३. कलादिलब्धमृणं for (कालादिलब्धमृणम्)