आर्यभटीयम् (आचार्य आर्यभट - परमेश्वर टीका एवं हिन्दी अनुवाद)

गुरू ख्रिद्युभ इति । गुरोर्भगणाः । खि इति द्विशतम् । रि इति चतुस्सहस्रम् । घु इत्ययुतषट्कम् । यु इति लक्षत्रयम्। भ इति चतुर्विंशतिः॥ कुज भद्लिकिनुखृ इति । कुजस्य भगणाः । भ चतुर्विंशतिः । दि अष्टशताधिकसहस्रम् । लि पञ्च सहस्रम् । कु अयुतनवकम् । नु लक्षद्वयम्। खृ प्रयुतद्वयम्। अत्र संख्यायोगेभगणसि- द्धिः॥ भृगुबुध सौराः। भृगुबुधयोर्यु गभगणास्सौरा एव। सूर्यभगणाः ख्युघृएव ॥ एवं प्रथमसूत्रेण रव्यादीनां युगभगणान् प्रदर्श्य द्वितीयसूत्रेण चन्द्रोच्चभ- गणान् बुधभृगोश्शीघ्रोच्चभगणांश्च शेषाणां कुजगुरुशनैश्चराणां शीघ्रोच्चश्च चन्द्रपातभगणांश्च भगणारम्भकालञ्चाह । चन्द्रोच्च जू ष्खिध बुध सुगुशिथून भृगु जषबिखुछृ शेषाकीः। बुफिनच पातविलोमा बुधाह्नहजार्कोदयाच्च लङ्कायाम् ॥२॥ चन्द्रोच्चस्य जू ष्खिध इति भगणाः । जुँ ष्खिध इति वा पाठः । जु अयु- ताष्टकम्। ह लक्षचतुष्कम् । षि अष्टसहस्रम्। खि द्विशतम्। ध एकोनविंशतिः ॥ बुधस्य शीघ्रोच्चभगणाः सुगुशिथून इति। सु लक्षनवकम्। गु अयुतत्रयम्। शि स- प्तसहस्रम्। थू प्रयुतसप्तदशकम्। न विंशतिः॥ भृगोश्शीघ्रोच्चभगणा जबिखुछृइति ज अष्टौ। ष अशीतिः । विशतत्रयाधिकद्विसहस्रम् । खु अयुतद्वयम् । दृ प्रयुतसप्त- कम् ॥ शेषाकः। शेषाणां कुजगुरुमन्दानां शीघ्रोच्चभगणा अकीः । अर्कभगणा एव । उपरिष्टादेषां मन्दोच्चांणान्यक्ष्यति । अत इहोक्ताश्शीघ्रोच्चभगणा इति सिध्यति ॥ बुफिनच इति पातस्य चन्द्रपातस्य विलोमात्मकभगणाः । बु अ- युतानां त्रयोविंशतिः । फि .शतद्वयाधिकसहस्रद्वयम् । न विंशतिः । च षट् ॥ कुजादीनां पातभगणान्वक्ष्यति । अर्कस्य तु विक्षेपो न विधीयते । अत एते चन्द्रपातस्य भगणा इति सिध्यति । उच्चपातानां व्योम्नि दर्शनं नास्ति । तथा च ब्रह्मगुप्तः— « प्रतिपादनार्थमुच्चाः प्रकल्पिता ग्रहगतेस्तथा पाताः । » इति॥ बुधाह्नजार्कोदयाच्च लङ्कायाम् । कृतयुगादौ बुधवारे लङ्कायां सूर्यो- दयमारभ्य । अजात् मेषादिसारभ्य राशिचक्रे गच्छतां रव्यादीनां भगणा प्रोक्ता इत्यर्थः। सूर्योदयो मध्यसूर्योदयः कल्पारम्भस्तु स्फुटसूर्योदयः। तत्र मध्य मस्फुटयोर्विशेषाभावात् ॥ कल्पकालान्तर्गतमनून् गतकालञ्च तृतीयसूत्रेणाह ।

आर्यभटीये 9 ग्रहगण युगीय भगणसंख्या । पृथिवी १५८२२३७५०० सूर्य ४३२०००० चन्द्रमा ५७७५३३३६ बृहस्पति ३६४२२४ मङ्गल २२९६८२४ शुक्र ४३२०००० बुध शीघ्रोच्च १७९३७०२० सावन दिन १५७७९१७५०० चन्द्रोच्चभगण ४८८२१९ चन्द्रपातभगण २३२२२६ बुधपातभगण ४३२०००० शुक्रशीघ्रोच्चभगण ७०२२२३८८ शनिभगण १४६५६४ सौर मास ५१८४०००० अधिमास १५९३३३६ चान्द्रमास ५३४३३३३६ तिथि १६०३००००८० क्षयाह २५०८२५८० वर्षमान दिन ३६५ घ १५ प ३१ वि १५ ॥ १, २ ॥ काहोमनवो ढ मनुयुग श्ख गतास्तें'त मनुयुग छूना च । कल्पादेर्युगपादा ग च गुरुदिवसाच्च भारतात्पूर्वम् ॥३॥ काहोमनवो ढ । क कस्य ब्रह्मणः । अहः अह्नि मनवो ढ चतुर्दश भ- वन्ति । मनुयुग श्ख । एकैकस्य मनोः काले युगानि चतुर्युगानि श्ख । श स- प्ततिः । ख द्वयम् । द्वासप्ततिरित्यर्थः । गतास्ते च। एतस्माद्वर्तमानात्कलियु- गात्पूर्वमतीतास्तै मनवः । च षट् । मनुयुग छूना च । वर्तमानस्य सप्तमस्य मनोः । अतीतानि चतुर्युगानि छूना । छा सप्त । ना विंशतिः । सप्तविंशति- रित्यर्थः । स्वराणां ह्रस्वदीर्घयोर्न विशेषः । अकारर दृश एवाकारः ॥ कल्पा-

देर्युगपादा ग च गुरुदिवसाच्च भारतात्पूर्वम् । युगपादा ग च । वर्तमानस्याष्टा- विंशस्य चतुर्युगस्य ग पादाश्च । त्रयः पादाश्च । गता भवन्ति । अस्मिन्सू- त्रेऽत्राद्य चकारत्रयं न संख्याप्रदर्शकम् ॥ कदा एवमित्यर्थं त्राह । कल्पादेर्भारताद्गुरु- दिवसात्पूर्वमिति । भारता युधिष्ठिरादयः । तैरुपलक्षितो गुरुदिवसो भारतगु- रुदिवसः । राज्य चरतां युधिष्ठिरादीनामन्त्यो गुरुदिवसो द्वापरावसानगत इत्यर्थः । तस्मिन्दिने युधिष्ठिरादयो राज्यमुत्सृज्य महाप्रस्थानं गता इति प्र- सिद्धिः । तस्माद्गुरुदिवसात्पूर्व कल्पादेरारभ्य गता मन्वादय इहोक्ताः इत्य- र्थः॥ अस्मिन्पक्षे युगानि परस्परसमानि युगपादश्च चतुर्युगचतुर्थांशः । अन्य- था चेत् बुधवारदिके चतुर्युगे कलियुगारम्भइशुक्रवारे न संभवति । अतः कृ- तयुगारम्भो बुधवार इति । बुधान्ह्‌यजार्कोदयाच्च लङ्कायामिति । पठितार्च्च प्रकाशिकायां कलियुगादेः प्रागतीताः कल्पदिवसाः शराग्निश्वट्खाद्रिशराद्रि- वेदकृतेष्वयुग्ममखरसमितः स्यात् । इति । अहर्गणो नात्र विशेष्यः । अनेनापि युगानां समयस्सिद्ध्यति ॥ चतुर्थेन सूत्रेण राश्यादिविभागमाकाशकक्ष्यायोजन- प्रमाणं प्राणकलयोः क्षेत्रसाम्यं गृहनक्षत्रकक्षायाोजनप्रमाणञ्चाह । भाः-ब्रह्मा के दिनमें चौदह मनु होते हैं और एक मन्वन्तर में ७२ महायुग होते हैं । छः मनु पूरे बीत गये, सातवें मनु के २७ वां युग भी पूरा बीत गया और वर्त्तमान युग के तीन पाद भी बीत गये (सत्, त्रेता, द्वापर) और शुक्रवार से कलियुग का प्रारम्भ हुआ-गुरुवार को द्वापर समाप्त हुआ (महाराजा युधिष्ठिर ने राज्य किया) इस प्रकार आर्य्यभट के मत से सृष्टि के आरम्भ से वर्त्तमान कलियुग पर्यन्त १९८६ ८५०००० वर्ष बीते हैं (शाके ४२१. तक) आ- र्यभट के मत से चारो युग (सत्, त्रेता द्वापर, कलि) बराबर हैं-अर्थात् चारो युगों की वर्ष संख्या न्यूनाधिक नहीं है । युग के चारों चरण बराबर हैं एवं इन के मत से मन्वन्तरों की सन्धि भी नहीं होती-इस लिये इनके मत से १ मन्वन्तर में ७२ युग होते हैं ॥ ३ ॥ शशिरशियण चक्रं तेऽशकलायोजनानि यवञ्गुणाः । प्राणेनैति कलां भूःखयुगांशे ग्रहजवो भवांशे ऽर्कः ॥४॥ () प्राणेनैति कलांभूर्यदत्तर्हि कुतो ब्रजेत् कमध्वानम् । आवर्त्तनमु- र्ध्याश्चेन्न पतन्तिः समुच्छ्रयाः कस्मात् । ब्र० सि० प्र० ११ (देखो भूमिका)

आर्यभटीये ९ 'शशिनञ्चक्रं' भगणा, द्वादशगुणिता राशयः । शशिनो, युगभगणा द्वादश- गुणिता युगराशयो भवन्ति । भगणाद् द्वादशांशो राशिरित्यक्तं भवति । ते राशयो युगशास्त्रिंशद्गुणिता अंशा भवन्ति । राशेस्त्रिंशंशो भाग इत्युक्तं भवति । तेऽशा 'वगुणाष्षष्टिगुणाः कला भवन्ति। अंशात् षष्ठ्यंशः कलेत्युक्तं भवति । ताः कला जगुणा योजनानि भवन्ति । शशिनो युगभवाः कला 'द- शगुणिता आकाशकक्ष्या योजनानि भवन्तीत्यर्थः । ब्रह्माण्डकटाह्यावच्छिन्नस्य सूर्यरश्मिव्याप्तस्याकाशमण्डलस्य परिधियोजनान्याकाशकक्ष्यायोजननीत्यु- च्यन्ते। खखषष्ठद्रीषुरवाशिवस्वराश्वद्यद्र्य डिधभास्करा इत्याकाशकक्ष्यायोजना- नि ॥ प्राणेनैति कलां भम् । प्राणेनोच्छ्वासतुल्येन 'कालेन भं ज्योतिश्चक्रं कलामेति कलापरिमितं प्रदेशंप्रवहवायुवशात्पश्चिमाभिमुखं गच्छति । खख षड्भूयमतुल्या हि ज्योतिश्चक्रगताः कुलाः। चक्रभ्रमणकालनिष्पन्नाः प्राणाश्चः तत्तुल्या इत्युक्तं भवति । अतोघटिकामण्डलगताः प्राणा राशिचक्रगताः कलाश्च क्षेत्रतस्तुल्या इति चोक्तं भवति ॥ खयुगांशे ग्रहजवः । खमाकाशकक्ष्या । युगं ग्रहस्य भगणाः । आकाशकक्ष्यातो ग्रहभगणैराप्तं ग्रहजवः । एकपरिवृत्तौ ग्रहस्य जवो गतिमानं योजनात्मकं भवति । ग्रहस्य कक्ष्यामण्डलपरिधियोज- नमित्यर्थः ॥ भवांशेऽर्कः । भस्य नक्षत्रमण्डलस्य कक्ष्याया वांशे षष्ट्यंशे अर्कौ भ्रमति । नक्षत्रकक्ष्यातष्षष्ट्यंशेन तुलितार्ककदयेत्युक्तं भवति । अत्र नक्षत्रकक्ष्या विधीयते । अर्ककक्ष्याहि पूर्वविधिनेव सिद्धा । अर्ककक्ष्या षष्टिगुणिता नक्षत्र- कक्ष्या भवतीत्युक्तं भवति ॥ पञ्चमेन योजनपरिमितिं भूम्यादयोजनप्रमाणञ्च प्रदर्शयति । भाः-चन्द्रमा के भगण को १२ से गुणन करने पर “राशि” होगी अर्थात् चन्द्रमा के युग के भगण को १२ से गुणन कर राशि होगी । ( भगण के १२ भाग को राशि कहते हैं) राशि को ३० से गुणन करनेपर "अंश" होंगे, राशिका ३० वां भाग अंश होता है) अंश को ६० से गुणन करने से कला होगी, अंश के ६० वें भाग को कला कहते हैं) कला को १० से गुणन करने पर यो- जन सख्या होगी अर्थात् चन्द्रमा के १ युग के कला को १० से गुणन करने पर गुणनफल आकाश कक्षा का ( योजन में ) परिमाण होगा । इतनी दूर तक सूर्य के किरणों का प्रसार होता है। एक 'प्राण, (श्वास) में पृथिवी की गति पूर्व से पश्चिम को एक कला होती है। आकाश कक्षा से ग्रहों को • २

१० गीतिकापादः ॥ भगण द्वारा ग्रह का गत्यात्मक योजन होता है। अर्थात् ग्रह की कक्षा मण्डल परिधि योजन होगा । नक्षत्र कक्षा के ६० वें भाग में सूर्य (अपनी परिधि में) भ्रमण करता है अर्थात् नक्षत्र कक्षा से ६० वां अंश की बराबर सूर्य की कक्षा है। यहां नक्ष त्रकक्षा कहने से पूर्व सूत्र से सूर्यकक्षा ही सिद्ध है रविकक्षा को ६० से गुणा करने से नक्षत्र कक्षा होगी ॥ ४ ॥ नृषि योजनं जिला भूव्यासो ऽर्केन्द्वोर्ध्रिञ्जा गिणा क मेरोः । भृगुगुरुबुधशनिभौमाश्शशि ङञणनमांशाकसम्मार्कसमाः॥ नृषि योजनम् । नृ नरप्रमाणानां षि अष्टसहस्त्रं योजनं योजनस्य प्रमा णां भवति ॥ जिञा भूव्यासः । जि सहस्त्रं ञा पञ्चाशत् । एतानि भूमेर्व्यास। मापयोजनानि ॥ अर्केन्द्वोर्ध्रिञ्जा गिणा । अर्कमण्डलस्य व्यासप्रमाणयोजना- निर्धिञ्जा इति । घि चत्वारि शतानि । रि चत्वारि सहस्त्राणि । ञ दश । इ- न्दोगिणा इति । गि त्रिंशतम् । णा पञ्चदश ॥ क मेरोः । मेरोर्व्यासयोजनप्रमाणं क । एकमित्यर्थः ॥ भृग्वादीनां बिम्बयोजनानि क्रमाच्छशिनो बिम्बस्य योजनव्यासात् डांशञांशणांशनांशमां शतुल्यानि । पञ्चांशदशांशपञ्चदशांश विंशांशपञ्चविंशांशतुल्यानीत्यर्थः ॥ शशिकक्ष्यासाधिता एते व्यासाः। अतोवि- ष्कम्भार्धहताश्चन्द्रस्य योजनकर्णभक्ता लिप्ता भवन्ति । पुनरपि ता विष्क- म्भार्धहतास्स्वस्वमन्दकर्णशीघ्रकर्णयोर्योगार्धहतास्फुटा भवन्ति । इत्युपदेशः। तथाच मयः * । “ त्रिघ्नुः कर्णयुत्याप्तास्ते द्विघ्नास्त्रित्र्यया हताः । इति । अत्र चन्द्रस्य योजनकर्णश्चन्द्रस्य मध्ययोजनकर्णः ॥ समार्कसमाः। युगसमा युगार्कभगणसमा इत्यर्थः ॥ ग्रहाणां विषुवत उत्तरेण दक्षिणेन चापयानप्रमाणं पुरुषप्रमाणञ्च षष्ठेन सूत्रेणाह । भाः-८००० पुरुष ( हाथ का पुरुष) १ योजन होता है । इस योजन से १०५० योजन पृथिवी का व्यास है । सूर्य मण्डल का ४४१० योजन, चन्द्रम ण्डल का व्यास ३१५ योजन, और मेरु (उत्तर या दक्षिण ) का व्यास १ योजन है । और शुक्र, बृहस्पति, बुध, शनि, मङ्गल, इन का बिम्बव्यास चन्द्रमा (*) सूर्यसिद्धान्ते ग्रहयुत्याधि कारे ॥ १४ ॥

आर्यभटीये १९ के बिम्बव्यास के योजन संख्या से क्रम से ५ वां अंश, १० वां अंश १५, २०, १५, अंश, है। चन्द्रमा की कक्षा से ये व्यास सिद्ध होते हैं। यहां चन्द्रमा का योजन कर्ण से चन्द्रमा मध्ययोजन कर्ण जानना । युग में सूर्य के भगण के तुल्य जानना ।.॥ ५ ॥ ० ० भाऽपक्रमो ग्रहाणांशशिशिविक्षेपोऽपमण्डलात्कार्धम् । . शनिगुरूकुज खकगार्धं भृगुबुध ख स्चाङ्गुलो घहस्तो ना ॥६॥ भाऽपक्रमो ग्रहांशाः । ग्रहाणां भ अंशाश्चतुर्विंशतिभागा अपक्रमः । पर- मापक्रम इत्यर्थः । पूर्वापरस्वस्तिकान्त्रिराश्यन्तरे, घटिकामण्डलापक्रम मण्डल योरन्तरालं चतुर्विंशतिभागतुल्यमित्यर्थः ॥ अपमण्डलाच्छशिनः परमविक्षेपो कार्धं नवानामधं सार्धाश्चत्वारोऽंशाः ॥ शनिगुरूकुज खकगार्धम् । शनेर्विक्षेपः ख द्वावंशौ। गुरोः क एकांशः। कुजस्य गार्धं त्रयाणामर्धं सार्धोऽंशः। भृगुबुधख। भृगुबुधयोर्विक्षेपः ख द्वावंशौ ॥ स्वाङ्गुलो घहस्तो ना । पुरुषस्स्वाङ्गुलो घ- हस्तश्च । स नवतिः । च षट् । षण्णवत्यङ्गुलः पुरुषः। घहस्तश्चतुर्हस्तश्च पुरुषः । नृषियोजनमित्यादौ नरशब्देन षण्णवत्यङ्गुलप्रमाणमुदितमित्युक्तं भवति । तदेव चतुर्हस्तप्रमाणं भवति । चतुर्विंशत्यङ्गुलेरेको हस्तो भवतीति चोक्तं भवति । अङ्गुलस्य परिमाणानुपदेशाल्लोकसिद्धमेवाङ्गुलं गृह्यते । उक्तञ्च तत्परिमाणं तन्त्रान्तरे । (लीलावत्याम् ) 'यवोदरैरङ्गलमष्टसंख्यै र्हस्तोऽङ्गुलैष्षड्गुणितैश्चतुर्भिः । हस्तैश्चतुर्भिर्भवतीह दण्डः क्रोशस्सहस्रद्वितयेन तेषाम्' ॥ इति ॥ इह विक्षेपकथने शन्यादीनां भृगुबुधयोश्च पृथग्ग्रहणं कृतम् । ज्ञेन तेषां तयोश्च विक्षेपानयने प्रकारभेदोऽस्तीति सूचितम् ॥ कुजादीनां प- ञ्चानां पातभागान् सूर्ययुतीनां तेषां मन्दोच्चांशांश्च सप्तमेन सूत्रेणाह । भाः-ग्रहों का परमाक्रम २४ अंश है। अर्थात् 'पूर्वस्वस्तिक' और 'अपरस्वस्तिक' ३ राशि के अन्तर पर हैं " घटिकामण्डल" और " अपक्रममण्डल " के बीच का भाग २४ अंश हैं। " अपक्रममण्डल" से चन्द्रमा का "परमविक्षेप" ४ १/२ अंश है, शनि का विक्षेप २ अंश, गुरु का १ अंश, मङ्गल का १ १/२ अंश, शुक्र और बुध का विक्षेप २ अंश है। ४ हाथ का पुरुष होता है। और २४, अङ्गुल का १ हाथ एवं ९६ अङ्गुल का पुरुष होता है। ८ पेटे से पटे मिले

१२ गीतिकापादः ॥ हुए यव का १ अङ्गुल २४ अङ्गुल का १ हाथ ४ हाथ का १ दंड और २००० दंड का १ क्रोश होता है ॥ ६ ॥ बुधभृगुकुजगुरुशनि नवरषहा गत्वांशकान्प्रथमपाताः । सवितुरमोषाञ्च तथा द्धा जखि सा हूदां ह्ल्यखिच्य मन्दो- च्चम् ॥ ७ ॥ बुधस्य पातांशाः न विंशतिः । भृगोः व षष्टिः। कुजस्य र चत्वारिंशत् ।गुरोःषअशीतिः। शनेःह शतम् । गत्वांशकान्प्रथमपाताः। उक्तानेतानेवांशकान् षादितो गत्वा व्यवस्थिता बुधादीनां प्रथम पातास्स्युःप्रथमशब्देन द्वितीयोऽपि पातोऽस्तीति सूचितम् । स च प्रथमपाताचक्रार्धान्तरे स्थितस्स्यात् । विक्षेप- मण्डलापमण्डलयोस्संपातस्थानं पातशब्देनोच्यते । तदुभयत्र भवति । गत्वेति वचनान्तेषां प्रातानां गतिरभिप्रेता । गतिश्च विलोमा। पातविलोमा इत्यनेन पातानां विलोमगत्वमुक्तम् । अस्मिन्काले पातामां स्थितिरैवमित्युक्तं भव- ति ॥ सवितुर्मन्दोच्चं तथा द्धा । दा अष्टादश । वा षष्टिः । अष्टसप्ततिभा- गान् तथा मेषादितो गत्वा स्थितं सवितुर्मन्दोच्चमित्यर्थः । अमीषामुक्तानां बुधादीनां मन्दोच्चानि अखिरित्येवमादिभिरुक्तानि । बुधस्य मन्दोच्चं जखि दशाधिकशतद्वयभागाः । भृगोः सा नवतिभागाः । कुजस्य हृदा । हा शतं दा अष्टादश । अष्टादशाधिकशतभागाः । गुरोः ह्ल्य । ह शतं ल पञ्चाशत् य त्रिंशत् । अशीत्यधिकशतभागाः । शनेः खिच्य । खि शतद्वयं च षट् य त्रिंशत् षट्त्रिंशदुत्तरशतद्वयभागाः। गत्वेतिवचनादेषामपि गतिरभिहिता । गतिश्चा- नुलोमा चन्द्रोच्चवत् । अस्मिन्काल एव मन्दोच्चस्थितिरित्युक्तं भवति । पातोच्चानां बहुना कालेनैवाल्पोऽपि गतिविशेषस्संभवतीति मत्वा तेषां गतिरिहानभिहिता । उक्ताश्चास्त्रान्तरे ( सूर्यसिद्धान्ते मध्याधिकारे ४१) तेषां कल्पभगणाः- “प्राग्गतेस्सूर्य्यमन्दस्य कल्पे सप्ताष्टवह्वयः। कौजस्य वेदखयमा बौधस्याष्टर्तुवह्वयः ॥ खखरन्ध्राणि जैवस्य शौक्रस्यार्थगुणासवः । गोऽग्नयश्शनिमन्दस्य पातानामथ वामतः ॥ मनुदस्रास्तु कौजस्य बौधस्याष्टाष्टसागराः ।

कृताद्रिचन्द्रा जैवस्य त्रिखाङ्काश्च गुरोस्तथा ॥ शनिपातस्थ भगणाः कल्पे यमरसर्तवः ॥ । इति । गुरोरिति दैत्यगुरोरुक्तम् + । अस्मिन्पक्षे कलेः प्रागतीता ग्रहग- तिथयः कल्पदृढा लिख्यन्ते- "खखखाभ्रा हिनागपुषाणाङ्काः कलेस्समाः । प्राङ्निर्दिष्टा ग्रहाणान्तु चारारम्भात्ततोऽध्वगाः" ॥ इति । अस्मिन्पक्षे कुदिवसा अष्टाष्टयष्टिखरेन्द्रगोऽद्यङ्गतिययः । भटप्र- काशिकायामुच्चपातानां गतिरन्यथा प्रदर्शिता- 'खाकाशाऽकृतद्विद्विव्योमेष्वद्रोषुवह्वयः। युगं बुधादिपातानां विद्वद्भिः परिपठ्यते ॥ एकद्वित्रिचतुष्पञ्च भगणाः परिकीर्तिताः । सौम्यारशुक्रजीवार्कपातानां क्रमशो युगे" ॥ एतैस्त्रैराशिकाद्यद्योक्तपातसिद्धिः । इति । युगमत्र वर्षात्मकम् । एभि- स्सिद्धानां पातानामुक्ता अंशा एव भवन्ति नतु कतिचिद्भगणाः । तेऽंशाः क्र- गता एव भवन्ति नतु विलोमगाः । तथा सूर्यबुधादीनाञ्च मन्दोच्चयुगं तद्भ- णाश्च प्रदर्शिताः ।- "रव्युच्चस्य रसैकाङ्कगिर्यष्टिनवशङ्करा । सहस्त्रघ्ना युगं प्रोक्तं भगणाश्च त्रयोदश ॥ दन्तवस्वश्विरामाग्निवसुरामयमा युगम् । बुधोच्चस्य शतघ्नास्ते सप्तात्र भगणास्मृताः ॥ खखाब्धिवेदपञ्चाष्टिवेदनन्दाद्रयो युगम् । कवेस्सूरेस्तदधं स्यादेकस्तस्मिन् गणस्तयोः । इति । सौरकुजयोस्तु तत्प्रकरणे ग्रन्थे पाठो दृश्यते । तयोरेवं पाठः कार्यः "व्योमाम्बरशून्यकृताब्धिरुद्रशरवसुमतीषुशशितुल्यम् ।

• मैवं- भृगोरिति पाठस्य पुस्तकान्तरे दृष्टत्वाद्वगुरोरिति पाठः प्रामा- दिक इत्यनुमेयम् ।

• प्रकाशिकापुस्तके शतघ्न स्यात् इति पाठो दृश्यते ॥ † प्रकाशिकापुस्तके 'एकस्तद्भगणस्तयोः । इति दृश्यते ॥

१४ गीतिकापादः ॥ असितोच्चयुगं कौजं द्विखां भगणा इहेषवस्तृ तयोः" ॥ + इति । अत्रापि पठितभागा एव लभ्यन्ते नतु भगणाः । अतएवं प्रतीयते केनचिद्बुद्धिमता स्वबुद्ध्या परिकल्प्यैवं लिखितमिति। अस्मिन्पक्षे कलेः प्राग- तीतास्समा लिख्य ते । " खखखाभ्रार्कघनानागगोचन्द्राः प्राक् कलेस्समाः" । इति ॥ अष्टमेन सूत्रेण शशिनश्च पूर्वसूत्रोदितसूर्यबुधभृगुजगुरुशनीनाञ्च मन्दवृत्तानि शनिगुरुगुजभृगुबुधानां शीघ्रवृत्तानि चाह । भा०:-बुध का पात अंश २०, शुक्र का ६०, मङ्गल का ४०, वृहस्पति का ८०, शनि का १००, ये प्रथम पात हैं । ये उक्त पात अंश मेषादि राशि से चल कर बुध आदिके व्यवस्थित पात होते हैं, यहां प्रथम शब्द से द्वितीयपात का भी होना सू- चित होता है । और वह प्रथमपात से चक्राद्धान्तर में स्थित है । " विक्षेप म- ण्डल" और " अपमण्डल" के सम्पात स्थान को "पात" कहते हैं । वेही दोनों यहां होते हैं । सूर्य का मन्दोच्च ७८ अंश, मेष आदि से चल कर स्थित होता है । बुध का मन्दोच्च २१० अंश, शुक्र का ९० भाग, मङ्गल का ११८, गुरु का १८० और शनि का २३६ भाग हैं ॥ ७ ॥ कार्द्धानि मन्दवृत्तं शशिनश्च ग छ घ छक यथोक्तेभ्यः । क ग्ड ग्ल क्ल् ड्द तथा शनिगुरुगुजभृगुबुधोच्चशीघ्रेभ्यः ॥ कस्य नवानामध्ये कार्द्धानि । अर्धपञ्चमैरपवर्तितानि वृत्तानीहोच्यन्त त्यर्थः । शशिनो मन्दवृत्तं छ सप्त । यथोक्तेभ्यः सूर्यबुधादिभ्यस्सिद्धानि वृत्ता- नि गादीनीत्यर्थः । ग्रहाणांशांशाद्वि वृत्तपरिमितिः कल्प्यते । अतो ग्रहेभ्यं वृत्तानि भवन्ति । तत्र सूर्यस्य मन्दवृत्तं ग त्रीणि । मन्दवृत्तमेव शशिसूर्ययं भवतीति । बुधस्य छ सप्त । भृगोः घं चत्वारि ॥ कुजस्य ढ चतुर्दश । गुरो छ सप्त । शनेः क नव ॥ शनिगुरुगुजभृगुबुधोच्चशीघ्रेभ्यः । शीघ्रोच्चेभ्यः शीघ्रोच्चनिमित्तशीघ्रगतिवशाज्जातानि वृत्तानि कादीनि । शनेः क नव । गु- रोः ग्ड् । गत्रीणि । ङ त्रयोदश । षोडशेत्यर्थः । कुजस्य ग्ल । ग त्रीणि । ल पञ्चाशत् । त्रिपञ्चाशदित्यर्थः । भृगोः क्ल् । क नव । ल पञ्चाशत् । एकोनष- ष्टिरित्यर्थः । बुधस्य ड्द । द् अष्टादश । ङ त्रयोदश । एकत्रिशदित्यर्थः ।

• प्रकाशिकापुस्तके "रुद्रशरशैलवसुमुनीन्दु समाः । इति पाठः । अ- रश्मि । भगणा नवेषवस्तु तयोः । इति लिखितम्-

आर्यभटीये १५ अत्र मन्दशीघ्रवृत्तयोः क्रमभेदस्स्यात् तेन मन्दस्फुटशीघ्रस्फुटयोर्न्यायभेदस्सूचि- तः । यथा शीघ्रभुजाफलस्यकर्णसाध्यत्वं मन्दभुजाफलस्य तदभावश्च । अथवा मन्दकर्णतत् साधनानामविशेषकरणं शीघ्रकर्णतत् साधनानां तदभावश्चेति ॥ ए- वमोजपदे वृत्तानि प्रदर्श्य युग्मे पदे वृत्तानि भूवायोः कक्ष्याप्रमाणाञ्च नवम सूत्रेणाह । भाः-चन्द्रमाकामन्दवृत्त ७है (यहां ४ १/२ है परन्तु ५ १/२ से अपवर्तित वृत्त कहा जाता है) पूर्वोक्त सूत्र पठित सूर्य्य बुधादि से सिद्धवृत्त ग आदि है ग्रहों के अंश ही से वृत्तपरिमित कल्पना की जाती है-इस लिये यहाँ से वृत्त होते हैं । सूर्य्य का मन्दवृत्त ३, सूर्य्य और चन्द्रमा का मन्द ही वृत्त होता है । बुध का ७, शुक्र का ४, मङ्गल का १४, गुरु का ७, शनि का ९ शीघ्रोच्चग- ते वशतः उत्पन्न वृत्तं शनि का ९, गुरु का १६, मङ्गल का ५३, शुक्र का ५६, और बुध का ३१, होता है ॥ ८ ॥ मन्दात् ङ ख द ज डा वक्रिणां द्वितीये पदे चतुर्थे च । जा ण क्ल छ्ल क्नोच्चाच्छीघ्रात् गियिडश कुवायुकक्ष्यान्त्या ॥९॥ वक्रिणां पूर्वसूचोदितानां बुधभृगुकुजगुरुशनीनां द्वितीये पदे चतुर्थे पदेश्च न्दात् मन्दगतिवशाज्जातानि मन्दवृत्तानि ङादीनि । बुधस्य ङ पञ्च । भृ- गोः ख द्वे । कुजस्य द अष्टादश । गुरोः ज अष्टौ । शनेः डा त्रयोदश ॥ पू- र्बोक्तानां शनिगुरुकुजभृगुबुधानां शीघ्रादुच्चाच्छीघ्रोच्चगतिवशाज्जातानि शी- वृत्तानि जादीनि । तानि च द्वितीयचतुर्थपदयोर्युच्यन्ते । शनेः जा अष्टौ । रोः णा पञ्चदश । कुजस्य क्लै । क एकम् । ल पञ्चाशत् । एकपञ्चाशत् । शुक्रस्य ल । छ सप्त । ल पञ्चाशत् । सप्तपञ्चाशत् । बुधस्य क्न । क नव । न विं- तिः । एकोनत्रिंशत् । अत्र द्वितीयचतुर्थपदोपदेशात्पूर्वोक्तानि प्रथमतृतीय- योरिति चोक्तं भवति ॥ कुवायोर्भू सम्बन्धिनो वायोरनियतगतेरन्त्या कक्ष्या पर्यन्तभवा कक्ष्या गियिडश इति । गि शतत्रयम् । यि सहस्त्रत्रयम् । ङ पञ्च । सप्ततिः । अत ऊर्ध्वं प्रवहौनाम वायुर्नियतगतिस्सदा भवति येन ज्योतिष- चक्रमिदमपराभिमुखं भ्रर्मात ॥ दशमसूत्रेण कालक्रियागोलोपयोगीनि गार्थान्याह ॥

१६ गीतिकापादः ॥ भाः-वक्रो बुध, शुक्र, मङ्गल, गुरु और शनि का युग्म(सम)पद अर्थात् द्वितीय और चतुर्थ पद में मन्दगति वशतः मन्दवृत्त इस प्रकार होते हैं:-बुध के ५, शुक्र के २, मङ्गल के १८ बृहस्पति के ८, शनि का १३, पूर्वोक्त शनि, गुरु, कुज, शुक्र, बुध, के शीघ्रोच्चगति वशतः शीघ्रवृत्त होते हैं। द्वितीय और चतुर्थ पद में श न के ८, गुरु के १२, मङ्गल के ५१, शुक्र के ५९, बुध के २९, भूवायु* ३;१५ पर्य्यन्त चलता है । इस के ऊपर प्रवह वायु रहता है ॥९ ॥ मखि भखि फखि धखि णखि जखि डखि हस्क स्ककि किष्ण श्घकि किघ्व ॥ घ्लकि किग्र हक्य धाहा स्त स्ग श्क +डूत्र ल्क प्र फ्छ कलार्धज्याः ॥ १० ॥ ॥ कलार्धज्याः कलात्मिका अर्धज्या इहोक्ता इत्यर्थः । समस्तज्या अर्धज्ये- ति द्विविधा हि जीवा । चापाकारस्य वृत्तपरिधिभागस्यैकाग्रादपराग्रान्तगता रेखासमस्तज्येत्युच्यते । तदर्धमर्धज्येत्युच्यते । गोलकालक्रीयोरर्धज्यैव हि प्रायेण व्यवहारः । तस्मादिहार्धज्याप्रदर्शनं क्रियते । चतुर्विंशतिजीवा इह पठिताः अतो गोलपादस्य चतुर्विंशतिभागं चापं प्रकल्प्यैह जीवाः कल्पिता इति प्रदर्शितं भवति । आद्यजीवा मखि इति । पञ्चविंशत्यधिकशतद्वयम् । भ खि चतुर्विंशत्यधिकशतद्वयम् । एवमन्याश्च वेद्या । अष्टमीहस्क इति । नवा ङ्ककाः । स्ककि चन्द्राङ्ककाः । किष्ण त्रिवसुचन्द्राः । श्घकि वेदाद्यूमेकाः कि- घ्व वेदषडङ्काः । घ्लकि वेदेष्विन्द्रवः । किग्र त्रिमन्वयः। हक्य एकाग्निनचन्द्राः धाहा नवरुद्राः । स्त षड्दश । स्ग त्र्यङ्काः । श्क नवाद्रयः । ङ्क्व पञ्चरसाः ल्क एकेषव । प्त सप्ताग्नयः । फ द्व्यश्विनः । छ सप्त ॥ अत्रैकचापोत्थ जीवया रहिता द्वितीयज्या । चापद्वयोत्थजीवा चापद्वयोत्थजीवया रहित तृतीयज्या । एवं परा अपि ज्ञेयाः । यद्यप्यर्थज्या एता युक्तिरससाध्यास्तथा पि तासां बहुषु साधनत्वादिहोपदेशः कृत इति बोद्धव्यम् ॥ दशगीतिकासूत्र परिज्ञानस्य फलमाह ।

• पृथिवी से ऊपर सात प्रकार के वायु हैंः-आवह, प्रवह, उद्वह, सं- वह सुवह, परिवह' और परावह, । इसी प्रकार ऊपर २ के सात लोकों में सात २ प्रकार के वायु मिलकर ४९ प्रकार के वायु होते हैं । इसी को पुराणों में ९ कोटि ( प्रकार ) वायु हैं ऐसा लिखा है । +अस्मिन्सूतृवृत्तभङ्ग उपलभ्यते अतः प्रकाशिकापाठो घहहङ्कृत्त्यादिशोभनपाठ

आर्यभटीये १७ १० वीं गीतिका का अर्थ नीचे लिखे चक्र द्वारा किया गया है। ज्या-ज्ञापक चक्र। | ज्यासंख्या | १ | २ | ३ | ४ | ५ | ६ | ७ | ८ | ९ | १० | ११ | १२ | १३ | | ज्यार्द्धसं० | २२५ | २२४ | २२२ | २१९ | २१५ | २१० | २०५ | १९९ | १९१ | १८३ | १७४ | १६२ | १५४ | | ज्यासंख्या | १४ | १५ | १६ | १७ | १८ | १९ | २० | २१ | २२ | २३ | २४ | | ज्यार्द्धसं० | १४३ | १३१ | ११९ | १०६ | ९३ | ७९ | ६५ | ५१ | ३७ | २२ | ७ | दशगीतिकासूत्रमिदं भूग्रहचरितं भपञ्जरे ज्ञात्वा । ग्रहभगणपरिभ्रमणं स याति भित्त्वा परं ब्रह्म ॥११॥ भूमेर्ग्रहाणाञ्च चरितं यस्मिन्दशगीतिका सूत्रे तद्दशगीतिकासूत्रम्। भपञ्जरे ज्ञात्वा। गोले ज्ञात्वा। भपञ्जरमध्ये भूस्तिष्ठति। चन्द्रादिमन्दान्ता ग्रहास्स्व- गत्या प्राङ्मुखं चरन्तो ज्योतिश्चक्रगत्यापराभिमुखं भ्रमन्ति। तत उपरि स्वतोगतिहीनं नक्षत्रमण्डलम्पराभिमुखं भ्रमति। इत्यादि ज्ञात्वेत्यर्थः। स पुरो गणितविदेवंविधं ग्रहादिचरितं ज्ञात्वा ग्रहनक्षत्राणां मार्गं भित्त्वा परं ब्रह्म गच्छति ॥ इति पारमेश्वरिकायां भटदीपिकायां गीतिकापादःप्रथमः। भा०:-पृथिवी और ग्रहों का चरित जिस में वर्णित है। उस को राशिचक्र में यथावत् जान कर, नक्षत्र चक्र में पृथिवी अवस्थित है और चन्द्रमा मन्दग्रह आदि अपनी २ गति से पूर्व की ओर चलते हुए ज्योतिश्चक्र की गति से प- राभिमुख भ्रमण करते हैं। इस के ऊपर अपनी गति से हीन नक्षत्रमण्डल भ्रमण करता सा दीख पड़ता है। गणितज्ञ गण इस प्रकार ग्रह आदिकों के चरित को जान कर पर ब्रह्म को प्राप्त होते हैं ॥ ११ ॥ इति आर्य्य भटीये गीतिका पादः समाप्तः ॥ १ ॥ एवं दशगीतिकात्मकेन प्रबन्धेनातीन्द्रियमर्थजातमुपदिश्येदानों तन्मूलन्याया- वसेयमर्थजातं प्रबन्धान्तरेण प्रदर्शयन्निष्टदेवतानमस्कारपूर्व्वन्तदभिधानंप्रतिजानाति ब्रह्मकुशशिबुधभृगुरविकुजगुरुकोणभगणानमस्कृत्य । आर्य्यभटस्त्विह निगदति कुसुमपुरेऽभ्यर्चितं ज्ञानम् ॥१॥ ब्रह्मभूमिग्रहनक्षत्रगणान्मस्कृत्य कुसुमपुरे कुसुमपुराख्येऽस्मिन्देशे। अभ्यर्चितं। ज्ञानं कुसुमपुरवासिभिः पूजितं ग्रहगतिज्ञानसाधनभूतं तन्त्रमार्य्यभटो निगदति । ३

१८ गीतिकापादः ॥ कुसुमपुरेऽभ्यर्चितमित्यनेन ॥ कालक्रियागोलयोर्गणितगम्यत्वात्प्रथमं गणि- तपादं प्रतिपादयिष्यन्नादितो दशानां स्थानानां संज्ञास्संख्यालक्षणञ्चाह । भा०:- पृथिवी, चन्द्रमा, बुध, शुक्र, सूर्य, मङ्गल, और बृहस्पति, आदि धिष्ठित परब्रह्म को नमस्कार कर आर्यभट इस कुसुमपुर (पटना, बिहार) के लोगों द्वारा समादृत आर्यभटीय नामक ग्रन्थ को कहते हैं ॥ १॥ एकं दश च शतञ्च सहस्रमयुतनियुते तथा प्रयुतम् । कोट्यर्बुदञ्च वृन्दं स्थानात्स्थानं दशगुणं स्यात् ॥२॥ * इति । स्पष्टार्थः । अनुक्ता संख्या शास्त्रान्तरादवगन्तव्येति भावः ॥ समचतु- रश्रफलयोर्वर्गसंज्ञां वर्गस्वरूपञ्चार्यार्धेनाह । दूसरी गीतिका का अर्थ नीचे लिखे प्रकार जानना ॥ एक १ दश १० शत १०० सहस्र १००० अयुत १०००० लक्ष १००००० प्रयुत १०००००० कोटि १००००००० अर्बुद १०००००००० अब्ज १००००००००० खर्व १०००००००००० निखर्व १००००००००००० महापद्म् ०००००००००००० शङ्कु १००००००००००००० जलधि १०००००००००००००० अन्त्य १००००००००००००००० मध्य १०००००००००००००००० परार्द्ध १००००००००००००००००० ( * ) इत्यार्यापूर्वार्धे वृत्तभङ्ग उपलभ्यते । एकं दशायुतं शतं सहस्रमिति पाठः शुद्धप्रायो भवेत् ।

आर्यभटीये १९ वर्गस्समचतुरश्रः * फलञ्च सदृशद्वयस्य संवर्गः ॥ यस्य चतुरश्रस्य क्षेत्रस्य चत्वारो बाहवः परस्परं समास्स्युः कर्णद्वयञ्च परस्परं समं भवेत् तत्क्षेत्रं समचतुरश्रमित्युच्यते । स क्षेत्रविशेषो वर्गसंज्ञितो भवति । फलञ्च । तस्मिन् क्षेत्रे यत्क्षेत्रफलं भवति तदपि वर्गसंज्ञितं भवति । क्षेत्रफलसमुदायस्य वर्गसंज्ञा भवति । अभीष्टक्षेत्रस्यान्तर्भागे हस्तमितैश्चतुर्भि- र्बाहुभिर्निष्पन्नानि यानि समचतुरश्राणि तानि क्षेत्रफलानीत्युच्यन्ते । एवं त्रिकोणवृत्तादिक्षेत्रेष्वपि हस्तोन्मितचतुरश्रपरिकल्पनया जातानां चतुरश्रख- ण्डानां फलसंज्ञा भवतीति वेद्यम् । सदृशद्वयस्य संवर्गः । सदृशयोः परस्परतु- ल्ययोस्संख्ययोर्यस्संवर्गः परस्परहतिस्स वर्गसंज्ञो भवति । स्वस्य स्वसंख्यया हननं वर्गकर्मेत्युक्तं भवति ॥ उत्तरार्धेन घनमाह । भा०:-जिस "चतुर्भुज क्षेत्र"के चारो भुजा एवं दोनों कर्ण परस्पर समान हों, उसे "समचतुरस्त्र" क्षेत्र कहते हैं। ऐसे " समचतुरस्त्र" क्षेत्र का नाम "वर्गक्षेत्र" भी है। और इस के फल का नाम " वर्गक्षेत्रफल " होता है। समान दो संख्याओं के परस्पर गुणन को "संवर्ग" कहते हैं ॥ २, और आधी गीति- का का अर्थ हुआ ॥ सदृशत्रयसंवर्गो घनस्तथा द्वादशाश्रस्स्यात् ॥ ३ ॥ तुल्यसंख्यात्रयस्य संवर्गः परस्परहतिर्घनसंज्ञो भवति । स्वस्य स्वसंख्य- या गुणितस्य पुनरपि स्वसंख्यया हननं घनकर्मेत्युक्तं भवति । तथा द्वादशा- श्रक्षेत्रञ्च घनसंज्ञं भवति । एतदुक्तं भवति । हस्तोन्मितिदैर्य्यविस्तृतेस्समचतु- रश्रस्य स्तम्भादेर्यथा मूले तिर्यगायतानि चत्वार्य्यश्राणि भवन्ति । तथाग्रे चत्वारि । अधऊर्ध्वगतानि चत्वारि । एवं द्वादशभिरश्रैर्युतं क्षेत्रञ्च घनसंज्ञं भवतीति । अत्र सदृशद्वयसंवर्गस्सदृशत्रयसंवर्ग इत्याभ्यामेव वर्गकर्म घनकर्म च प्रदर्शितम् । अस्माद्विधेरन्योयतस्सिद्धं परैरुक्तं प्रक्रियान्तरं विलिख्यते* । "समद्विघातः कृतिरुच्यतेऽथ स्थाप्योऽन्त्यवर्गो द्विगुणान्त्यनिघ्नः ।

• अत्ररश्ररितिपाठो वैदिकः शतपथब्राह्मणादिषु दृश्यते ज्यौतिषग्रन्थेषु नोपलभ्यते किन्तु चतुरस्त्ररित्येव पाठो दृश्यते । यत्र यत्रास्मिन् ग्रन्थे-अस्त्र स्थाने "अश्रं" पश्येत तत्र सर्वत्रायमेवं हेतुज्ञेयः ।
• तच्च लीलावत्याम्

२० गीतिकापादः ॥ स्वस्वोपरिष्टाच्च तथापरेऽङ्कास्त्यक्त्वान्त्यमुत्सार्य पुनश्च राशिम् ॥ ” इति वर्गकर्म । "समात्रिघातश्च घनः प्रदिष्टः स्थाप्यो घनोऽन्त्यस्य ततोऽन्त्यवर्गः । आदित्रिनिघ्नस्त आदिवर्गस्त्यन्त्याहतोऽथादिघनश्च सर्वे ॥ स्थानान्तरत्वेन युताः पनः स्यात् प्रकल्प्य तत्खण्डयुगं ततोऽन्यत् । एवं मुहुर्वर्गघनप्रसिद्ध्या आद्यङ्कतो वा विधिरेष कार्यः ॥ इति घनकर्म । अन्त्यानित्कालस्थापितघनस्य मूलादीन्यन्त्यस्थानानि । आदितस्तस्यादिभूतमेकमेव स्थानम् । खण्डयुगमधिकखण्डमविन्यस्तं तथा वि- न्यस्तमन्त्यखण्डेऽङ्गु । अन्यत् अन्यत्र प्रकल्प्येत्यर्थः ॥ भिन्नवर्गभिन्नघनयोस्तु । “अंशकृती भक्तायां छेदजवर्गेण भिन्नवर्गफलम् । अंशस्य घनं विभजेच्छेदरय घनेन घनफलं भिन्नम् ॥„ इत्याभ्यां वर्गफलघनफले कल्प्ये ॥ वर्गमूलमाह । समान तीन संख्याओं के परस्पर गुणन को “घन” कहते हैं एवं द्वाद- शास्त्र क्षेत्र ( १२ कोण का ) का नाम भी “घनक्षेत्र” है ॥ ३ ॥ भागं हरेदवर्गान्नित्यं द्विगुणेन वर्गमूलेन । वर्गाद्वर्गे शुद्धे लब्धं स्थानान्तरे मूलम् ॥४॥ ओजस्थानानि वर्गसंज्ञितानि।युग्मस्थानान्यवर्गसंज्ञितानि।अन्त्याद्वर्गस्थानाद्यथास ब्धं वर्गं विशोधयेत्। शुद्धस्य तस्य वर्गस्य मूलमेकत्र संस्थापयेत्।पुनस्तन्मूलं पृ- थक् संस्थाप्य पृथक्स्थेन तेन द्विगुणेन मूलाख्येन फलेन शुद्धवर्गस्थानस्यादिभू- तमवर्गस्थानं विभव्य लब्धफलस्य वर्गञ्च विहृतस्थानस्यादिभूताद्वर्गस्थानाद्वि- शोध्य पुनस्तत्फलं मूलाख्यं पूर्वस्थापितमूलफलस्यादित्वेन पङ्क्त्यां न्यसेत् । पुनस्तया मूलपङ्क्त्या पृथक्स्थया द्विगुणितया शुद्धवर्गस्थानस्यादिभूतमवर्ग स्थानं विभव्य तत्र लब्धस्य फलस्य वर्गञ्च विहृतस्थानफलमवर्गस्थानस्यादिभूत द्वर्गस्थानाद्विशोध्य तत्फलमपि मूलपङ्क्तौ स्थापयेत्।पुनरप्येवंकुर्याद्यावत्स्था- नावसानम्। तत्र दृष्टा मूलपङ्क्तिर्मूलमेव । सदा विभव्यम् । यदि तत्र फलं न भवेत् तदा शून्यं मूलपङ्क्तौ संस्थाप्य पुनरम्यदवर्गस्थानं विभजेदित्यर्थः । य- दा यत्स्थानं ह्रियते तदा तस्यान्त्यस्थानानि तस्याद्ययभूतानीतिकल्प्यम्।

----------------------------------- आर्यभटीये ----------------------------------- २१ लब्धं स्थानान्तरे तल्लब्धं स्थानान्तरत्वेन पङ्क्त्यां स्थाप्यमित्यर्थः ॥ घनमूलमाह । भा०- इकाई के स्थान् से आरम्भ करके प्रत्येक दूसरे अङ्कके ऊपर एक विन्दु रक्खो, इस प्रकार पूरी राशि कई अंशों में बंट जावेगी, इन अंशों की संख्या से वर्ग मूल के अङ्कों की संख्या जानी जायगी। वांई ओर के पहिले अंश में से कौन सी सब से बड़ी संख्या का वर्ग घट सकता है, उसे निर्णय करो वही व- र्गमूल का पहिला अङ्क होगा, उस को भाग की तरह दी हुई संख्या की दा- हिनी ओर लिखो और उस के वर्ग को उसी वांई ओर के अंश में से घटा- ओ । फिर बाकी पर दूसरे अंश अर्थात् आगेके दो अङ्कों को उतारो । इस प्र- कार जो दो राशि बनेगीं उन को " भाज्य " मानो और उस भाज्य के दा- हिने के एक अङ्क को छोड़ कर उस में पहिली वर्गमूल संख्या के दूने का भा- ग दो और भागफल को उसी मूल की दाहिनी ओर " भाजक " की दा- हिनी ओर लिखो । फिर उस भाजक को मूल के शेष अङ्क से गुणा करके गु- णन फल को भाज्य में से घटाओ । फिर और और सब अंशों को उतार कर पहिले की तरह कार्य करो । उदाहरणः- २२०९ का वर्गमूल बताओ । २२०९ ( ४७ १६

८७) ६० ९ ६० ९

यहां पहिला अंश २२ है । सब से बड़ी संख्या के वर्ग १६ को २२ में से घटा सकते हैं। इस लिये ४ ही वर्गमूल का पहिला अङ्क होगा । पहिले अंश २२ में से १६ घटाने से ६ शेष रहे । दूसरा अंश ०९ को ६ की दाहिनी ओर उतारने से ६०९ हुए । ६०९ के ९ को छोड़ देने से ६० रहे । ६० में मूल के अ- ङ्क ४ के दूने अर्थात् ८ का भाग देने से भागफल ७ हुआ । ७ को ४ के दाहि- नी ओर ८ के दाहिने लिखो। फिर ८७ को ७ सेगुणा करके गुणन फल ६०९ में से घटाने से बाकी कुछ नहीं रहा; इस लिये ४७ इष्ट वर्गमूल हुआ ॥ ४ ॥

३२ गीतिकापादः ॥ अघनाद्भजेद्द्बितीयात् त्रिगुणेन घनस्य मूलवर्गेण । वर्गस्त्रिपूर्वगुणितश्शोध्यः प्रथमाद्घनश्च घनात् ॥५॥ प्रथमस्थानं घनसंज्ञम् । द्वितीयतृतीये अघनसंज्ञे । चतुर्थं घनसंज्ञम् । पञ्चमषष्ठे अघनसंज्ञे । एवमन्यान्यपि स्थानान्युक्तक्रमाद्विद्यानि । वर्गावर्गवि- भागो घनविभागश्च युक्तिसिद्धत्त्वादिहाचार्येणानुपदिष्टः। अन्त्याद्घनस्थाना- द्यथालब्धं घनं विशोधयेत् । पुनस्तस्य मूलमेकत्र संस्थाप्य पुनस्तद्घनमूलं वर्गी कृत्य त्रिभिश्च निहत्य तेन शुद्धघनस्थानस्यादिभूतयोरघनस्थानयोर्द्वि- तीयाद्भागमादघनस्थानात्फलं विभजेत् । द्वितीयमघनस्थानं विभजेदित्यर्थः । तत्र लब्धं फलं वर्गी कृत्य त्रिभिश्च निहत्य पूर्वस्थापितेन मूलफलेन च निहत्य विहृतस्थानस्यादिभू तात्प्रथमाख्यादघनस्थानाद्विशोध्य तस्य फलस्य घनञ्च शुद्धराशेरादिभू ताद्घनस्थानाद्विशोध्यपुनस्तत्फलं घनमूलाख्यं पूर्वस्थापिते घने मूलाख्यफलस्यादिस्थाने पङ्किरूपेणस्थापयेत् । पुनर्मूलपङ्क्त्या पृथ- क्स्थया वर्गी कृतया त्रिभिश्च निहतया शुद्धघनस्यादिभूतमघनस्थानं विभ- ज्य लब्धं फलं वर्गी कृत्य त्रिभिश्च निहत्य पूर्वस्थापितमूलपङ्क्त्या च नि- हत्य विहृतस्थानस्यादिभू तात्प्रथमाख्यादघनस्थानाद्विशोध्य फलस्य घनञ्च शुद्धस्थानस्यादिभू ताद्घस्थानाद्विशोध्य तत्फलं घनमूलाख्यं पूर्वस्था- पितघनपङ्क्तौ स्थापयेत् । पुनरप्येवं कुर्याद्यावत्स्थानावसानं । तत्रजाता घन पङ्क्तिर्घनमूलफलं भवति । भिन्नेषु तु । अंशघनमूलराशौ खनमूलं छेदमूलहृते । इत्यनेन वेद्यम् । तथा भिन्नवर्गमूले च त्रिगुणेन घनस्य मूलवर्गेण भजेदित्य नेन । एवं प्रथमं घनशोधनक्लभिहितं भवति । वर्गमूले च द्विगुणेन वर्गमूलेन हरेदित्यनेन प्रथमं वर्गशोधनं भवति । घनकर्म लौकिके गणित उपयुज्यते नतु कालक्रियागोलयोः ॥ त्रिभुजक्षेत्रस्य फलं पूर्वार्धेनाह । भा०-इकाई के स्थान से आरम्भ करके प्रत्येक तीसरे अंक के ऊपर एक एक विन्दु रख कर राशि को कई एक अंशों में बांट लो, यह अंशसंख्या घनमू- ल की अङ्कसंख्या होगी । बांइ ओर के पहिले अंश में जिस बड़ी से बड़ी संख्या का घन घट स- कता हो उस को भाग की रीति के अनुसार दी हुई राशि की दाहिनी ओ- र लिखो यही संख्या इष्ट घनमूल का पहिला अङ्क होगी पहिले अंश में से

आर्यभटीये २३ मूलांश के घन को घटाओ और अन्तरफल पर पास वाले दूसरे अंश को ारो और इसे "भाज्य" समझो । पुनः लब्ध मूलांश के वर्ग के तिगुने को "जांच भाजक" समझो। भाज्य पिछले दो अङ्कों को छोड़कर उस में "जांच भाजक" का भाग देने से मूल दूसरा अङ्क मिल जावेगा । मूल में जो दो अङ्क ( या कई अङ्क ) अभी मिले हैं, उन को ३ से गुणा ते और गुणन फल को नये मूलाङ्क के ( जो जांच भाजक द्वारा निश्चय हु- ा है ) बांई ओर रक्खो, फिर इस राशि को नये मूलाङ्क से गुणा करो और एन फल को "जांच भाजक" के नीचे दो अंक दाहिनी ओर रक्खो और न को जोड़ो, अब यही योगफल असल भाजक होगा । "असल भाजक" को उस के शेष अंक से गुणा करो और गुणन फल को भाज्य में से घटाओ। फिर अन्तरफल पर पास वाले दूसरे अंश को उतारो इस प्रकार जब तक सब अंश उतार लिये न जांय, तब तक ऊपर लिखी हुई रीति के अनुसार कार्य करोः- उदाहरण—४२८७५ का घनमूल निकालो । ३ जांचभाजक ३×३=२७ ४२८७५ (३५ ३ ९५×५=४७५ ३×२७ असलभाजक ————— ————— ३१७५ १५८७५ ३१७५×५=१५८७५ ————— ३५ इष्ट घनमूल हुआ । ॥ ३ ॥ त्रिभुजस्य फलशरीरं समदलकोटीभुजार्धसंवर्गः ॥ त्रिभुजस्य क्षेत्रस्य या समदलकोटी । लम्ब इत्यर्थः । त्रिभुजस्याधोगतो जो भूमिरित्युच्यते ऊर्ध्वकोणाद्भूम्यन्तं लम्बसूत्रं स लम्ब इत्युच्यते । ल- म्बस्योभयपार्श्वगते ये त्रिभुजदले त्रिकोणरूपे तयोरयं लम्ब एक एव कोटि- र्वति । तस्मात्समदलकोटीत्युच्यते । तस्याः कोट्या भुजा तत्पार्श्वगतो भू- म्यर्द्धस्स्यात् । अतो भुजयोरर्धं भूम्यर्धं भवति । भूम्यर्थलम्बयोस्सवर्गस्त्रिभु- जक्षेत्रफलं भवति ॥ घनस्य त्रिभुजस्य फलमुत्तरार्धेनाह ।

३४ गीतिका पा । भा०: त्रिभुजक्षेत्र के जो दो तुल्य दल (अर्द्धभाग) कोटी । अर्थात् लम्ब । त्रि- भुज के अंधोगत भुजा को भूमि (आधार) कहते हैं । ऊपर के कोण से आधार तक जो लम्ब सूत्र उसे "लम्ब" कहते हैं । आधार के अर्द्धभाग को लम्ब से गुणन करने पर-गुणनफल "त्रिभुज क्षेत्र" का फल होगा ॥ एवं आधीगीतिका अर्थ हुआ ॥ ऊर्ध्वभुजातत्सवंर्गाधं स घनष्षडश्रिरिति ॥ ६ ॥ ऊर्ध्वभुजा क्षेत्रमध्योच्छ्रायः । तदिति क्षेत्रफलम् । ऊर्ध्वभुजायाः क्षेत्र फलस्य च संवर्गाधं यत् स घनः। घनफलं भवति। स क्षेत्रविशेषष्षडश्रिश्च भ वांत षड्बाहुर्भवति । सर्वतस्त्रिकोशं क्षेत्रमित्यर्थः । लम्बावगतिस्तु त्रिभुज भुजयोर्योगस्तदन्तरगुणो भुवाहतो लब्ध्या द्विस्या भूरूनयुता दलिताबाध तयोस्स्याताम् । स्वाबाधाभुजकृत्योरन्तरमूलं प्रजायते लम्ब इत्यनेन वेद्या युक्त्या च तत्सिध्यति । युक्तिस्तु लीलावतीव्याख्यायां प्रदर्शिता । लम्बत्तद र्धयोर्वर्गान्तरपदमत्रोर्ध्वबाहुर्भवति ॥ वृत्तक्षेत्रफलं पूर्वार्धेनाह । ऊर्द्धर्ध्वभुजा (खेत के बीच का उच्छ्राय) और क्षेत्रफल का संवर्ग का जो अर्द्ध भाग-वह 'घन' होता है । अर्थात् वह क्षेत्र "षडस्रि" या "षड्बा हु" होता है। अथवा यों समझो कि वह सब ओर से "त्रिकोण" होताहै ॥६॥ समपरिणाहस्यार्धं विष्कम्भार्धहतमेव वृत्तफलम् ॥ समपरिणाहस्य'समवृत्तक्षेत्रपरिधेरर्धं 'विष्कम्भार्धहतं वृत्तक्षेत्रफलं भवति । वृत्तक्षेत्रफलाननयनेऽयमेव प्रकारस्सूक्ष्म इत्येवशब्देन प्रदर्शयति ॥ घनसमवृत्त क्षेत्रस्य फलमपरार्धेनाह । समवृत्त क्षेत्र के परिधि के आधे को व्यास के आधे भाग से गुणन क- रने पर गुणनफल वृत्तक्षेत्र'का फल होगा॥६ एवं आधी गीतिका का अर्थ है। तन्निजमूलेन हतं घनगोलफल निरवशेषम् ॥ ७ तत्समवृत्तक्षेत्रफलं निजमूलेन स्वकीयमूलेन हतं घनगोलफलं भवति । नि- रवशेषं स्फदमित्यर्थः ॥ विषमचतुरश्रादीनामन्तः कर्णयोस्संपातादधलम्बकोर्ध्वा- धरखण्डप्रमाणं क्षेत्रफलञ्चाह । और उक्त समवृत्त क्षेत्रफल को स्वकीय मूल से गुणन करने पर स्फुट- घन गोल फल होगा ॥ ७ ॥ आयामगुणे पार्श्वे तयोर्गहृते स्वपातरेखे'ते । विस्तरयोगाधंगणे ज्ञेयं क्षेत्रफलमायामे ८ ॥

आर्य्यभटीये- २५ आयामो लम्बः। तेन गुणिते पार्श्वे भूवदने। भूमिर्मुखश्चेत्यर्थः । भूवदनाभ्यां पृथग्गुणिते लम्बे भूवदनयोर्योगेन हते ये लब्धे ते पातरेखे भवतः । कर्णयोस्सं- पाताद्भूभ्यन्तो लम्बभागस्तया कर्णयोस्संपातान्मुखान्तो लम्बभागश्चेत्यर्थः । तत्र भूमितो लब्धं, भूमिकर्णयोगयोरन्तरालं मुखतो लब्धं मुखकर्णयोगयोरन्तरा- लम्। आयामे लम्बे विस्तरयोगार्धेन भूमिमुखयोर्योगार्धेन गुणिते क्षेत्रफलम् भवति। इति ज्ञेयम्। समलम्बक्षेत्रेऽयं विधिः। नतु विषमलम्वे। तत्र चेल्लम्बयोः कत- मोऽत्र परिगृहीत इति सन्देहस्स्यात् उद्देशकेन यदि समलम्बो नोद्दिश्यते तदा तु समानलम्बस्य चतुर्भुजस्य मुखोनभूमिं परिकल्प्य भूमिं भुजौ भुजौ त्र्यश्रप्र- देशसाध्ये तस्यावधेर्लम्बमितिस्र्त्तत्तश्श्राबाधयोना चतुरश्रभूमिः । तलम्बवर्गैक्यपदं श्रुतिस्स्यात् । समानलम्बे लघुदोःकुयोगान्मुखान्यदोस्संयुतिर्लिपिका स्यात्। इत्य- नेन समलम्बतत्कर्णातत्समभवा वेद्याः ॥ उक्तानुक्तक्षेत्राणां सर्वेषां फलानयनं पूर्वार्धेनाह । भा०-लम्ब से दोनों भुजाओं को गुणन करो, गुणन फल को आधाधा (खण्ड) के योग से भाग दो, तो भागफल स्वपातरेखा होगी । अर्थात् करणाश्रित उभय सम्पात रेखा होगी ॥ उस पातरेखा को लम्ब रेखा से गुणन कर गुणन फल " आयाम क्षेत्र " का फल होगा ॥ ८ ॥ सर्वेषां क्षेत्राणां प्रसाध्य पार्श्वे फलं तदभ्यासः ॥ . उक्तानामनुक्तानाञ्च क्षेत्राणां पार्श्वे प्रसाध्य । आयामविस्तारात्मकौ बाहू प्रसाध्य । उपपत्त्या निश्चित्य । तयोरभ्यासः कर्तव्यः । तत् क्षेत्रफलम् भवति । सम- चतुरश्रस्य तद्घनस्य च पार्श्वयोस्स्पष्टत्वान्न प्रसाधनम् । त्र्यश्रस्य लम्ब आयामः । कल्पितभूम्यर्धं विस्तारः । घनगोलेऽपि वृत्तफलस्य मूलमुच्छ्रायः । विषमचतुरश्रे समलम्बे लम्ब आयामः। भूवदनयोगार्धं विस्तारः। विषमचतुरश्रे विषम- लम्ब एकं कर्णभूमिं प्रकल्प्य तत्पार्श्वगतयोस्त्रिकोणयोर्लम्बद्वयमानयेत् । तत्र लम्बद्वयैक्यमायामः कर्णाख्यभूम्यर्धं विस्तारः । एवं सर्वत्र स्वधिया विस्ता- रायामौ परिकल्प्यौ ॥ कालक्रियागोलोपयोगरहितानां गणितानां प्रतिपादनं प्रासङ्गिकमिति वेद्यम् ॥.समवृत्तपरिधौ व्यासार्धतुल्यज्याप्रदेशज्ञानमपरार्धेनाह । भा०-जिन क्षेत्रों का वर्णन यहां किया गया है यं जिन का वर्णन यहां नहीं हुआ है ऐसे सब क्षेत्रों के दोनों भुजाओं की उपपत्ति से निश्चय करे,- दोनों का अभ्यास,करना चाहिये, तन्न क्षेत्रों का फल ज्ञात हुआ करेगा ॥ परिधेष्वड्भागज्या विष्कम्भार्धेन सा तुल्या ॥ ६ ॥ . परिधेष्वड्भागस्य राशिद्वयस्य या जीवा सा विष्कम्भार्धेन व्यासार्धेन तुल्या