ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त (ब्रह्मगुप्त - शून्य, कुट्टक, बीजगणित एवं सम्पूर्ण २१ अध्याय सान्वय सटीक)

( २ ) to the vanity of those who feel that in astronomy as in certain other subjects the last word was said by those writers who have written in Sanskrit. We learn how far behind we are in certain very important directions in the field of knowledge. It is interesting by the way to find that the author of this great work was a Vaishya. This shows how diffused knowledge even of the most abstract subjects was in those days and how Scholarship was honoured irrespective of caste. Not one the critics of Brahma Gupta has taunted him on the ground of his not being a Brahmana. Sampurnanand Governor-Rajasthan Raj Bhavan, Jaipur, Dated May 4, 1966. —:०:—

Observations of Dr. K. M. Munshi President of the Reception Committee The Author Shri Ram Swaroop Sharma has given to the world of scholars an excellent and valuable treatise on the famous Astronomer Brahma-Gupta, son of Jiṣṇugupta, born in 589 A. D. in Bhillamala or Srimala now in Southern Marwad close to the northern frontier of modern Gujarat. The work is divided into 13 chapters and at the end of each, the learned author has given reference to other works and treatises for further study as also in support of his various conclusions. He has described Astro- nomy in Ancient India in the light of the knowledge of the subject available in different countries in his time. After giving personal details of Brahma-gupta, the author starts on a critical study of the works of that Astronomer-parti- cularly his Brahma-sphuṭa-siddhānta and Khaṇḍana-Khādya. The author has also discussed the Indian Luni-solar Astronomy, the Greek and Hindu methods in spherical Astronomy and the Epicyclic theory of ancient Indians. Discussing in detail the contribution of Brahma Gupta in Arithmetic, Algebra, in Astro- nomy and the Astronomical instruments that he used, the author has brought out the various highlights of his work and achieve- ments in comparison with those of his predecessors, successors and contemporaries in other countries. The author deserves to be congratulated for this scholarly contribution on the subject of Ancient Indian mathematics and Astronomy. —K.M. Munshi Bhartiya Vidya Bhawan Bombay

Publisher’s Note

It is with pride and pleasure that the Indian Institute of Astronomical & Sanskrit Research brings out its second monumental work ‘Brāhma Sphuṭa Siddhānta’. The Institute, set up on the 23rd November, 1957, with the object of promoting research into ancient Indian manuscripts on Astronomy and allied Sciences, started its programme of publication with the preparation of a critical edition of Vateshwara Siddhānta running into more than 700 pages. It was far back in early forties that the idea of reviving the treasures of know- ledge hidden in ancient manuscripts came to my mind. In 1945 I could succeed in editing and publishing ‘Trailokya Prakāśa’ of Acharya Hema Prabha Sūri. Ālbruni’s Travel Accounts of India contain a reference to Vateshwara Siddhānta and this fact was responsible for prompting me to arrange publication of Vateshwar Siddhanta. It was rather difficult to search out this manuscript and the clue given by Mahamahopadhyaya Sudhākar Dwivedi (a great Mathematician and Astronomer of 19th century) that the manuscript was available in Gwalior did not lead me to any results. I kept my search on and found a copy of this text in the collection of manuscripts inherited by a Brahman widow of Gujranwala District in west Pakistan. The same style of copy was later seen by me in the Panjab University Library at Lahore. Vateshwarāchārya, the great writer of Vateshwara Siddhānta, has criticised Brāhma Sphuṭa Siddhānta of Brahma Gupta, in his work. This naturally aroused my curiosity to procure and publish Brahma Sphuṭa Siddhānta so as to provide right perspective to the students of ancient Indian Scientific literature. Moreover, in one of my discussions with the late Dr. K. S. Krishnan, Director, National Physical Laboratories, New Delhi, he refer- rred to Dr. Colebrook (a German Writer) as having translated into English two chapters of ‘Brāhma Sphuṭa Siddhānta’, namely, Vyakta (Arithmetic)and Ayakta(Algebra). The late Dr. Krishnan showed keen interest in this manuscript and encouraged me in taking up preparation of a critical edition of this text. The Institute is grateful to the Govt. of India (Department of Cultural Affairs) for meeting part of the expenditure on this publication and thereby enabling us to complete our task. I shall be failing in my duty if I do not mention the great and invaluable contribution made for the success of the Institute by its founder President the late Shri Brijlal Nehru. It was under his able guidance that the Institute started functioning and its various progr- ammes were finalised. His passing away has been a big and irreparable loss to us The Institute will keep his memories always alive by follow- ing his ideals and by executing with zeal the programmes inspired by him.

( ii ) I must take this opportunity to express my heartfelt gratitudes to Shri B. B. Varma, Member Parliament, who has never shirked in shouldering the responsibilities of managing the affairs of the Institute first as a member of its Executive Council and now as its President. I am also thankful to Dewan Hari Krishan Das, Chairman of the Exe- cutive Council and Shri F.C. Bedi Treasurer of the Institute for their ungrudging support to the cause of the Institute. My thanks are also due to Dr. Sampurnanand, Governor Rajasthan, who has blessed the Institute by inaugurating it and has now been kind to write a foreword for the present book. I am also indebted to Dr. Satya Prakash, Head of the Deptt. of Chemistry, Allahabad University for his having spared time to write an introduction in English for this publication. He has always been cheerfully allowing us to draw on his rich experience and wealth of knowledge. I am also grateful to Pt. Mukund Mishra, Pt. Vishwa Nath Jha, Shri Daya Shankar Dixit and Pt. Om Datt Sharma, the learned scholars who helped me in preparing this work. The book has been published in four volumes. Volume I includes introduction in English by Dr. Satya Prakash followed by the text as given in the copy of the manuscript obtained from the Bhandarkar Research Institute, Poona, with footnotes to collate the various versions found in the copies of the manuscripts procured from the Royal Asiatic Society, Bombay, the Oriental Research Institute, Baroda and the Vishweshwaranand Vedic Research Institute, Hoshiarpur. The volume also contains a Sanskrit Bhumika from the Chief Editor and an Index of Shlokas. Volume II comprises of the first nine chapters of Brāhma Sphuṭa Siddhānta containing only those readings which we have considered as correct. It also includes Vāsanā commentary of Pṛthūdaka Swāmī and Vigyān Bhashya in Sanskrit with Hindi translation. Volume III includes chapters 10 to 16. This volume also contains Nutan Tilak commentary of Sudhakar Dwivedi and Vigyan Bhashya in Sanskrit with Hindi translation. Volume IV comprises of chapters 17 to 24 and also an Index of Shlokas contained in Volumes II, III and IV. It also includes an appendix on Dhayāna Grhaopadeshādadhyāya. Another appendix in this volume contains Vāsanā commentary on Golādhyāya. The Institute has planned to add to its list of publications, shortly, Samrāṭ Siddhānta (3000 pages and already in press), Bṛhad Yavan Jātaka (2000 pages) and Panch Siddhāntikā (1600 pages). The Indian Institute of Astronomical & Sanskrit Research considers it a proud priviledge to dedicate Brāhma Sphuṭa Siddhānta to Shri S. K. Patil, Union Minister for Railways. I am highly grateful to him for his having consented to this dedication. I am also grateful to Shri K. M. Munshi and Shri Wadilal Chaturbhuj Gandhi for their kindly agreeing to my request to be President and Chairman respect- ively of the Reception Committee. My heart felt thanks are also due to Shri Kanti Lal H. Shah, Hony. Secy. of the Organising Committee and to all the members of the organising and the Reception Committees for their help and cooperation in my work. I also owe a debt of grati-

( iii ) tude to the Patrons of the Institute : His Majesty the King of Nepal, Abhinaya Samrat, Shri Prithvi Raj Kapoor, Shri Dhairyasinh, R. Morarji, Chairman Dharamsi Morarji & Co., Bombay, Shri Pranlal Bhogilal, Patel Bombay for their invaluable help. I am also grateful to the life members of the Institute : H.H. Maharaja Manabendra Shah of Tehri Garhwal, Yuvraj P.C Dev, Shri B.N. Bhaskar, Shri R.K. Batra, Shri Sada Jivatlal Chandulal, Shri Shiv Kumar Bhuvalka, Shri Jamna Das H. Moorjani, Shri Shantilal K. Somaiya, Shri Kisonlal M. Diwanji, Solicitor, Shri N. K. Jalan, Shri D. R. Nayar, Shri Vadilal C. Gandhi, Shri Devi Prasad Khandelval, Shri Ram Prasad Khandelval, Shri B. K. Jalan, Shri Amir Chand T. Gupta, Shri Laxman Vaman Apte, Smt. Padma Koregaonkar, Shri Yodh Raj Bhalla for their support to the Institute. I must make a special mention here of shri A. N. Jha, Chief Commissioner, Delhi, who has greatly encouraged me in my task of publishing old manuscripts. His help in solving the various problems faced by me, has been invaluable. I am highly grateful to him for his support in my cause. I am also grateful to H. H. Maharaja Manabedra Shah of Tehri Garhwal, Seth Sadajivat Lal, Smti. Padma Koregaonkar, Lala Yodh Raj Bhalla, Shri F.A Fazalbhai, Shri Morar J. Vaidya, Shri N. J. Aggarwal, Shri P. S. Naulakha, Shri R. L. Maheshwari, Shri D. N. Bhattacharjee, Shri P. A. Narielwala, Shri P. M. Aggrawal, Shri Shiv Kumar Bhuvalka, Shri Navin Bhai Khandwala and Smti. Nirmala Gomte, Lala Jagan Nath Jr, Shri L.S. Aggarwal, Shri B.N. Saxena, Shri R.B. Shah, Shri L.O. Joshi, Shri T.S. Krishnamurti, Shri R. S. Chitkara, Dr. Ram Karan Sharma, Shri V.P. Agnihotri, Shri K.L. Handa and Shri K.G. Somayya for their help and advice at various occasions. Ram Swarup Sharma Bombay 17-5-1966. —:o:—

विषयानुक्रमणिका

1. Foreword
2. Observations of Dr. K. M. Munshi
3. Publisher's Note
4. Index
5. भूमिका
6. Introduction 1—344 CONTENTS PAGE
7. Astronomy in ancient nations 1—45
8. Personal references of Brahmagupta. 47—56
9. Brāhma Sphuṭa-Siddhānta & Khaṇḍakhādyaka. 57—94
10. Brahmagupta's Originality in the Khaṇḍakhādyaka. 95—104
11. Indian Luni-solar Astronomy. 107—124
12. Greek & Hindu methods in Spherical Astronomy. 125—145
13. Epicyclic theory of Ancient Indians. 147—152
14. Brahmagupta & Arithmetic. 153—187
15. Brahmagupta as an Algebraist. 189—276
16. Arabic & Indian divisions of the Zodiac. 277—288
17. Brahmagupta's Astronomy : its highlight 289—314
18. Brahmagupta—a great critic. 317—330
19. Brahmagupta and Astronomical Instruments. 331—344
20. ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त ... ... १—३२२ १. मध्यमाधिकारः १—२२ २. स्पष्टाधिकारः २३—४८ ३. त्रिप्रश्नाधिकारः ४९—७१ ४. चन्द्रग्रहणाधिकारः ७२—७७ ५. सूर्यग्रहणाधिकार ७८—८४ ६. उदयास्ताधिकारः ८५—९० ७. चन्द्रशृंगोन्नत्यधिकारः ९१—९८

( २ ) ८. चन्द्रच्छायाधिकारः ६६-१०१ ६. ग्रहयुत्यधिकारः १०२ - १०६ १०. भगृहयुत्यधिकारः ११० - १२६ ११. तन्त्रपरीक्षाध्याय १३० - १५२ १२. गणिताध्यायः १५३ - १७० १३. मध्यगतिप्रश्नोत्तराध्यायः १७१ - १८१ १४. स्फुटगत्युत्तराध्यायः १८२ - १८८ १५. त्रिप्रश्नोत्तराध्यायः १८६ - २१५ १६. ग्रहणोत्तराध्यायः २१६ - २२६ १७. शृङ्गोन्नत्युत्तराध्यायः २३० - २३२ १८. कुट्टकाध्यायः २३३ - २४६ १६. शंकुच्छायादिज्ञानाध्यायः २४७ - २७१ २०. छन्दश्चित्युत्तराध्यायः २७२ - २७७ २१. गोलाध्यायः २७८ - २६७ २२. यन्त्राध्यायः २६८ - ३१५ २३. मानाध्यायः ३१६ - ३१८ २४. संज्ञाध्यायः ३१९ - ३२२ 8. ध्यानग्रहोपदेशाध्याय ... ... ३२३ - ३३६ 9. अकारादि क्रमेण श्लोकानुक्रमणिका ... ३३७ ३५२ :०:

Here is the line-by-line transcription of the text from the image into Unicode Devanagari Markdown:

भूमिका ब्रह्मगुप्तकृतो ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तः श्रीचापवंशतिलके श्रीव्याघ्रमुखे नृपे शकनृपाणाम् । पञ्चाशत्संयुक्तैर्वर्षशतैः पञ्चभिरतीतैः ॥ ब्राह्मः स्फुटसिद्धान्तः सज्जनगणितज्ञगोलवित्प्रीत्यै । त्रिंशद्वर्षेण कृतो जिष्णुसुतब्रह्मगुप्तेन ॥ इति ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तीयसंज्ञाध्याये आचार्योक्त्या ५२० शाकवर्षे-आचा- र्यस्य (ब्रह्मगुप्तस्य) जन्म समयस्ततः परं त्रिंशति वर्षेषु गतेषु तेन ब्राह्मस्फुट- सिद्धान्तसंज्ञको ज्योतिषसिद्धान्तग्रन्थो विरचितः¹। गुर्जरदेशमध्ये भिनमाल नाम ग्राम एवास्य जन्मस्थानं बहूनां पाश्चात्यानां गवेषणया सिध्यति । गुर्जरदेशीय- ज्योतिर्विदां मुखकथातोऽपि भिल्लमालकोऽधुना भिनमालनाम्ना प्रसिद्धो ग्राम एवाऽऽचार्यस्य

( २ ) (१८१७ ख्रीष्टाब्दे) कृत इत्युपलभ्यते। अत्र ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तेऽष्टाधिक सहस्र- १००८मिता आर्याः सन्ति, तथा पूर्वार्धे १. मध्यगतिः। २. स्पष्टगतिः। ३. त्रिप्रश्ना- ध्यायः। ४. चन्द्रग्रहणाध्यायः। ५. सूर्यग्रहणाध्यायः। ६. उदयास्तमयाध्यायः। ७. चन्द्रशृङ्गोन्नत्यध्यायः। ८. चन्द्रच्छायाध्यायः। ९. ग्रहयुत्यध्यायः, १० भगृह- युत्यध्यायः, इति दशाध्यायाः सन्ति। परार्धे च १. तन्त्र परीक्षाध्यायः। २. गणिताध्यायः। ३. मध्यगत्युत्तराध्यायः। ४. स्फुटगत्युत्तराध्यायः। ५. त्रिप्रश्नोत्तराध्यायः। ६. ग्रहणोत्तराध्यायः। ७. छेद्यकाध्यायः। ८. शृङ्गोन्न- त्युत्तराध्यायः। ९. कुट्टकाकाराध्यायः। १०. छन्दश्चित्युत्तराध्यायः। ११. गोला- ध्यायः। १२. यन्त्राध्यायः। १३. मानाध्यायः। १४. संज्ञाध्यायः। इति चतुर्दशा- ध्यायाः सन्ति, पूर्वार्धपरार्धाध्याययोर्योगेन चतुर्विंशतिरध्याया अत्र ग्रन्थे सन्ति।

पृथिव्याश्चलत्वं भगणानां स्थिरत्वं स्वीकृत्य—अहोरात्रासुभिः स्वाक्षो- परि पृथिव्या भ्रमणं मन्यते आर्यभटेनेति—आवर्तनमुर्व्यश्चेदित्याद्युक्तिः। अन्यत्रा- नेका अत्युक्तयो दुराग्रहवशात् कुत्रचिद्वाग्बलेन कथिता ब्रह्मगुप्तेन यथा— स्वयमेव नाम यत्कृतमार्यभटेन स्फुटं स्वगणितस्य । सिद्धं तदस्फुटत्वं ग्रहणादीनां विसंवादात् ॥ जानात्येकमपि यतो नार्यभटो गणितकालगोलानाम् । न मया प्रोक्तानि ततः पृथक् पृथक् दूषणान्येषाम् ॥ आर्यभटदूषणानां संख्या वक्तुं न शक्यते यस्मात् । तस्मादयमुद्देशो बुद्धिमताऽन्यानि योज्यानि ॥ स्वयं ग्रहग्रहणादिवेधकर्त्ता ब्रह्मगुप्तः प्राचीनाचार्येभ्योऽनेकान् विशिष्टान् ग्रहादिसाधनविधीन् गणितसत्यासत्यपरीक्षार्थं वेधविधींश्च स्वग्रन्थे प्रौढोक्त्या प्रतिपादयति — ज्ञातं कृत्वा मध्यं भूयोऽन्यदिने तदन्तरं भुक्तिः । त्रैराशिकेन भुक्त्या कल्पग्रहमण्डलानयनम् ॥ यदि भिन्नाः सिद्धान्ता भास्करसंक्रान्तयोऽपि भेदसमाः । स स्पष्टः पूर्वस्यां विषुवत्यर्कोदयो यस्य ॥ इत्यादिना वास्तवविचारासक्तः सर्वप्रथमं सर्वतो विशिष्टं विवेचनाबहुलं सिद्धान्तग्रन्थं ब्रह्मगुप्त एव रचितवानित्युपलब्धज्योतिषसिद्धान्तग्रन्थेभ्यो ज्ञायते । ‘कृती जयति जिष्णुजो गणकचक्रचूडामणि’ रितिस्वसिद्धान्तशिरोमणेर्गणिता- ध्यायारम्भे भास्कराचार्येण ब्रह्मगुप्तमभिवन्द्य तत्परमपि बहुत्रस्थले ब्रह्मगुप्त- मतोल्लेखं कुर्वताऽपि ‘यथाऽत्रग्रन्थे ब्रह्मगुप्तस्वीकृतागमोऽङ्गीकृत’ इत्युक्त्या तद्ग्रन्थानुसारी ग्रन्थो रचित इति प्रतीयते । ब्रह्मगुप्तेनायनचलनं नोपलब्धमिति ब्रह्मस्फुटसिद्धान्ततो ज्ञायते । अयनचलनोपलब्धिः प्रत्युत खण्डितेति दृश्यते यथा— परमल्पामिथुनान्ते युरात्रिनाड्योऽर्कगतिवशाहतवः । नायनयुगमयनवशात् स्थिरमयनद्वितयमपि तस्मात् ॥ वराहमिहिरोऽयनचलनसम्बन्धे सन्दिहान आसीदिति ‘नूनं कदाचिदासी- द्येनोक्तं पूर्वशास्त्रेषु’ इति तत्कथनेन ज्ञायते । तत्समयेऽश्विन्यादौ क्रान्तिपात आसीदित्यश्विन्यादि नक्षत्रगणना प्रवृत्ता सैव ब्रह्मगुप्तात्परमद्यावधि प्रचलति ।

पञ्चषष्ट्या वर्षैः क्रांतिपातः प्राय एकमंशं पश्चिमदिश्यपसरति तज्ज्ञानं स्वल्प- कालेनासम्भव इवेति वेधविज्ञेनापि ब्रह्मगुप्तेनायनचलनं नोपलब्धमिति । आर्य- भटविरोधी भूत्वापि ब्रह्मगुप्तो ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तरचनानन्तरं सप्तत्रिंशत्तमे वर्षे खण्डखाद्यकं नामकरणग्रन्थं रचितवान् यथा तत्प्रारम्भे -- प्रणिपत्य महादेवं जगदुत्पत्तिस्थितिप्रलयहेतुम् । वक्ष्यामि खण्डखाद्यकमाचार्य्यार्य्यभटतुल्यफलम् ॥ प्रायेणार्यभटेन व्यवहारः प्रतिदिनं यतोऽशक्यः । उद्वाहजातकादिषु तत्समफललघुतरोक्तिरतः ॥ इति तदुक्तग्रन्थपर्यालोचनया ज्ञायते यत्सर्वत्र व्यवहारकृतां मानवानां मध्ये प्रचरितार्यभटमत निराकरणमतीव कठिनमासीदिति—'आर्यभटमतानुसारि- व्यवहरतां तात्कालिकजनानामुपकारायैव व्यावहारिकः करणग्रन्थः खण्डखाद्यक- नामको रचितो ब्रह्मगुप्तेन । यथोपलब्धेषु प्राचीनज्योतिषसिद्धान्तग्रन्थेषु ब्राह्म- स्फुटसिद्धान्त आदर्शरूपो ग्रन्थस्तथैव सर्वेषां करणग्रन्थानामादर्शरूपमादिमं वा इतस्त्रयोदशशतवर्षैः प्राचीनं खण्डखाद्यकं करणम् । अथ ‘ब्रह्माह्वयश्रीधरपद्म- नाभबीजानि यस्मादति विस्तृतानि' इति बीजगणिते भास्करोक्त्या ज्ञायते यद्ब्रह्मगुप्तस्य विपुलो बीजगणित ग्रन्थ आसीत्परमयं ग्रन्थः कुत्रापि नोपलभ्यते न वा श्रूयते । ब्रह्मगुप्त एव सर्वापेक्षया श्रीपतेरादर्शभूतः । ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त- सिद्धान्तशेखरयोः पर्यालोचनया ज्ञायते यद् ब्रह्मगुप्तोक्ताः संक्षिप्ता बहुलार्थयुक्ता आर्या एव बृहदाकारैश्छन्दोभिरनूदिताः श्रीपतिना। वस्तुतो ब्रह्मगुप्तोक्तं ग्रह- गणितं सूक्ष्मं ज्ञात्वा सत्यमिव तदेव स्वीकुर्वन् श्रीपतिस्तदुक्तिवैषम्यं स्वसुन्दर- रचनाभिरपहरन् सुगमतंर ग्रन्थांतरं (सिद्धान्त शेखरं) चकार, नात्र केषामपि विप्रतिपत्तिः । ग्रन्थरचनासम्बन्धे श्रीपतेर्विशेषतो लल्लाचार्य एवादर्शः । ये केचन विषया ब्रह्मगुप्तेन न कथिता अथ लल्लेन कथितास्तान् सर्वानिव नियतमेव श्रीपतिः श्लोकान्तरेण तथैव कथितवान् । वस्तुतो द्वयोर्ग्रन्थयोः (ब्राह्मस्फुट सिद्धान्तशिष्यधीवृद्धिदयोः) परिशीलनं कृत्वा श्रीपतिना सिद्धान्तशेखरो रचितः । ब्राह्मस्फुट सिद्धान्ते येषामाचार्याणां नामानि समागतानि सन्ति तेषां सम्बन्धे किञ्चिद्विविच्यते । सर्वेषां सिद्धान्तानामादिमः सर्वेभ्यः प्राचीनॊ वा ब्रह्मसिद्धान्त एव, स एव कैश्चित् पितामहसिद्धान्तनाम्नाप्युच्यते । पञ्चसिद्धान्तिकायां वराहमिहिरेण द्वादशोऽध्याय आर्यापञ्चात्मकः पैतामहसिद्धान्तः कथितो यथा— रविरशिनोः पञ्चयुगं वर्षाणि पितामहोपदिष्टानि । अधिमासस्त्रिंशद्भिर्मासैरवमस्त्रिषष्ट्याऽह्नाम् ॥

द्व्यूनं शकेन्द्रकालं पञ्चभिरुद्धृत्य शेषवर्षाणाम् । द्विगुणं माघसितार्द्यं कुर्याद् द्युगणं तदन्ह्युदयात् ॥२॥ सैक षष्ट्यंशे गणे तिथिर्भमार्कं नवाहतेऽक्ष्यर्कैः । दिग्रसभागैः सप्तभिरूनं शशिभं धनिष्ठाद्यम् ॥३॥ प्रागर्धे पर्व यदा तदोत्तराऽतोऽन्यथा तिथिः पूर्वा । अर्कघ्ने व्यतिपाता द्युगणे पञ्चाम्बरहुताशैः ॥४॥ द्व्यग्निनगेषूत्तरतः स्वमितमेष्य दिनमपि याम्यायनस्य । द्विघ्नं शशिरसभक्तं द्वादशहीनं दिवसमानम् ॥५॥ एतदनुसारेणैकस्मिन् युगे सौरवर्षाणि = ५, सौरमासाः = ५ × १२ = ६० । अधिमासौ = २ । चान्द्रमासाः = ६२ एते त्रिंशद्गुणितास्तिथयः = १८६०, अव- मानि = ३०, एभी रहितास्तिथयोऽहर्गणः = १८३० इति ॥ पञ्च सिद्धान्तिकायां ‘पौलिश सिद्धान्तः’ इति नाम्ना एकोऽध्यायो वर्त्तते, ब्राह्मस्फुट सिद्धान्तटीकायां पृथूदकेन बहून्येव पौलिशसिद्धान्तवचनानि प्रमाण- त्वेनोद्धृतानि सन्ति । अस्य सिद्धान्तरचयितुः सम्बन्धे बहूनि मतान्तराणि सन्ति । वराहोक्तपौलिशसिद्धान्ते यवनपुरात् उज्जयिन्या वाराणस्याश्च देशान्तर- मुल्लिखितमस्ति । यथा — यवनाच्चरजा नाड्यः सप्तावन्त्यां त्रिभागसंमिश्राः । वाराणस्यां त्रिकृतिः साधनमन्यत्र वक्ष्यामि ॥ शाकल्यसंहितोक्त ब्रह्मसिद्धान्ते पुलिशसिद्धान्तोल्लेखो वर्त्तते । ब्राह्मस्फुट- सिद्धान्तटीकायां पृथूदकेन ‘देशान्तर रेखा च पौलिशे पठ्यते’ इत्युक्तम् । तथा च पुलिशाचार्यः— उज्जयिनी रोहीतककुरुयमुनाहिमनिवासमेरूणाम् । देशान्तरं न कार्यं तल्लेखामध्यसंस्थदेशेषु ॥’ इत्यादि विचारेण पौलिशसिद्धान्तः सर्वमान्य आसीदिति प्रतिभाति । परमयं सिद्धान्तः साम्प्रतं नोपलभ्यते इति । सूर्य सिद्धान्त एव प्राचीनतमः सर्वप्रथमः सिद्धान्तग्रन्थ इति बहूनां विदुषां मतम् । ‘केचित्प्रत्यक्षसूर्याच्च भिन्नोऽयमिति यद्बलात् । वदन्ति मूढवादस्याप्रामाण्यात्तदसद्ब्रुवम् ॥’

( ६ ) इति कमलाकरोक्त्या स्वयं भगवान् सूर्य एवास्य रचयिता । आश्चर्यम्य विषयोऽयमस्ति यदत्रा (सूर्यसिद्धान्ते) यनांशानयनम् । 'त्रिंशत्कृत्यो युगे भानां चक्रं प्राक् परिलम्बते । तद्गुणाद्भूदिनैर्भक्ताद् द्युगणाद्यदवाप्यते ॥' 'तद्दोस्त्रिघ्ना दशाप्तांशा विज्ञेया अयनाभिधाः । तत्संस्कृताद् ग्रहात् क्रान्तिच्छाया चरदलादिकम् ॥' इत्यनेन कृतमस्ति । परं ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तनिर्मात्रा ब्रह्मगुप्तेन तस्य (अयनांशस्य) चर्चाऽपि न कृता । कथं ब्रह्मगुप्तेन तच्चर्चा न कृतेति न ज्ञायते । सूर्य सिद्धान्तस्योदयास्ताधिकारे 'अभिजिद् ब्रह्महृदयं स्वातीवैष्णव वासवाः' इत्यादिना सदोदित नक्षत्राणि भगवता सूर्येण कथितानि सन्ति, अस्य श्लोकस्य सुधावर्षिणी टीकायां 'देशज्ञानं विना सदोदित नक्षत्राणां ज्ञानं न भवति निरक्षे च सौम्यध्रुवोऽप्यदृश्योऽतः केनचिद्गोलानभिज्ञेनायं श्लोकः प्रक्षिप्त, इति यल्लिखितमस्ति तत्समीचीनं नास्ति । पाताधिकारे पातस्थितिकालस्य फलं-- आद्यन्तकालयोर्मध्यः कालो ज्ञेयोऽतिदारुणः । प्रज्वलज्ज्वलनाकारः सर्वकर्मसु गर्हितः ॥ एकायनगतं यावदर्केन्द्वोर्मण्डलन्तरम् । सम्भवस्तावदेवास्य सर्वकर्मविनाशकृत् ॥ स्नानदानजपश्राद्धव्रतहोमादिकर्मभिः । प्राप्यते सुमहच्छ्रेयस्तत्कालज्ञानतस्तथा ॥ इत्यनेन पातस्थितिकालः सर्वकर्मविनाशकृदुक्तः । पातकाले स्नानदान- जपश्राद्धव्रतहोमादिकर्मभिर्महत्कल्याणं प्राप्यते लोकैरिति । तथा च-- रवीन्दोस्तुल्यता क्रान्त्योर्विषुवत्सन्निधौ यदा । द्विर्भवेद्धि तदा पात: स्यादभावो विपर्ययात् ॥ इत्यनेनापूर्वविषयः कथितोऽर्थाद्विगोलसन्धिसमीपे यदा रविचन्द्रयोः क्रान्तिसाम्यं भवेत्तदाल्पेनैव कालेन द्विवारः पातः स्यात् । यदा रव्ययनसन्धि- समीपे क्रान्तिसाम्याभावस्तदा बहुकालपर्यन्तं क्रान्ति साम्याभावः स्यादिति । ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तेऽपि पातस्थितिकालफलं सूर्यसिद्धान्तोक्तवत्कथितम् । सिद्धान्तशेखरे कियत्कालपर्यन्तं पातफलमिति 'भानोर्बिम्बं तुहिनकिरणापक्रमे- णैकमार्गे यांवत्तावन्मुनिभिरुदितसंभवस्तत्फलस्य । तस्याभावे भवति नियतं

( ७ ) तत्फलस्याप्यभावो यात्रोद्वाहादिषु पुनरिह द्युत्रयं नैव दुष्टम् ॥' अनेन कथितम्, अर्थात्सूर्यविम्बं तुहिनकिरणापक्रमेण (चन्द्रस्य स्पष्टक्रान्त्या सह) यावत्काल- पर्यन्तमेकमार्गे (एकस्मिन्नहोरात्रवृत्तेऽर्थाद्यावत् क्रान्त्योर्विवरं मानैक्यार्धादल्पं भवति यथा बिम्बैकदेशजक्रान्त्योः साम्यं भवतीत्यर्थः ।) तावत् मुनिभिः फलादेश- कृद्भिः पातसंजातफलस्य संभवः कथितः । तस्य सूर्यस्य चन्द्रस्य स्पष्टक्रान्त्या सहैकमार्गावस्थानाभावे तत्फलस्याप्यभावो भवति । इह पुनः पातस्थितिकाले यात्रोद्वाहादिषु मङ्गलकार्येषु दिनत्रयं दुष्टं नैव । केषुचित्फलग्रन्थेषु व्यतीपात- वैधृत्योः सतोस्तद्दिनं तत्पूर्वदिनमपरदिनं चेति दिनत्रयं शुभकार्ये निषिद्धमिति कैश्चिदुक्तं तत्परिहारार्थमाह—द्युत्रयं नैव दुष्टम् । सूर्यसिद्धान्तादिषु पातकाल एव शुभकार्येषु दोषभाक् गते पातकाले च दोषो न भवतीति । प्रसङ्गादत्र सिद्धान्तशेखरवचनोल्लेखः कृतः । यतः श्रीपतिराचार्या(ब्रह्मगुप्तात्) दर्वाचीनोऽ- स्ति । ब्राह्मस्फुट सिद्धान्ते तन्नामोल्लेखो नास्ति । भारतीयानां ज्योतिर्विदां मध्ये आर्यभट एव सर्वप्रथमं दिनरात्र्योः कारण- स्वरूपं पृथिव्या आवर्त्तनं कथयति । यथा गीतिकापादस्य प्रथमश्लोके एकस्मिन् महायुगे ४३२०००० भूमेर्भंगणाः १५८२२३७५०० एतावन्तो भवन्तीति प्रथमं कथित्वा दृष्टान्तद्वारेण भूभ्रमणं— अनुलोमगतिर्नौस्थः पश्यत्यचलं विलोमगं यद्वत् । अचलानि भानि तद्वत् समपश्चिमगानि लङ्कायाम् ॥ अनेन दृढीकरोति । परमंत्र विचित्रमेतदवलोक्यते यदार्यभटीय टीका- कारण परमेश्वरेणैतत्-श्लोकस्यावतरणं 'भूमेः प्राग्गमनं नक्षत्राणां गत्यभावञ्चे- च्छन्ति केचित्तन्मिथ्याज्ञानवशादुत्पन्नां प्रत्यग्गमन प्रतीतिमङ्गीकृत्य भूमेः प्राग्ग- तिरभिधीयते । परमार्थतस्तु स्थिरैवभूमिः' इत्युक्तम् । स्वयमप्यार्यभटः— उदयास्तमय निमित्तं नित्यं प्रवहेण वायुना क्षिप्तः । लङ्कासमपश्चिमगो भपञ्जरः सग्रहो भ्रमति ॥ इत्यनेन भूभ्रमणमस्वीकरोतीति दृश्यन्ते । आर्यभटस्य मनसि निश्चयो नासीद्यत् पृथिवी चलति-नवा चलति । ब्रह्मगुप्तेनैक मपूर्वं वस्तु 'नतकर्म' प्रति- पादितम् । मन्दफल-शीघ्रफल-भुजान्तरादि संस्कारेण यो हि स्पष्टग्रहः समा- गच्छति स स्वगोलीयः (ग्रहगोलीयः) स. ग्रहोऽस्माकं यत्र प्रत्यक्षोभूतो भवति स एवास्माकं स्पष्टग्रहो भवितुमर्हति । स्वगोलीयस्पष्टग्रहे यावता संस्कारेणास्माकं स्पष्टग्रहो भवति तस्यैव संस्कारस्य नाम 'नतकर्म' ब्रह्मगुप्ततः केऽपि प्राचीना आचार्या एतस्य (नतकर्मणः) नामोल्लेखं न कृतवन्तः । भास्कराचार्येण सिद्धान्त-

( ८ ) शिरोमणेर्गणिताध्यायस्य स्पष्टाधिकारे-एतस्याऽनयन प्रकारोऽभिहितः । 'मुहुः स्फुटातो ग्रहणो रवीन्द्रोस्तिथिस्त्विदं जिष्णुसुतो जगाद' इति भास्करोक्तेर्ज्ञायते यदेतस्याविष्कर्त्ता ब्रह्मगुप्त एवास्ति । भास्कराचार्येण भोग्यखण्डस्पष्टीकरणं यदभिहितं तन्मूलमपि ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तस्य ध्यानग्रहोपदेशाध्याये ब्रह्मगुप्तोक्त- मेव, न ह्यन्यैराचार्यैस्तत्सम्बन्धे किमपि लिखितम् । कमलाकरेण तु सिद्धान्त- तत्त्वविवेके भास्करोक्तभोग्यखण्डस्पष्टीकरणस्य खण्डनमेव कृतम् । वस्तुतः कमलाकरोक्तं खण्डनं न समीचीनम् । ब्राह्मस्फुटसिद्धान्ते त्रिप्रश्नाधिकारे दिक्साधने 'पूर्वापरयोर्बिन्दू तुल्यच्छायाग्रयोर्दिगपरायः । पूर्वान्यः क्रान्तिवशात् तन्मध्याच्छङ्कुतल मितरे' इत्यत्र क्रान्तिवशाद्दिक्साधने कथं भेद उत्पद्यते तदर्थं चतुर्वेदाचार्येण कर्णवृत्ताग्रान्तरं यत्साधितं तदेव 'छायानिर्गमनप्रवेशसमयार्क- क्रान्तिजीवान्तरमि' त्याद्युक्त्या श्रीपतिना, तदनु 'तत्कालापम जीवयोस्तुविवराद्रि' त्यादिना भास्करेण च गृहीतम् । मन्दफलानयने वस्तुतो मन्दकर्णानुपातेनैव मन्दफलं सिध्यति । यद्यप्यत्र भास्करेण स्वमतं न प्रतिपादितं तथापि चन्द्रग्रहणे स्फुटरविचन्द्रकर्णसाधने 'मन्दश्रुतिद्वर्क्षिश्रुतिवत् प्रसाध्या' इत्यादिना ब्रह्मगुप्त- स्यैव मतं स्वीकृतमित्यपि ब्रह्मगुप्तोक्तेर्वैलक्षण्यमस्ति । लल्लाचार्येण वलनदृक्- र्मणोरानयनमुक्तमज्ययाकृतमिति ब्रह्मगुप्तोक्तौ 'अत्र ज्याशब्देनोत्क्रमज्या ग्राह्येति' चतुर्वेदाचार्यव्याख्यानमेव लक्ष्यीकृत्य भास्करेण 'ब्रह्मगुप्तकृतिरत्न- सुन्दरी साऽन्यथा तदनुगैर्विचार्यते' इत्युक्तम् । 'युगमन्वन्तरकल्पाः कालपरिच्छेदकाः स्मृतावुक्ताः । यस्मान्न रोमके ते स्मृतिबाह्यो रोमकस्तस्मात् ॥' (ब्राह्मस्फुट सिद्धान्त अध्याय १) इति ब्रह्मगुप्तोक्त्या 'रोमक' इति नाम्ना चायं कस्यचित्पाश्चात्यज्यो- तिर्विदो मूलमादाय रोमकसिद्धान्तो रचित इति स्फुटं भवति । प्राचीनाचार्याणां मध्ये केवलं ब्रह्मगुप्त एव रोमकमतं खण्डयति । वराहमिहिरस्तु रोमक सिद्धान्तमतेनाहर्गणादीनां बहूनामेव सिद्धान्तोक्तविषयाणां साधनं स्वीकरोति । ब्रह्मगुप्तः— ब्रह्मोक्तं ग्रहगणितं महता कालेन यत् खिलीभूतम् । अभिधीयते स्फुटं तज्जिष्णुसुतब्रह्मगुप्तेन ॥ इत्युक्त्या ब्रह्मसिद्धान्तमेव संस्कृतवानिति स्फुटमेव । तदेतेषां मूलरूप एको ब्रह्मसिद्धान्तोऽतिप्राचीन आसीदिति सिद्धयति । ब्रह्मगुप्तस्तु— 'येऽज्ञानपटलरुद्धदृशोऽन्यं ब्राह्माद्वदन्ति सिद्धान्तम् । तेषां युगादिभेदे ये दोषास्तान् प्रवक्ष्यामि ॥'

इत्युक्त्याऽन्यान् सर्वान् सिद्धान्तान्निन्दन्ति । ब्राह्मस्फुटसिद्धान्ते बहुषु स्थलेषु स्थौल्यं त्वस्त्येव तथापि बहवो विषया अत्र निवेशिताः सन्ति, तस्मा- त्सर्वश्रेष्ठो ब्राह्मस्फुटसिद्धान्तोऽस्तीतिकथने न काचिद्विप्रतिपत्तिः प्रतिभाति । अत्रैकोऽध्यायो ‘छन्दश्चित्युत्तराध्यायः’ अस्ति, यत्र लिखितानां श्लोकानां व्याख्यो- पपत्तिश्चाद्यावधि केनापि न कृता तेषु तादृशं काठिन्यमस्ति यदर्थो न मनसि समागच्छति, उपपत्तेश्च कथैव का ?, प्रश्नाध्यायो यादृशोऽत्र ग्रन्थेऽस्ति न तादृशोऽन्येषु सिद्धान्तग्रन्थेषु । अत्र ग्रन्थे मध्यगत्यादीनां पञ्चाध्यायानां प्रश्नाः सोत्तराः पृथक् पृथक् लिखिताः सन्ति । येषामभ्यासेन पाठका अतीव सिद्धान्त- ग्रन्थे निपुणा भवितुमर्हन्ति । सिद्धान्तशिरोमणेर्भू मिकायां ‘जीवासाधनं विनैव यद्भुजज्यानयनं कृतवान् श्रीपतिस्तत्त्वपूर्वमेव स्यात् । यथा तत्प्रकारो विदां विनोदाय प्रदर्श्यते — दोः कोटिभागरहिताभिहताः खनागचन्द्रास्तदीयचरणेन शरार्कदिग्भिः । ते व्यासखण्डगुणिता विहृताः फलं तु ज्याभिर्विनापि भवतो भुजकोटिजीवे ॥ इति केनापि लिखितमस्ति तन्नैव युक्तियुक्तं यतो ज्याभिर्विना भुजकोटि- ज्ययोरानयनं ज्यातश्चापानयनं च सर्वप्रथमं ब्रह्मगुप्तेनैव कृतम् यथा तदुक्त- प्रकारः — भुजकोट्यं शोनगुणा भार्धाशास्तच्चतुर्थभागेनैः । पञ्चद्वीन्दुखचन्द्रैर्विभाजिता व्यासद्लगुणिता ॥ तज्ज्ये परमफलज्या सङ्गुणिता तत्फले विना ज्याभिः । इष्टोच्चनीचवृत्तव्यासार्धं परमफलजीवा ॥१ इष्टज्यातश्चापानयनञ्च इष्टज्यासङ्गुणिताः पञ्चकयमलैकशून्यचन्द्रमसः । इष्टज्यापादयुतव्यासार्ध विभाजिता लब्धम् ॥ नवतिकृतेः प्रोह्यपदं नवतेः संशोध्य शेषभागकलाः । एवं धनुरिष्टाया भवति ज्याया विना ज्याभिः ॥

१. चिरादेव प्रकारोऽयं श्रीपत्युक्तोऽस्तीति ज्योतिर्विदां मध्ये प्रसिद्धोऽस्ति । तथैव ज्यातश्चापानयनमपि । एतदवलम्ब्यैव ग्रहलाघवे करणग्रन्थे गणेशदैवज्ञेन बहवः प्रकारा विलिखिताः ।

एतदनुरूप एव बटेश्वरसिद्धान्ते बटेश्वरेण स्वीयप्रकारोऽभिहितः । सिद्धान्तशेखरे सर्वत्र श्रीपतेः स्वकीयः प्रकारोऽल्पीयानेवास्ति, ब्रह्मगुप्तोक्त- प्रकारा एव छन्दोऽन्तरेण लिखिताः सन्ति¹ वराहोक्त पञ्चसिद्धान्तिकायां त्रयो- दशभिरार्याभिरुक्तो वासिष्ठसिद्धान्तः पैतामहसिद्धान्तश्च वराहोक्त्यैव दूरभ्रष्टा- विति तत्रापि ब्रह्मसिद्धान्तापेक्षया यत्किञ्चित् वासिष्ठसिद्धान्तः सूक्ष्मताभिधायि । तन्त्रपरीक्षाध्याये— लाटात् सूर्यशशाङ्कौ मध्याविन्दूच्च चन्द्रपातौ च । कुजबुधशीघ्रबृहस्पति सितशीघ्रशनैश्चरान् मध्यान् ॥ युगजातवर्ष भगणान् वासिष्ठाद्विजयनन्दिकृत पादात् । मन्दोच्चपरिधिपातस्फुटीकरणाद्यमार्यभटात् ॥ श्रीषेणेन गृहीत्वा रत्नोच्चयरोमकः कृतः पन्थाः । एतानेव गृहीत्वा वसिष्ठो विष्णुचन्द्रेण ॥ इति ब्रह्मगुप्तोक्त्या वसिष्ठसिद्धान्तरचयिता विष्णुचन्द्रनामकः कश्चि- दासीत् । सम्भवतोऽयं विष्णुचन्द्रः प्राचीनं वसिष्ठसिद्धान्तं संस्कृतवानिति 'एतानेव गृहीत्वा वासिष्ठो विष्णुचन्द्रेण' इत्युक्त्या स्फुटं भवति । परमयं ग्रन्थोऽधुना कुत्रापि नोपलभ्यते । एतस्यैव विष्णुचन्द्रस्य मतं यत्र तत्र श्रीषेणार्य- भटाभ्यां सह ब्रह्मगुप्तेन खण्डितम् । १. यथोदाहरणार्थं किञ्चित्प्रोच्यते । सिद्धान्तशेखरस्य सूर्यग्रहणाधिकारे । तिथ्यन्तात् स्थितिखण्डहीन सहितात् प्राग्वत्ततो लम्बनं कुर्यात् प्रग्रहमोक्षयोः स्थितिदलं युक्तं विधायासकृत् । तन्मध्यग्रहणोत्थलम्बनभुवा विश्लेषणानेहसा मर्द्दार्धेनयुतात्तिथेरपि तथा संमीलनोन्मीलने ॥ अधिकमृणयोराद्यं मध्यात्तथाऽन्त्यमिहाल्पकं भवति धनयोश्चाद्यं हीनं यदाऽधिकमन्तिमम् । नमनविवरेणैवं कुर्याद्विहीनमतोऽन्यथा स्थितिदल- मृणस्वस्थे भेदे तदैक्ययुतं पुनः ॥ इति ब्रह्मगुप्तोक्तस्य— प्राग्वल्लम्बनमसकृत् तिथ्यन्तात् स्थितिदलेन हीनयुतात् । अधिकोनं तन्मध्याह्नयोरूनाधिकं धनयोः ॥ यदधिकं स्थित्यर्थं तदाऽन्तरेणान्यथोनमृणमेकम् । अन्यद्धनं तदैक्येनाधिकमेवं विमर्दार्थे ॥ (शेष पृष्ठ ११ पर)

( ११ )

न च श्रीपतिरेव निजपूर्ववर्त्तिनां ग्रन्थकाराणां ग्रन्थेभ्यस्तदुक्तविषयान् छन्दोऽन्तरेण तथैव निबध्य स्वग्रन्थे स्वोक्त्या लिखितवानपितु तत्पूर्ववर्तिनां ग्रन्थकाराणामपि सैव रीतिः । परवर्त्तिनो भास्कराचार्यादयोऽपि न तां रीतिमुञ्च- न्नीति प्रत्यक्षदर्शनादेव स्फुटीभवति ।

यथा भास्कराचार्यः—गणिताध्यायस्य मध्यमाधिकारे सिद्धान्तग्रन्थलक्षणं ज्योतिः शास्त्रस्य वेदाङ्गत्व निरूपणं वेदाङ्गानां नामानि वेदाङ्गेषु ज्योतिः शास्त्रस्य प्राधान्यं तच्च द्विजैरेव पठनीयमिति सर्वं परतोऽपि भचक्रचलनं काल-

ऽस्य सर्वथा सदृशमेव तथा च प्रकारान्तरेण स्फुट स्थिति दल साधनं श्रीपत्युक्तम् । स्थित्यर्धोनयुतात् परिस्फुटतिथेः स्याल्लम्बनं पूर्ववत् तन्मध्यग्रहवेच मध्यमतिथो ततस्तु तिथौ । स्थित्यर्धेन

( १२ )

प्रवृत्तिः। कालमानानां परिभाषाः सर्वाः, ग्रहाणां भगणाः, युगानां मन्वादीनां नामानि मानानि च ब्रह्मणो गतवर्षादेः प्रयोजनाभाव इत्यादि सर्वमपि मध्य- माधिकारोक्तं श्रीपतेः साधनाध्यायोक्तश्लोकानां श्लोकान्तरमात्रमेवाकरोत्। सुधियो ग्रन्थाभ्यन्तरे ग्रन्थकारयोरानुरूप्यमवलोकयन्तु। एवं प्राचीनकृतेरनेकान् विशेषान् प्रवक्तुमेव श्रीपतिः प्रथमं (साधनाध्यायं) ग्रहभगणाध्यायं वा कृतवान्। तत्परं मध्यमाध्यायेसप्तभिः प्रकारैरहर्गणानयनं, कदा प्रभृति वारप्रवृत्ति- रित्यत्र बहूनामाचार्याणां मतानि, तद्दूषणपुरःसरस्वाभिमतवारप्रवृत्तिकथनं, मध्यमग्रहसाधनार्थं बहून्यैव नूतनानि प्रकारान्तराणि, रव्यादीनां सर्वेषामपि ग्रहाणां राश्यादिमन्दोच्चकथनमित्यादयो बहवोऽपि श्रीपतिकृता प्राचीनकृते- र्विशेषा वर्त्तन्ते। ब्राह्मस्फुट सिद्धान्ते बहुभिरेव प्रकारैरहर्गणानयनं लघ्वहर्गणानयनं ब्रह्म- गुप्तेन कृतं, आचार्योक्ताहर्गणानयनस्यानुकरणमेव श्रीपतिना कृतम्। परं सिद्धान्त- शेखरे लघ्वहर्गणानयनस्य चर्चा ग्रन्थकृता न कृता। अहर्गणाद्वारज्ञानार्थमहर्गणः सैकः कार्य इति ब्रह्मगुप्तेन श्रीपतिना च कथितः। परमहर्गणो निरेकोऽपि कर्तव्यो वारज्ञानार्थमिति सिद्धान्तशिरोमणौ ‘अभीष्टवारार्थमहर्गणश्चेत्सैको निरेकस्तिथ- योऽपि तद्वदि’त्यनेन भास्कराचार्यः कथयति। वटेश्वरसिद्धान्तेऽपि बहुभिः प्रकारैरहर्गणानयनं लघ्वहर्गणानयनं च तद्ग्रन्थकृता कृतमस्ति। भास्करा- चार्यस्तु महदहर्गणानयनं ‘कथितकल्पगतोऽर्कसमागण’ इत्यादिना, लध्व- हर्गणानयनं च ‘चैत्र सितादिगतस्थिति संघ’ इत्यादिना कृतम्। यद्यपि लध्व- हर्गणानयने स्थौल्यं वर्त्तते तथाप्येकमपूर्वं वस्तु प्रतिपादितम्। वटेश्वरकृतं लध्व- हर्गणानयनं स्थौल्यरहितं नास्ति, एतदतिरिक्तैः प्राचीनाचार्यैर्नवीनैश्च लध्व- हर्गणानयनं न कृतं प्रत्युत कमलाकरेण भास्करकृतलघ्वहर्गणानयनस्य खण्डनमेव कृतम्। स्फुटगत्यध्याये सर्वैरेवार्यभटब्रह्मगुप्त लल्लाचार्यादिभिर्वृत्त- चतुर्थांशे चतुर्विंशतिः क्रमज्या उत्क्रमज्याश्च तत्त्वाश्विन २२५ कलावृद्ध्या साधिता- स्तत्र आर्यभटस्य लल्लस्य च त्रिज्या=३४३८, ब्रह्मगुप्तस्य खमुनिरद ३२७०मिता त्रिज्या, श्रीपतिना चैतद्विन्ना ३४१५ त्रिज्या गृहीता ब्रह्मगुप्तोक्तभूपरिधिः= ५०००, भास्कराचार्यमतेन पादोनगोक्षधृतिभूमितयोजनानीत्यनेन ग्रहाणां योजनगतिः=११८५८।४५। गतियोजनतिथ्यंशः कुदलस्य यतोमितिरित्यनेन भूव्यासः=१५८१, भूपरिधिः=४९६७ ग्रहाणां भुजान्तरकर्म प्रतिपादितमस्ति, सूर्यसिद्धान्तोक्त भुजान्तरकर्मवदेवास्ति, सिद्धान्तशेखरे, सिद्धान्तशिरोमणावपि भुजान्तरकर्मण उपपादनमाचार्योक्तवदेवास्ति, अन्येऽपि बहवो विषयादर्शनीयाः पठनयोग्याश्चेति। त्रिप्रश्नाधिकारे रवेर्मध्यान्हकालिकनतांशान् ज्ञात्वा तद्वशतो रव्यानय- नार्थं प्रथमतः क्रान्तिज्यासमागच्छति। ततोऽनुपातेन रवेर्भुजांशज्ञानं भवति।

or something, or it'sऋतुचिह्नं रिदं? Wait, what is that dot above ह्न? Let's look at the dot above ह्न: it's an anusvara! Wait, if it has an anusvara, then it's ऋतुचिह्नं. Then what is the mark next to it? Wait, look at: ऋतुचिह्न- is that a repha overह्न? No, ह्नhasहandन. Wait, above ह्न, there is a small vertical tick or a dot? Wait, look at line 16: ऋतुचिन्हैर्ज्ञानं. There it is न्हैर्withैandर्. In line 24: 'ऋतुचिह्न- wait, is thatह्नorन्ह? In line 24, it is हwithनinside:ह्न! And above it, there is a small tick. Wait, could that tick be a quote mark? No, look at the quotes in this book: Line 3: 'क्रान्ति...- single quote before क. Line 8:'आद्येपदे...- single quote before आ. Line 24:'ऋतुचिह्न...- single quote before ऋ. Then what is'afterह्न? Wait, could it be