आर्यभटीयम् (आचार्य आर्यभट - परमेश्वर टीका एवं हिन्दी अनुवाद)

५७ गीतिकापादः ॥ कहते हैं । सर्वधन को इष्टकाल से गुणा करे, पुनः इसको मूलधन से गुणा करे । मूल (१००) के आधे को (५०) वर्ग कर उस में जोड़े और इस का वर्गमूल निकाले और उस मूल को मूलधन के आधे से घटावे और शेष को इष्टकाल से भाग देवे । भागफल इष्टधन का ब्याज होगा । उदाहरण जैसेः—मूलफल सूदसहित १६ रु० ६ मास (इष्टकाल) से गुणा करने पर ९६ को मूलधन १०० से गुणा किया तो ९६०० हुआ । १०० का आधा ५०x५०=२५०० इसको ९६००+२५००=१२१०० इसका वर्गमूल ११० हुआ, इसमें मूलधन के आधे ५० को घ टाया तो ६० रहे, इसमें इष्टकाल ६ का भाग दिया तो १० मिला, यही एक मास में १०० का ब्याज हुआ ॥ २५ ॥ त्रैराशिकफ़लराशिं तमथेच्छाराशिना हतं कृत्वा । लब्धं प्रमाणभजितं तस्मादिच्छाफलमिदं स्यात् ॥ २६ ॥ प्रमाणं फलमिच्छा चेति त्रयो राशयस्स्युः । तैर्निष्पन्नं कर्म त्रैराशिकम् त्रैराशिके यः फलारूपो राशिस्तत्त्रैराशिकफलराशिमिच्छारूपराशिना हतं कृत्य प्रमाणाख्यराशिना भाजितं कार्यम् । एवं भाजितात्तस्माद्राशेर्यल्लब्धं तदिदमि च्छाफलं भवति । उदाहरणम् । ताम्बूलानां शतेनाम्रदशकं लभ्यते यदि । ताम्बूलषष्ट्या लभ्यन्ते कियन्त्याम्राणि तद्वद ॥ अत्र ताम्बूलशतं प्रमाणराशिः । आम्रदशकं फलराशिः । ताम्बूलषष्टिरि च्छाराशिः । तेन गुणिततत्फलात्प्रमाणा लब्धं षट्संख्यं भवति । तदिच्छाफलम् । भिन्नेषु राशिषु यो विशेषस्तमार्यार्धेनाह । पहिली राशि को "प्रमाणराशि", दूसरी को "फलराशि", और ती सरी को "इच्छाराशि" कहते हैं । फलराशि को इच्छाराशि से गुणा कर और प्रमाणराशि से भाग देवे तो भागफल इच्छाराशि (उत्तर) होगी उदाहरण जैसेः—१०० पान में तो, १० आम आते हैं तो ६० पान में कितने आम आवेंगे ? ६०x१०=६००, ६०० ÷ १००=६ आंम आयेंगे । यही इच्छा राशि हुई ॥ २६ ॥ छेदाः परस्परहता भवन्ति गुणकारभागहाराणाम् । गुणकारभागहाराणां छेदाः परस्परहतास्स्फुटा भवन्ति । एतदुक्तं भवति गुण्यगुण्ययोराहतिरत गुणकारशब्देन विवक्षिता । हार्य इत्यर्थः । हार्यस्यच्छेदे

आर्यभटीये— ४१ हारकेण गुणितो हारको भवति। हारकस्य छेदो हार्येण गुणितो हार्यो भवति । इति गुणगुण्ययोस्सच्छेदत्वे तच्छेदयोराहतियार्यस्य छेदस्स्यात् । सवर्णीकरण- मुत्तरार्धेनाह । भा०:— "गुण" एवं "गुण्य" को परस्पर गुणा करना, यहां गुणकार शब्द से विवक्षित है । अर्थात् "हार्य"। "हार्य" के छेद" को हारक से गुणा करने पर हारक होता है । हारक के छेद को "हार्य" से गुणा करने पर हार्य होता है ॥ छेदगुणं सच्छेदं परस्परं तत्सवर्णात्वम् ॥ २७ ॥ सच्छेदं । अंशोऽत्र विशेष्यः । छेदसहितमंशं परस्परच्छेदगुणं कुर्यात् । त- तदंशं तत्तच्छेदञ्च स्वव्यतिरिक्तानां परेषां सर्वेषां छेदैः क्रमश गुणितं कुर्यादि- त्यर्थः । तत्सवर्णात्वम् । सवर्णीकरणंतदित्यर्थः । एवं कृते सर्वे राशयस्समच्छेदा भव- न्ति । उदाहरणम् । अष्टांशकास्त्रयः याद्दहतास्त्रयं षोड़शधृताः कति । गुणगुण्यहरांस्तांश्च समच्छेदान् बावे वद ॥ अत्र गुण्यः ३ । गुणः १ । अनयोर्हतिः ३ । एष हार्यः । हारः १ । हारकस्य ८ ४ ३२ ३ छेदेन गुणितो हार्यः ९ । एष हार्यः । हार्यस्य छेदेन गुणितो हारः ३२ । एष हारः । एवं नवसंख्योऽत्र हार्यो भवति द्वात्रिंशत्संख्यो हारकश्च । सवर्णीकरण- न्यासः ३ । १ । १ । अत्र गुण्यराशिस्तच्छेदश्च गुणकारहारयोश्छेदाभ्यां हतौ ८ ४ ३ कार्यो गुणकारराशिस्तच्छेदश्च गुणहारकयोश्छेदाभ्यां हतौ कार्यों हारकराशि- स्तच्छेदश्च गुणगुण्ययोश्छेदाभ्यां हतौ कार्यौ। तथा कृते गुण्यराशिः ३६ । गुणः ९६ २४ । हरः ३२ । एवं सर्वत्र वेद्यम् ॥ व्यक्तविधिमाह । ९६ ९६ भा०:—छेद सहित अंश को परस्पर क्छेद गुण करे अर्थात् उस अंश और उस छेद को स्वकीय को छोड़ अन्यों के छेद के साथ क्रम से गुणा करे । इसी को "सवर्णीकरण" या "समच्छेद" कहते हैं । उदाहरण जैसे— गुण्य ३ गुण १ इन दोनों का गुणन फल ३ । यह "हार्य" हुआ । हार १ ८ ४ ३२ ३ ६

४२ गीतिकापादः ॥ हारक के छेद के साथ गुणा करने पर हार्य ९ हुआ । * " हार्य " के छेद के साथ गुणा किया तो हार ३२ यह हार हुआ । सवर्णकरण न्यास- $\frac{३}{८}, \frac{१}{४}, \frac{१}{३}$ । यहां गुण्यराशि $\frac{३६}{९६}$ गुण $\frac{२४}{९६}$ हर $\frac{३२}{९६}$ इसी प्रकार और भी जानो ॥२७॥ गुणकारा भागहरा भागहरा ये भवन्ति गुणकाराः । यः क्षेपस्सो ऽपचयो ऽपचयः क्षेपश्च विपरीते ॥ २८ ॥ दृश्यराशिनोद्दिष्टराश्यानयने व्यस्तविधिः क्रियते । उद्दिष्टराशौ यो गुण- कारस्स भागहारः । हारो गुणः । क्षेपो ऽपचयः । अपचयः क्षेपस्स्यात् । एवं विपरीते व्यस्तविधौ भवति । अनुक्तमप्यनेनैव सिध्यति वर्गे मूलं मूलीकरणे वर्गीकरणमित्यादि । उदाहरणम् । कश्चिद्द्नः पञ्चभिर्भक्तष्षड्भिर्युक्तः पदीकृतः । एकोनो वर्गितो वेदसंख्यस्स गणकोच्यताम् ॥ दृश्यम् ४ । वर्गीकृतत्वात्पदीकृतः २ । एकोनत्वादेकयुतः ३ । पदीकृतत्वाद्व- र्गितः ९ । षड्भिर्युक्तत्वात्तैर्हीनः ३ । पञ्चभिर्हृतत्वात्पञ्चभिर्गुणितः १५ । त्रिभि- र्गुणितत्वात्त्रिभिर्भक्तः ५ । एष उद्दिष्टराशिः ॥ यत्र बहुवस्संघास्स्युः । तत्रैकैकं संघमपास्य शेषसंघानां संख्याश्च गणितास्स्युः । तत्र सर्वसंख्यानां योगसंख्यान- यनमाह । भा०:—"दृश्यराशि” द्वारा “ उद्दिष्टराशि ” के लाने को “व्यस्तविधि” कहते हैं । उद्दिष्ट राशि में जो गुणाकार, वह भाग हार होता है । हार गुण होता, क्षेप अपचय होता और अपचय क्षेप होता है इसप्रकार विपरीत व्यस्त विधि में होता है । उदाहरण जैसे—दृश्य ४ इस का मूल २, १ कम करने से ३, ३ का वर्ग ९ इसमें से ६; घटाने से ३ । ३ को ५ से गुणा किया तो १५ हुआ इसमें ३ का भाग दिया तो यही उद्दिष्ट राशि हुई ॥ २८ ॥ राश्यूनं राश्यूनं गच्छधनं पिण्डितं पृथक्त्वेन । व्येकेन पदेन हतं सर्वधनं तद्भवत्येव ॥ २९ ॥ राश्यूनं राश्यूनम् । एकैकसंघहीनं संघैक्यं कृत्वा तत्तत्संघयोगं गच्छाख्यं धनं पृथक्त्वेन स्थापितं संघतुल्यस्थानेषु स्थानेषु स्थापितं यत् .तत्पिण्डितं कृत्वा । तेषामैक्यं कृत्वा । व्येकेन पदेन । एकसंघहीनेतरसंख्यया । हरेत्। तत्र लब्धं यत् तदेव सर्वधनं भवति । सर्वेषां संघधनानामैक्यमित्यर्थः । तस्मात्सर्वधनात्पूर्व- स्थापितरासूनसंघधनेष्वेकैकस्मिन्विशोधिते सति शिष्टमेकैकसंघधनं भवति ।

४४ गीतिकापादः ॥ प्रथमस्य रूपकमानम् १०० । गुलिकाख्यगोमानम् ६ । द्वितीयस्य रूपकभा- नम् ६० । गुलिकाख्यगोमानम् ८ । अत्र रूपकान्तरम् ४० । एतद्गुलिकान्तरेण २ । अनेन भक्तम् २० । एतद्विंशतिसंख्यमेकैकगोमूल्यम् । अत्रैकैकस्य विंशत्यधिकं श- तद्वयं रूपकं भवति ॥ ग्रहान्तराद्ग्रहयोगकालानयनमाह । भा०:—गौ आदि द्रव्य का नाम “गुलिका” और स्वर्ण आदि द्रव्य के पण आदि का नाम “रूपक” है दो रूपक संज्ञक द्रव्यों में जो विशेष हो उस में न्यून को घटाकर शेष से भाग देवे, भागफल एक २ गौ का मूल्य होगा । जहां दोनों पुरुषों को अपने २ गौ के मूल्य का योग तुल्य हो वहां यह नियम होगा । उदाहरण जैसे—एक पुरुष के पास १००) रुपये एवं ६ गौ और दूसरे पुरुष के पास ६०) रुपये एवं ८ गौ, तो प्रत्येक गौ का मूल्य क्या होगा ? रुपये १००-६० रु०=४० रु० । और ८ गौ में से ६ गौ० घटाया तो शेष २ रहे । ४० ÷ २ =२० रु० प्रति गौ का मूल्य बीस बीस रुप हुआ । और प्रत्येक पुरुष को १००+ १२०=२२० रुपये, १६०+६०=२२० रुपये हुये ॥ ३० ॥ भक्ते विलोमविवरे गतियोगेनानुलोमविवरे द्वे । गत्यन्तरेण लब्धौ द्वियोगकालावतीतैष्यौ ॥ ३१ ॥ विलोमयोर्वक्रयोर्ग्रहयोर्विवरे स्फुटान्तरे द्वे लिप्तीकृते तयोर्गतियोगेन वक्रस्पष्टगत्योर्योगेन लिप्तीकृतेन भक्ते कार्ये । अनुलोमयोर्वक्रियोर्द्वयोर्वक्रि- णोर्द्वयोर्वा विवरे द्वे गत्यन्तरेण वक्रगत्योर्वा स्पष्टगत्योर्वान्तरेण भक्ते कार्ये । द्वे इतिवचनमन्तरस्य द्वैविध्यात् । शीघ्रगतिहीनो मन्दगतिरन्तरं भवति । मन्द- गतिहीनश्शीघ्रगतिर्वान्तरं भवति । इति द्वैविध्यम् । तत्र हरणे लब्धौ द्वौ द्वि- योगकालौ । द्वयोर्ग्रहयोर्योगकालौ दिनात्मकौ । अतीतैष्यौ भवतः । शीघ्रगति- रग्रतो गच्छति चेदतीतस्स कालः । मन्दगतिरग्रतो गच्छति चेदेष्यस्स कालः । विलोमे तु ऊर्ध्वगतो वक्री चेदेष्यः । अन्यथातीतः ॥ अथ कुट्टाकारगणितप्रदर्श- नार्थमार्याद्वयमाह । भा०:—जिन दो ग्रहों का “योग” जानना हो, उनमें से यदि शीघ्रगा- मी ग्रहकी अपेक्षा अधिक हो तो “योग” गत हुआ (इष्ट काल से पहिले) और मन्दगामी ग्रह शीघ्रगामीग्रह की अपेक्षा अधिक हो तो “योग” भावी (इष्ट काल से पीछे) जानना । यह नियम दो पूर्वगामी ग्रहों के लिये 'है और वक्र गामी ग्रहों का तो उसके उलटा होता है । अर्थात् वक्री (टेढ़ा चलने वाला) मन्दगामी ग्रह की अपेक्षा वक्रीशीघ्रगामीग्रह अधिक हो तो

आर्य्यभटीये- ४५ “योग” भावी एवं वक्री शीघ्र गामीग्रह की अपेक्षा वक्री मन्दगामी ग्रह अधिक हो तो “योग” बीत गया जानना । और दोनों ग्रहों में से एक वक्री एवं दूसरा पूर्वगामी ग्रह हो तो वक्रीग्रह से पूर्वगामी ग्रह अधिक हो तो योग गत और पूर्वगामी ग्रह से मन्द गामी ग्रह अधिक हो तो “योग” भावी जानना । दो दृष्ट कालिकग्रहों की अन्तर कला को अपनी २ गति कला द्वारा गुणा करे गुणन फल में दो सरलगामी या वक्रगामी ग्रह हों, उनकी स्फुटगति के अन्तर कला का भाग देवे, भागफल से “योग” का (उपरोक्तप्रकार) ज्ञानहोगा॥३१॥ अधिकाग्रभागहारं छिन्द्यादूनाग्रभागहारेण । शेषंपरस्परभक्तं मतिगुणमग्रान्तरे क्षिप्तम् ॥ ३२ ॥ अधउपरिगुणितमन्त्ययुगूनाग्रच्छेदभाजिते शेषम् । अधिकाग्रच्छेदगुणं द्विच्छेदायमधिकायुतम् ॥ ३३ ॥ इति । द्विविधः कुट्टाकारः । निरग्रस्साग्रश्चेति । केनचिद्गुणकारेण गुणिते भाज्ये भाजकेन भक्ते यश्शेषस्तेन शेषेण भाज्यभाजकाभ्याञ्च तच्छेषप्रदगुणकार- राशेरानयनाय यत्कर्म क्रियते स निरग्रकुट्टाकार इत्युच्यते । तत्रानीतस्स गुण- कारः पूर्वगुणकाराद्विशोध्येत तस्मिन्स्वहारप्रक्षेपात्पूर्वगुणकारस्सिध्यति । यत्रैके- नैव राशिना भाज्यद्वये गुणिते भाजकद्वयेन हृते शेषद्वयं भवति तत्र ताभ्यां तत्तद्भाज्यभाजकाभ्याञ्च तत्तच्छेदद्वयगुणकारद्वये निरग्रविधिनानीते सति यदि तद्गुणकारद्वयं भिन्नं भवति । तदा ताभ्यां तद्धारकाभ्योञ्च पूर्वगुणकारानयने यः कर्मशेषो भवति । स साग्रकुट्टाकार इत्युच्यते । शेषद्वयेनानीतौ यौ गुणकारौ तयोरधिकोऽधिकाय इत्युच्यते । ऊन ऊनोऽग्रः । •साग्रकुट्टाकारप्रदर्शनपरमेत- दार्थद्वयम् । निरग्रोऽप्यस्मादेव सिध्यति । अधिकाग्रभागहारं छिन्द्यादूना- ग्रभागहारेण । अधिकाग्रसाधनभूतं भागहारमूनाग्रसाधनभूतेन भागहारेण छि- न्द्यात् । हरेत् । शेषपरस्परभक्तम् । अनन्तरं शेषपरस्परहरणं कार्य्यम् । शेषशब्दो ऽत्र हृतशेषस्य तत्समीपस्थितस्योनाग्रहारकस्य च प्रदर्शकः । हृतशेषस्योनाग्रभा- गस्य च परस्परहरणं कार्यमित्यर्थः । यदा पुनरधिकाग्रभागहारस्याल्पत्वादूनाग्र- हारेण प्रथमहरणं न सम्भवति तदाधिकाग्रहारोनाग्रहारोनाग्रहारयोः परस्पर- हरणं कार्यम् । कुट्टाकारे हि भाज्यभाजकयोः परस्परहरणं विहितम् । तत्र भा- ज्येन भाजकस्यं प्रथमहरणञ्चाभिप्रेतम् । अत्राप्यधिकाग्रभागहारो भाज्यत्वेन . कल्पितः । ऊनाग्रहारो भाजकत्वेन कल्पितः । तत्र भाज्यस्याल्पत्वापादनाय

४६ गीतिकापादः ॥ तस्य प्रथमहरणं विहितम् । यदा प्रथममेवाल्पो भाज्यस्तदा तस्य प्रथमहरणं न कार्यम् । परस्परहरणे तत्तत्फलञ्चाधोधः क्रमेण स्थाप्यं यथा फलवल्ली भवति। परस्परभक्तमितिवचनात्फलग्रहणमप्यभिहितं भवति । अन्यस्मादन्यस्माच्च भक्तं फलं हि परस्परभक्तं तत्स्थाप्यमिति शेषः । यावद्वंक्ते शेषयोरल्पत्वान्मतिः कल्प्या भवति । तावदेवं परस्परहरणं तत्फलास्थापनञ्च कार्यम् । परस्परहरणस्य द्विष्टत्वात्फलपदानां समत्वे परस्परहरणं समाप्यते । अतस्समपद एव मतिः कल्प्यते । मतिगुणमग्रान्तरे क्षिप्तम् । भाज्यशेषे यया संख्यया निहते तस्मिन् क्षेप्यराशिं प्रक्षिप्य वा तस्माच्छोध्यराशिं विशोध्य वा भाजकशेषेण हृते निश्शेषो भवति भाज्यशेषः सा संख्या मतिर्भवति । अत्राग्रयोरन्तरं क्षेप्यरा- शिस्स्यात् । तां मतिं बुद्ध्या प्रकल्प्य तया भाज्यशेषमल्पसंख्यं निहत्याग्रयोरन्तरे क्षेप्यसंज्ञिते प्रक्षिप्याधिकसंख्येन भाजकशेषेण निश्शेषं हृत्वा फलं गृह्णीयात् । पु- नस्तां मतिं फलपदानामधो विन्यस्य तस्या अधस्ताल्लुब्धञ्च विन्यसेत् । मति- कल्पनायास्सुखत्वापादनाय हि परस्परहरणं विधीयते । तन्निवृत्तये पुनरधउ- परिगुणितमन्त्ययुगित्यादिना वल्ल्युपसंहारश्च विहितः । अतो निश्शेषहरखान्तं फलं ग्राह्यमिति सिद्धम् । अथ मतिश्च । अधउपरिगुणितमन्त्ययुगितिवचनादध श्शब्देनोपान्त्यपदं गृह्यते । उपान्त्यपदेन स्वोर्ध्वपदं निहत्य तस्मिन्नन्त्यपदंप्र- क्षिपेत् । पुनरप्येवं कुर्याद्यावद्द्वावेव राशी भवतः । तत्र राश्योरुपरिस्थ एव ग्राह्यः । ऊनाग्रच्छेदभाजिते शेषं अधिकाग्रच्छेदगुणं द्विव्छेदाग्रमधिकाय्रयुतम् । द्वयो राश्योरुपरिस्थितं राशिमूनाग्रच्छेदेने हरेत् । तत्र शिष्टमधिकाय्रच्छेदेन नि- हत्य तस्मिन्नधिकाग्रं प्रक्षिपेत् । स द्विव्छेदाग्रराशिर्भवति । पूर्वोक्तमाज्यद्वयस्य शेषद्वयप्रदो गुणाकार इत्यर्थः । निरग्रेऽप्येवमेव विधिः । किन्तु तत्र म्तिकल्प- नायां हतशेषो दृश्यराशिशोध्योऽर्थः । एष दृश्यश्चेत् क्षेप्याख्यः। राशिद्वये जात ऊपरिस्थराशिं भाजकेन हरेत् । तत्र शेषो गुणाकारोऽहर्गणादिस्स्यात् । अधस्स्थ राशिं भाज्येन हरेत् । तत्र शेषो लब्धं भगणादिसंज्ञितं फलं स्यात् । अधिकाग्र- च्छेदगुणमित्यादिको विधिस्रतत्र न भवति । अत्रैवं वा योजना । अधिकाग्रभा- गहारं छिन्द्यादूनाग्रभागहारेण । इति । अधिकाग्रभागहारशब्देनाधिकसंख्येन भाज्यभाजकावुक्तौ । भाज्यस्यापि हि परस्परहरणे भाजकत्वं सम्भवति । तावू- नाग्रभागहारेणाल्पसंख्येन केनचिद्राशिना छिन्द्यात् । निश्शेषं हरेत् । अपवर्त- नस्य संभवेऽपवर्तयेदित्यर्थः । पुनश्शेषपरस्परहरणादिकम् । अपवर्तितयोः परस्प- रहरणादिकं कार्यम् । इति । उदाहरणम् ।

आर्यभटीये— ४९ "राशौ वसुघ्ने नवदस्रभक्ते, शेषश्चतुर्भिस्तुलितस्तथास्मिन् । अंत्यग्नि निघ्ने शरवेदभक्ते, शेषोऽद्रितुल्यो बुध कस्सं राशिः "॥ प्रथमे भाज्यो ८। हरः २९। शेषः ४। भाज्यभाजकयोः परस्परहरणे कृते तत्फलानि वल्ल्यां संस्थाप्य जाता फलवल्ली ३ १ १। भाज्यशेषः १। भाजकशेषः २। चतुस्संख्येपशेषराशिश्चशोध्यः । तत्र कल्पिता मतिः ६। मतिगुणिताद्भाज्यशेषा- च्छेप्यराशौ विशोधिते शेषः २। तस्माद्भाजकशेषेण लब्धं फलम् १। मतिफला- भ्यां युता वल्ली ३ १ १ ६ १। अधउपरिगुणितमन्त्ययुगित्यादिना लब्धौ राशी १३ २७। अन- नयोरु परिस्यितं भाजकेन २९ अनेनं हरेत् । तत्र शेषः १५। एष गुणकारः। सा- ग्रविधावयमुग्रः । अधस्स्थं भाज्येन ८ अनेन हरेत् । तत्र शेषः ४। एष फलरा- शिः। अग्रानीतेन गुणकारेण हताद्भाज्याद्भाजकेन लब्धं फलमित्यर्थः। एवं निर- पकुट्टाकारः ॥ अथ द्वितीये भाज्यः १३। भाजकः ४५। शेषः ७। एतैरपि पूर्वव- दानीतो गुणकारराशिः ११। साग्रविधावयमुग्रः । अयमूनाग्राख्यः । पूर्वानीतो ऽधिकाग्राख्यः १५। अग्रौ १५। अग्रान्तरम् ४। अयं क्षेप्यराशिः । अधिकाग्रहारः ११ २९। अयं भाज्यः । ऊनाग्रभागहारः ४५। अयं भाजकः । अत्र प्रथमहरमधि- काग्रहारसौनत्वान्न सम्भवति। अतो भागहारयोः परस्परहरणं कृत्वा वल्ली स- म्पाद्याग्रान्तरं क्षेप्यराशिं प्रकल्प्य निरग्रविधिना गुणकारमानयेत् । तथानीतो गुणराशिः ३४। अयमधिकाग्रच्छेदेन २९। अनेन गुणितः । ९८६। अधिकाग्रेण १५। अनेन युतम् । १००१। अयं द्विच्छेदाग्रारुयो गुणराशिः । उद्दिष्टो गुणराशि श्चायमेव । यदा पुनरेवमानीतो द्विच्छेदाय उद्दिष्टगुणाद्द्द्विस्त्रस्तदा तस्मिन्स्वहार मिष्टगुणं प्रक्षिप्योद्दिष्टगुणस्साध्यः । स्वहारस्त्वधिकाग्रोनाग्रभागहारोत्संवर्ग स्यात् । अथवा तन्नोरेव भागहारयोः परस्परभक्तशेषेण भक्तसतयोरेव संवर्गो ऽरस्स्यात् । अयं साग्रकुट्टाकारो गणितविद्भिर्बहुधा क्रियते । निरग्रश्च वारकु- ारवेलाकुट्टाकारादिभेदाद्वहुधा भवति । तत्सर्वं महाभास्करीयभाष्यस्य

५८ गीतिकापादः ॥ व्याख्याया सिद्धान्तदीपिकाख्यायां विस्तरेण प्रदर्शितम् । तस्मादिहास्मा- भिरनादृतम् । भा०:—कुट्टाकार गणित (इनडिटरमिनेट इकेशन) दो प्रकार का होता है एक को “निरग्र कुट्टाकार” एवं दूसरे को “साग्र कुट्टाकार” कहते हैं । किसी गुणकार से गुणा कर, भाजक द्वारा भाग देने पर जो शेष रहता, उस शेष एवं भाज्य, भाजक द्वारा “ उक्त शेषप्रदगुण कारराशि ” के लाने के लिये जो कर्म किया जाता उसे “ निरग्र कुट्टाकार ” कहते हैं । इस प्रकार लाया हुआ वह गुण कार, यदि “ पूर्व गुणकार ” से भिन्न हो तो उस.में “ स्वहार ” देने से “ पूर्व गुणकार ” सिद्ध होता है। जहां एक ही राशि से दो भाज्य गुणित हों एवं दो भाजक से भाग देने पर जो शेष रहता, वहां उन से एवं भाज्य, भाजक से उन २ के दोनों “ छेद ” एवं दोनों “ गुणकार ” निरग्रविधि ” से लाने पर यदि दोनों ॰गुण कार भिन्न हों तो उन से एवं उन के दोनों हारकों से “ पूर्वगुणकार ” लाने के लिये जो कर्म शेष रहता उस का नाम “ साग्र कुट्टाकार” है। और दोनों शेषों से जो दो गुणकार लाये गये, उन में से जो अधिक होता उसे “अधिकाग्र ” एवं जो न्यून होता उसे “ऊनाग्र ” कहते हैं ॥ ३२ । ३३ ॥ इति पारमेश्वरिकायां भटदीपिकायां गणितपादो द्वितीयः ॥ : 𑁍 : अथ कालक्रियापादः प्रदर्श्यते । तत्र कालविभागमाह । वर्षं द्वादश मासास्त्रिंशद्दिवसो भवेत्स मासस्तु । षष्टिर्नाड्यो दिवसष्षष्टिस्तु विनाडिका नाडी ॥ १ ॥ एकं वर्षं द्वादश मासां• भवन्ति । त्रिंशद्दिवसा यस्मिन् स त्रिंशद्दिवसः मासस्त्रिंशद्दिवसस्स्यात् । एको मासस्त्रिंशद्दिवसा भवतीत्यर्थः । एको दिवसष्ष ष्टिर्नाड्यो भवति । एका नाडी षष्टिर्विनाडिका भवति । सौरसावनचान्द्रादि संज्ञितेषु वर्षेषु तत्तद्वर्षकालाद्द्वादशांशस्तत्तन्मासकालः । एवं स्वमानवशात्तत्त द्दिननाड्यादिकाला वेद्याः । कालभेदा नवविधा उक्ताः । “ब्राह्मं पित्र्यं तथा दिव्यं प्राजापत्यञ्च गौरवम् ॥ सौरञ्च सावनं चान्द्रमार्कं मानानि वै नव ॥ ” इति—नक्षत्रमण्डलभ्रमणकालतुल्यस्य नाक्षत्रस्यदिनस्यावयवभूताया वि- नाडिकायाः कालमार्यार्धेन प्रदर्श्यति ।

आर्यभटीये- ४९ भा०—एक वर्ष में १२ महीने होते हैं, एक मास में ३० दिन, एक दिन में ० नाड़ी, एक नाड़ी में ६० विनाडी होती हैं। सौर, सावन, चान्द्र, आदि सं क वर्षों में उस २ वर्ष के बारह २ महीना आदि उक्त प्रकार जानना। का- लमान ९ प्रकार का होता है:–जैसा ( कि सूर्य सिद्धान्त में लिखा है )–१ ब्रा- ह्म,२पित्र्य, ३ दिव्य, ४ प्राजापत्य, ५ बार्हस्पत्य, ६ सौर, ७ सावन, ८ चान्द्र, और ९ नाक्षत्र, ये नव प्रकार के कालमान हैं ॥ १ ॥ • गुर्वक्षराणि षष्टिर्विनाडिकार्क्षी षडेव वा प्राणाः । यावता कालेन षष्टिगुर्वक्षराण्युच्चरति मध्यस्थया वृत्त्या पुरुषः । तावा- न्काल आर्क्षी विनाडिका । ऋक्षसंबन्धिनी विनाडिका । ऋक्षाणामाधारभूत- मण्डलं यावता कालेन परिभ्रमति । स काल आर्क्षी दिवसः। तस्य षष्ठ्यंश आ- र्क्षी नाडिका । तस्याष्षष्ट्यंश आर्क्षी विनाडिका सेयमित्यर्थः । षडेव वा प्राणाः यावता कालेन पुरुषष्षडुच्छ्वासान् .करोति। तावान्कालश्चार्क्षी विनाडिका स्यात्। द्वावपि कालौ तुल्यावित्यर्थः ॥ कालविभाग एवं प्रदर्शितः । क्षेत्रविभागश्च तथा ज्ञेयइत्युत्तरार्धेनाहः । भा०:—जितने समय में ६० गुरु ( दीर्घ ) अक्षर का उच्चारण पुरुष मध्यम वृत्त से करता उतने काल को नाक्षत्रिक विनाडिका कहते हैं। एक रात्रि में मा- ध्यान्हिक रेखा पर कोई स्थिर तारा दीख पड़े–उस समय से उसके दूसरे रात्रि को उसी रेखा पर उक्त तारा दीख पड़े, उतने समय को नाक्षत्रिक अहोरात्र कहते हैं। इस के ६० वें अंश को नाक्षत्रनाडिका कहते हैं। नाडिका के ६० वें भाग को विनाड़िका कहते हैं। जितने काले में पुरुष ६ः श्वास करता उतने काल को नाक्षत्रिक विनाडिका कहते हैं। अर्थात ६० गुरु अक्षर के प- रिमाण एवं ६ श्वास के परिमाण से—जो काल होता वह परस्पर तुल्य होता है । एवं कालविभागः क्षेत्रविभागस्तथा भगणात् ॥ २ ॥ वर्षोत्कालविभाग एवमुक्तः । भंणशात्क्षेत्रविभागोऽपि तथा ज्ञेयः । एत- दुक्तं भवति । द्वादशांश एको राशिर्भवति । राशेस्त्रिंशांश एको भागः । भागस्य षष्ठ्यंश एका लिप्ता । लिप्तायाष्षष्ट्यंश एका विलिप्ता । विलिप्तायाष्ष- ष्ट्यंश एका तत्परा । इति भगणादयः क्षेत्रात्मकाः । वर्षादयः कालात्मकः ॥ राशिश्चक्रे चरतोर्द्वयोर्ग्रहयोश्चतुर्युगे योगसंख्याज्ञानमार्यार्धेनाह । ७

भा०:-इसी प्रकार भगण से क्षेत्रविभाग जानना । १२ अंश को १ राशि राशि के ३० वें भाग को १ भाग, १ भाग के ६० वें भाग को १ लिप्ता, १ लिप्ता के ६० वें भाग को १ विलिप्ता, १ विलिप्तिका के ६० वें भाग को १ तत्पर कहते हैं ॥२ ॥ भगणा द्वयोर्द्वयोर्ये विशेषशेषा युगे द्वियोगास्ते । द्वयोर्ग्रहयोर्यौ युगभगणसमूहौ तयोर्द्वयोर्विशेषशेषाः । द्वयोर्भगणसमूहयो- रधिकादल्पे विशोधिते शिष्टा ये भगणास्ते युगे द्वियोगाः । द्वयोर्ग्रहयोश्चतुर्युगे योगसंख्या भवति । तुल्यकालं मण्डलमारुह्य मन्दशीघ्रगतिभ्यां चरतोर्ग्रहयोर्यदा योगो भवति । तदा हि शीघ्रगतेरेकपरिवर्त्तनाधिक्यं स्यात् । अतः परिवर्तना- न्तरतुल्या मण्डले चरतोर्ग्रहयोर्योगास्स्युः ॥ युगे व्यतीपातसंख्यामपरार्धेनाह । भा०:—दो ग्रहों का जो युगभगणसंख्या हो, उन दोनों के विशेष शेष अर्थात् दोनों भगण समूह से अधिक से अत्यन्त को घटाने पर जो शेष रहे वही युग में ‘द्वियोग , होगा । दोनों ग्रहों की चतुर्युग में योगसंख्या होगी । तुल्य काल में मण्डल से चलकर मन्द और शीघ्र गति से चलते हुए दो ग्रहों का जब योग होता है, तब शीघ्र गति से एक का परिवर्त्तन अधिक होता, अतएव परिवर्त्तनान्तर तुल्य से मण्डल में चलते हुए ग्रहों के योग होते हैं । रविशशिनक्षत्रगणास्संसम्मिश्राश्च व्यतीपाताः ॥ ३ ॥ रविशशिनोर्नक्षत्रगणा युगे यावन्तः प्रथमं रविभगणं गणयित्वा पुनश्श- शिभगणे च गणिते यावन्त इत्यर्थः । सम्मिश्राश्च । पुनर्द्वयोर्भगणैक्ये च गणिते यावन्तस्तावन्तो युगे व्यतीपाता भवन्ति । रविशशिनोर्भगणैक्यद्विगुणतुल्या इ- त्यर्थः । अत एतदुक्तं भवति । रविशशिनोर्योगे चक्रार्धे एका व्यतीपातस्स्यात्। पुनस्तयोर्योगे चक्रे द्वितीयो व्यतीपातस्स्यात् । इति । इह स्थूलतया व्यतीपात उक्तः । सूक्ष्मस्तु मयेनोक्तः । “एकायनगतौ स्यातां सूर्याचन्द्रमसौ यदा । तद्युतौ मण्डले क्रान्त्योस्तुल्यत्वे वैधृताभिधः ॥ विपरीतायनयतौ चन्द्राकौ क्रान्तिलिप्तिकाः । समास्तदा व्यतीपातो भगणार्धे तयोर्युतिः ॥” सू० सि० इति । अत्रापि मण्डलभगणार्धशब्दाभ्यां सूर्याचन्द्रमसोर्भिन्नगोलता तुल्य- गोलता च क्रमादभिहिता । इति वेद्यम् ॥ उच्चनीचवृत्तस्य परिवर्त्तमार्यार्धेनाह ।

आर्यभटीये- ५१ भा०:--जब सूर्य्य और चन्द्रमा भिन्न २ अयन में होते एवं दोनों के स्पष्ट राशि आदि जोड़ने से ६ राशि की बराबर हो, तो व्यतीपात नामक पात होता है। युग में जितने सूर्य्य के भगण हों, उनकी प्रथम गिने पुनः चन्द्रमा के भगण को गिनने पर जितने भगण हों, दोनों को जोड़े और योगफल जितना हो युग में उतने व्यतीपात नामक पात जानना ॥ ३ ॥ ˙स्वोच्चभगणास्स्वभगणैर्विशेषितास्स्वोच्चनीचपरिवर्ताः । उच्चभगणस्स्वभगणयोरन्तरं स्वोच्चनीचपरिवर्तः । इत्यर्थः । चन्द्रस्य तुङ्गभग- णस्वभगणयोरन्तरं मन्दोच्चनीचपरिवर्तः। इतरेषान्तु षण्णां मन्दोच्चस्य स्थिरत्वा- त्स्वभगणा एव मन्दनीचोच्चपरिवर्ताः । कुजादीनां पञ्चानां शीघ्रोच्चभगणस्स्वभ- गणान्तरं शीघ्रोच्चनीचपरिवर्तस्स्यात् । सर्वे ग्रहास्स्वोच्चस्थं परितो भ्रमन्ति । तत्रोच्चासन्ने ग्रहे स्वोच्चत्वमुच्चस्य सप्तमस्थाने नीचत्वञ्च । तद्भ्रमणमत्रोच्चनीच- परिवर्त इत्युच्यते । तत्र मन्दोच्चादनुलोमेन भ्रमणं शीघ्रोच्चात्प्रतिलोमेन च युगे स्वोच्चनीचपरिवर्ता अत्रोक्ताः । द्वियोगन्यायसिद्धस्यास्य पृथगभिधानं ग्रहाणा- मुच्चनीचपरिवर्तप्रदर्शनार्थाय ॥ गुरुवर्षाण्यपरार्धेनाह । भा०:--अपने उच्चभगण को स्वभगण से घटाकर शेष स्वीच्च नीच परिवर्त होगा । चन्द्रमा का उच्चभगण और स्वभगण का अन्तर मन्दोच्च , नीच•परि- वर्त है । इतर छः ग्रहों का शीघ्रोच्चभगण स्वभगणान्तर-शीघ्रोच्च नीच परि- वर्त होगा । सब ग्रह अपने २ उच्च के चारों ओर भ्रमण करते हैं । गुरुभगणा राशिगुणास्त्वाश्वयुजाद्या गुरोरब्दाः ॥ ४ ॥ गुरोर्भगणा राशिगुणा द्वादशभिर्गुणिता युगे आश्वयुजाद्या अब्दा इत्यर्थः। अत्र वराहमिहिरः । “नक्षत्रेण सहोदयमस्तं वा याति येन सुरमन्त्री । तत्संज्ञं वक्तव्यं वर्षं मासक्रमेणैव ॥ वर्षाणि कार्त्तिकादीन्याग्नेयाद्द्वद्वयानुयोगीनि । क्रमशःस्त्रिभन्तु पञ्चममुपान्त्यमन्त्यञ्च यद्वर्षम् ॥” बृ० संहितायाम् । इति । मासक्रमेण कार्त्तिकादिमासक्रमेण वर्षक्रम इत्यर्थः ॥ सौरचान्द्रसा- वननाक्षत्रमानविभागमाह । भा०:--बृहस्पति के भगण को १२ से गुणन कर-गुणनफल युग में कार्त्तिक · आदि वार्हस्पत्यवर्ष होगा ॥ ४ ॥

५२ गीतिकापादः ॥ रविभगणा रव्द्यब्दा रविशशियोगा भवन्ति शशिमासाः । रविभूयोगा दिवसा भावर्त्ताश्चापि नाक्षत्राः ॥ ५ ॥ यावता कालेन रवेर्भगणपरिवृत्तिस्तावत्कालो रव्द्यब्दाः । यावता कालेन रविशशिनोर्योगस्स्यात् तावत्कालश्चान्द्रमासः । एककालमारूह्य गच्छतोः पुंनर्यो- गकाल इत्यर्थः । रविभगणतुल्या युगे रव्द्यब्दाः । युगे रविशशियोगतुल्या युगे चान्द्रमासाः । रविभूयोगशब्देन रवेर्भूपरिभ्रमक्षममभिहितम् । युगे रवेर्भूपरिभ्रम- णतुल्या युगे भूदिवसाः । सावनदिवसा इत्यर्थः । युगे यावन्तो भावर्ता नक्षत्र- मण्डलस्य परिभ्रमणानि तावन्तो युगे नाक्षत्रदिवसाः । अत्र भचक्रभ्रमणसिद्धा नाक्षत्रदिवसा उक्ताः । नतु चन्द्रमतिसिद्धाः ॥ अधिमासावमदिनान्याह । भा०-जितने काल में सूर्य का भगण पूरा होता है उतने काल को १ ‘सौर वर्ष कहते हैं । जितने काल में सूर्य्य और चन्द्रमा का योग होता है- उतने काल को “ चान्द्रमास ” कहते हैं । तुल्य समय में चलने से पुनः योग काल होता है । सूर्य्यभगण के तुल्य युग में सौरवर्ष होते हैं । युग में सूर्य्य और चन्द्रमा के योग की बराबर युग में चान्द्रमास होते हैं । युग में सूर्य्य का पृथिवी भ्रमण के तुल्य सावन वा भूदिवस होते हैं । युग में जितने नक्षत्र मण्डल का आवर्त्त अर्थात् भ्रमण होता, उतने ही युग में नाक्षत्र दि- वस होते हैं ॥ ५ ॥ अधिमासका युगे ते रविमासेभ्यो ऽधिकास्तु ये चान्द्राः । शशिदिवसा विज्ञेया भूदिवसोनास्तिथिप्रलयाः ॥ ६ ॥ युगरविमासहीना युगचान्द्रमासा युगेऽधिमासास्स्युः । युगभूदिवसोना युगचान्द्रदिवसा युगे तिथिप्रलयाः। अवमदिवसा इत्यर्थः मनुष्यपितृदेवानां संवत्सरप्रमाणमाह । भा०:-युग के सौरमास से युग के चान्द्रमास को घटाने पर युग में अ- धिमास की संख्या निकल आवेगी । युग के सौरमास से युग के चान्द्र दिन घटाने पर युग में तिथि क्षय अर्थात् अवम वा क्षय दिन होंगे ॥ ६ ॥ रविवर्षं मानुष्यं तदपि त्रिंशद्गुणं भवति पित्र्यम् । पित्र्यं द्वादशगुणितं दिव्यं वर्षं समुद्दिष्टम् ॥ ७ ॥ रविवर्षं मानुष्यं वर्षं भवति । ( मानुष्यं वर्षं त्रिंशद्गुणितं पित्र्यं वर्षं 'भवति ) । पित्र्यं वर्षं द्वादशगुणितं दिव्यं वर्षं भवति । अत्र सौरमानेन पि- त्र्यमुदितं शास्त्रान्तरे तु चान्द्रेणोदितम् । तथाच मयः

आर्यभटीये— ५३ 'त्रिंशता तिथिभिर्मासश्चान्द्रः पित्र्यमहः स्मृतम् । सू० सि० इति ॥ ग्रहाणां युगकालं ब्राह्मदिनकालञ्चाह । भा०:—सौर वर्ष को मानुष्य वर्ष भी कहते हैं । मानुष्य वर्ष को ३० से गुणन करने पर पित्र्यवर्ष होता है । और पित्र्यवर्ष को १२ से गुणन करने पर दिव्यवर्ष होता है । यहां सौरमान से पित्र्यदिन कहा है परन्तु सूर्यसि- द्धान्त आदि ग्रन्थों में चान्द्रमान से कहा गया है ॥७॥ दिव्यं वर्षसहस्रं ग्रहसामान्यं युगं द्विषट्कगुणम् । अष्टोत्तरं सहस्रं ब्राह्मो दिवसो ग्रहयुगानाम् ॥ ८ दिव्यं वर्षसहस्रं द्विषट्कगुणं द्वादशगुणितं ग्रहसामान्यं युगं भवति । सर्वे- षाम् ग्रहाणां युगमित्यर्थः । युगादौ सर्वेषां ग्रहाणा मण्डलादिगतत्वात्तेषां म- ध्यमानयने युगविशेषो नास्तीति सामान्यशब्देन द्योतितम् ॥ कालस्योत्सर्पि- ण्यादिविभागमाह । भा०:—१००० दिव्यवर्ष को १२ से गुणन कर गुणनफल ग्रह सामान्य युग होगा । अर्थात् सब ग्रहों का युग होगा । युग की आदि में सब ग्रहों को म ण्डल के आदि में होने से इन के मध्यामयन में कोई युग विशेष नहीं है ॥८॥ उत्सर्पिणी युगाधं पश्चादवसर्पिणी युगाधञ्च । मध्ये युगस्य सुषमादावन्ते दुष्षमेन्दूच्चात् ॥ ९ ॥ * अस्यार्थो व्याख्याकारेण न प्रदर्शितः । अतो भटप्रकाशिकायां यदुक्तं तदत्र लिख्यते । यस्मिन् काले प्राणिनामायुर्यशोवीर्यादीन्युपचीयन्ते स काल उत्सर्पिणीसंज्ञः । यस्मिन्नपचीयन्ते सोऽवसर्पिणीसंज्ञः । युगस्य पूर्वार्धमुत्सर्पि- णीकालः । अपरार्धमवसर्पिणीकालः । युगस्य मध्यमस्त्र्यंशः समकालः । आद्य- न्तौ ( सुषमा ) दुष्षमासंज्ञौ त्र्यंशौ । एतत्सर्वमिन्दूच्चात्प्रभृति प्रतिपत्तव्यम् । अस्यार्थोऽभियुक्तैर्निरूप्य वक्तव्यः । इति प्रकाशिकायां व्याख्यानम् । अत्र इन्दू च्चात्प्रभृति प्रतिपत्तव्यमित्यनेन किमुक्तमिति न जानीमः । उक्तार्थस्य ग्रहगणि- तोपयोगित्वमपि न पश्यामः । एवं वार्थः । इन्दूच्चात्प्रभृति गतिमतां गतिर्यु- गाद्यर्धे उत्सर्पिणी, अपरार्धेऽवसर्पिणी मध्ये समा च । मध्यकालावस्थिति- प्रदेशादूर्ध्वमधो वा ग्रहाणामवस्थितिर्युगान्तयोर्भवति । अतो मध्यमगतेर्भेद- स्यात् । तस्मात्काले-काले निरूप्य 'मध्यमसंस्कारः कार्य इत्यर्थः । अथवा ।'

• भटदीपिकापुस्तकदये सुषमा, चादावन्ते च दु० इत्यपपाठः ।

५४ गीतिकापादः ॥ इन्दूच्चात्प्रभृति यान्युच्चानि मन्दोच्चानि शीघ्रोच्चानि च भवन्ति तेषां यावस्थि- तिः । सा उत्सर्पिणी समा च स्यात् । मध्ये काले यत्रावस्थितिरुच्चानां भवति । तस्मात्प्रदेशादूर्ध्वमधो वा युगाद्यन्तयोरेव स्थितिर्भवतीत्यर्थः । तेन वृत्तभेदा- स्स्यात् वृत्तभेदात् स्फुटभेदस्स्यात् । अतः-काले काले निरूप्य वृत्तसंस्कारः कार्य इत्यर्थः । इति । शास्त्रप्रणयनकालं तत्काले स्ववयःप्रमाणञ्च प्रदर्शयति । भा०:—इस का अर्थ व्याख्याकार ने नहीं किया; इसलिये भटप्रकाशिका में जैसे लिखा है उसी प्रकार-भावार्थ यहां लिखा जाता है, जिस समय प्राणियों की आयु, यश, वीर्य्य आदि की वृद्धि होती है उस काल को “ उत्सर्पिणी ” काल कहते हैं और जिस समय प्राणियों के आयु वीर्य्य आदि का ह्रास होता है, उसे 'अपसर्पिणी' काल कहते हैं । युग के पूर्वार्द्ध को उत्सर्पिणी और अ- परार्द्ध को अपसर्पिणी कहते हैं । युग के मध्यम त्र्यंश को सम काल कहते हैं । आदि और अन्त को ( सुषमा ) दुषमा त्र्यंश कहते हैं, इन सब को “ इन्दू च्चात् प्रभृति प्रतिपत्तव्यम् ” इस वाक्य से क्या अभिप्रेत है सो नहीं ज्ञात होता और न इस पूरे सूत्र से गणित में प्रयोजन जान पड़ता है ॥ ९ ॥ षष्ट्यब्दानां षष्टिर्यदा व्यतीतास्त्रयश्च युगपादाः । त्र्यधिका विंशतिरब्दास्तदेह मम जन्मनो ऽतीताः ॥ १० ॥ इह वर्तमानेऽष्टाविंशे चतुर्युगे चतुर्थागत्रय षष्ट्यब्दानां षष्टिश्च यदा गता भवन्ति । तदा मम जन्मनः प्रभृति त्र्यधिका विंशतिरब्दा गता भवन्ति । वर्त- मानयुगचतुर्थपादस्य षट्छताधिकसहस्रत्रयसम्मितुषु सूर्याब्देषु गतेषु सत्सु त्र- योविंशतिवर्षेण मया शास्त्रमिदं प्रणीतमित्युक्तं भवति । अत्राह प्रकाशिका- कारः । अस्यायमभिप्रायः । 'अस्मिन् काले गीतिकोक्तभगणैस्त्रैराशिकैनानीता ग्रहमध्यमोच्चपातास्स्फुटारस्सुः । इत उत्तरं तथानीतेषु तेषु सम्प्रदायसिद्धस्सं- स्कारः कार्यः । इति । तथाच तच्छिष्यो लल्लाचार्यः । “शाके नखाब्धिरहिते शशिनोऽक्षदस्रै— स्तत्तुङ्गतः कृतशिवैस्तमसंष्षडङ्कैः । शैलाधिभिस्सुरगुरोर्गुणिते सितोच्चा— च्छोध्यं त्रिपञ्चकुहृतेऽभ्रशराग्निभक्ते ॥ स्तम्बेरमाम्बुधिहते क्षितिनन्दनस्य— सूर्यात्मजस्यगुणितेऽम्बरलोचनैश्च ।

आर्यभटीये- ५५ व्योमाग्निवेदनिहते विदधीत लब्धम् । शीतांशूसूनुकुजमन्दकलासु वृद्धिम् ॥" धीवृद्धिदतन्त्रे । इति । अभ्रशराग्नितुल्यस्सर्वेषां हारकः कुजशनिशशीघ्रकलासु वृद्धिर्योज्यं शेषकलाभ्यश्शोध्यम् । एष संस्कारश्शकाब्दाख्यान्नातीव भिन्नः । अत्र शकाब्दा- च्चन्द्रयमाठिशोधनं युक्तं तदनुक्तम् । नखाधिशोधनं यदुक्तं तदुक्तिस्सौकर्या- येति वेद्यमिति प्रकाशिकाकारेणोक्तम् । अयनसंस्कारश्च प्रदर्शितः । “कल्यब्दात् खखषट्कृतिहीनाद्वसुशून्यनागशरभक्तात् । शेषे द्विबाणशक्रैः पदं भुजाब्दा द्विसंगुणिताः ॥ शशिसूर्यहृता लब्धं भागादिफलं भुजाफलवत् । ऋणाधनमयनध्रुवयोः कुर्यात्ते दृक्समे भवतः ॥” इति । पदप्रदेशेषु द्विबाणशक्राब्देषु गतभाग ओज पदे भुजाब्दः। युग्मपदे त्वेष्यो भुजाब्दः । भुजाफलवत् । मेषादावृणं तुलादौ धनमित्यर्थः । अयनद्वय- गध्रुवयो राशित्रये राशिनवके चणर्धनमित्यर्थः । तथाभूतेऽर्केऽयनावसानमित्युक्तं भवति । युगाद्यारम्भकालसाम्यं कालस्यान्त्यञ्च प्रदर्शयति । भा०:-इस वर्त्तमान अट्ठाईसवीं चौयुगी के चतुर्थ भाग में से तीसरे भाग के ६० वर्ष बीतने पर मेरा ( आर्यभटका ) जन्म हुआ । और मेरे जन्म काल से २३ वर्ष बीते हैं । वर्त्तमान युग के चतुर्थ पाद के ३६०० सौर वर्ष बी- तने पर मेरी २३ वर्ष की उमर हुई-इसी समय मैं ने इस ग्रन्थ को रचा। इस पर प्रकाशिकाकार ने लिखा है कि इस गीतिकोक्त भगण द्वारा त्रैराशिक से लाये हुए-ग्रहमध्य उच्च, पात, और स्फुट होते हैं। इस के उसप्रकार लाने पर सम्प्रदाय सिद्धसंस्कार करना चाहिये ॥१०॥ . युगवर्षमासदिवसास्समं प्रवृत्तास्तु चैत्रशुक्लादेः । कालो ऽयमनाद्यन्तो ग्रहभैरनुमीयते क्षेत्रे ॥ ११ ॥ सर्वेषां मण्डलान्तगंतत्वाद्युगादौ सौरचान्द्रादीनां युगपत्प्रवृत्तिः ॥ अना- द्यन्तः कालः क्षेत्रे गोले स्थितैर्ग्रहैर्भैरप्यनुमीयते । एतदुक्तं भवति । यद्यप्यनाद्य- न्तः कालस्तथापि ज्योतिश्चक्रस्थैरुपाधिभूतैः कल्पमन्वन्तरयुगवर्षमासदिवसादि- रूपेण परिच्छिद्यत इति । ग्रहाणां समगतित्वमाह । भा०:-आकाशमण्डल में सब ही सौर, चान्द्र, आदि की एक साथ युग की आदि में प्रवृत्ति हुई। अनाद्यन्त,काल, गोल में स्थितग्रहों और नक्षत्रों

५६ गीतिकापादः ॥ द्वारा भी अनुमान होता है। यह कहा जाता है कि यद्यपि अनाद्यन्त काल है तथापि ज्योतिश्चक्रस्य उपाधिभूत द्वारा कल्प, मन्वन्तर, युग, वर्ष, मास, दि वस, आदि रूप से परिच्छिन्न है ॥११॥ षष्ट्या सूर्याब्दानां प्रपूरयन्ति ग्रहा भपरिणाहम् । दिव्येन नभःपरिधिं समं भ्रमन्तस्स्वकक्ष्यासु ॥ १२ ॥ सूर्याब्दानां षष्ट्या सर्वे ग्रहा भपरिणाहं नक्षत्रमण्डलं पूरयन्ति । तावता कालेन तत्तुल्ययोजनानि गच्छन्तीत्यर्थः । दिव्येन नभःपरिधिम् । दिव्येन युगेन ग्रहसामान्ययुक्तेन चतुर्युगेन, नभःपरिधिमाकाशकक्ष्यां परिपूरयन्ति । तत्तुल्यानि योजनानि गच्छन्तीत्यर्थः । समं भ्रमन्तस्स्वकक्ष्यासु । सर्वे ग्रहा दिने-दिने तुल्य योजनानि स्वकक्ष्यायां भ्रमन्तस्सन्तः एवं भपरिणाहं नभःपरिधिञ्च पूरयन्ति ॥ समगतीनां मन्दशीघ्रगतित्वं कक्ष्याभेदाद्भवतीत्याह । भा०:—६० सौर वर्ष में सब ग्रह नक्षत्रमण्डल को पूरा भ्रमण करते हैं अर्थात् इतने समय में उसके तुल्य योजन चलते हैं। दिव्ययुग द्वारा अर्थात् चतुर्युग करके आकाश कक्ष्या को पूरा करते हैं। अर्थात् उसके तुल्य योजन जाते हैं। सब ग्रह दिन २ तुल्य योजन अपनी २ कक्षा में परिश्रमरण करते २ इस प्रकार आकाश कक्षा को पूरा करते हैं ॥ १२ ॥ मण्डलमल्पमधस्तात् कालेनाल्पेन पूरयति चन्द्रः । उपरिष्टात्सर्वेषां महच्च महता शनैश्चारी ॥ १३ ॥ सर्वेषां ग्रहाणामधस्ताद्गच्छंश्चन्द्रस्स्वमण्डलमल्पयोजनमल्पेन कालेन पूर- यति । अन्यग्रहमण्डलापेक्षया मण्डलाल्पत्वम् । अन्यग्रहमण्डलपूरणापेक्षया का- लस्याल्पत्वञ्च । सर्वेषां ग्रहाणामुपरिष्टाद्गच्छञ्छनैश्चरस्स्वमण्डलं महदधिकयो- जनं महता कालेन पूरयति ॥ राशिभागादिक्षेत्राणां प्रमाणं तत्तन्मण्डलानुसा- रेणोच्यत आह । भा०:—सब ग्रहों के नीचे चलता हुआ चन्द्रमा थोड़े समय में अल्प योजन पूरा करता है, अन्य ग्रहों की अपेक्षा इसका मण्डल छोटा होने से मण्डल को पूरा करने में थोड़ा समय लगता है। सब ग्रहों के ऊपर चलता हुआ शनैश्चर अपने बड़े मण्डल के अधिक योजन के अधिक काल में पूरा करता है ॥१३॥ अल्पे हि मण्डलेऽल्पा महति महान्तश्च राशयो ज्ञेयाः । अंशाः कलास्तथैव विभागतुल्यास्स्वकक्ष्यासु ॥ १४ ॥

अल्पक्षेत्रे मण्डले राश्यादयोऽल्पक्षेत्राः । महति मण्डले राश्यादयो महा- न्तः । स्वकक्ष्यासु विभागंतुल्याः । स्वकक्ष्यायाः द्वादशांशतुल्यो राशिः । राशि- क्षेत्रत्रिंशांशतुल्यक्षेत्रो भागः । तथा कलादयः । एवं स्वकक्ष्यासु प्रकल्पितविभा- गतुल्या राश्यादयः । नक्षत्रमण्डलादधोगतानां ग्रहकक्ष्याणां क्रममाह । भा०:-अल्प क्षेत्र में मण्डल में राशि आदि अल्पक्षेत्र होते हैं । बड़े म- ण्डल में राशि आदि बड़ी होती है । अपनी कक्षा में विभाग तुल्य २ होते हैं। अपनी २ कक्षा के १२ वां अंश एक राशि के तुल्य होता है। राशि क्षेत्र ३० अंश के तुल्य है । एवं अपनी २ कक्षा में प्रकल्पित विभाग तुल्य राशि आदि हैं ॥१४॥ भानामधश्शनैश्चरसुरगुरुभौमार्कशुक्रबुधचन्द्राः । तेषामधश्च भूमिर्मेधीभूता खमध्यस्था ॥ १५ ॥ नक्षत्रकक्ष्यावस्थितानां भानामधः क्रमेण शनैश्चरादयस्स्वकक्ष्यायां चरन्ति । तेषां ग्रहाणामधस्स्थिता भूमिः खमध्यस्था । आकाशमध्ये तिष्ठति । तेषां ग्र- हाणां मेधीभूता भूमिः । मेधी नाम खलमध्ये स्थितो धान्यमर्दकानां बलीव- र्दकादीनां बन्धनार्थं स्थापितस्स्थूलशंकुः। यथा बलीवर्द महिषादयस्तं शंकुम् मध्यं कृत्वा तस्य परितो भ्रमन्ति । तथा भानि ग्रहाश्च खमध्ये स्थितां भूमिं मध्यं कृत्वा तस्याः परितो भ्रमन्ति । इत्यर्थः । अत्र निरक्षदेशमङ्गीकृत्योर्ध्वा- धोविभागः कृतः । ग्रहाणां मेधीभूताया भूमेः परितो भ्रमणतस्तु मेरुमध्यम- ङ्गीकृत्य । उक्तेन कक्ष्याक्रमेणैव कालहोराधिपत्यं दिनाधिपत्यञ्च प्रदर्शयति । भा०:-नक्षत्रकक्षा अवस्थित नक्षत्रों के नीचे क्रम से शनिचर, वृहस्पति, मङ्गल, शुक्र, बुध, चन्द्रमा, अपनी २ कक्षा में चलते हैं, इन ग्रहों के नीचे भूमि आकाश में है। इन ग्रहों के मेधीभूत भूमि है। जिस प्रकार कृषक (किशान लोग) लोग धान्य आदि को दैम्रन करने के लिये एक काष्ठ वा वांश का बड़ा लग्गा पृथिवी में गाड़ कर उस में दश वीस वा जितनी इच्छा हो बैलों को बांध देते हैं और बैल सब उसी मेधी वा मेहा को मध्यस्थ करके घूमते हैं, उसी प्रकार इस पृथिवी को मेधी मान कर उस के चारो ओर नक्षत्रादि और सब ग्रह भ्रमण करते हैं ॥ १५ ॥ सप्तैते होरेशाश्शनैश्चराद्या यथाक्रमं शीघ्राः । शीघ्रक्रमाच्चतुर्था भवन्ति सूर्योदयाद्दिनपाः ॥ १६ ॥ उक्ताश्शनैश्चरादयो यथाक्रमं शीघ्राः शीघ्रगतयो भवन्ति । कक्ष्याक्रमेणै- ८

५८ गीतिकापादः ॥ तत्सिध्यति । एवं यथाक्रमं शीघ्रासन्त एते शनैश्चरादयो यथाक्रमं होरेशाः कालहोरेशा भवन्तिं । वाराधिपस्य प्रथमहोरा । पुनस्तस्मादुक्तक्रमेण रात्री वाराधिपपञ्चमस्य प्रथमहोरा । पुनस्तस्मादुक्तक्रमेण । इत्यर्थः । उक्ताच्छीघ्रक्र- माच्चतुर्थोस्स्र्योदयमारभ्य दिनपा भवन्ति । शनैश्चरवारादुत्तरवार उक्तक्रमेण शनैश्चराच्चतुर्थोऽर्को वाराधिपः । तत उपरिगतवारेऽर्काच्चतुर्थश्चन्द्रो वाराधिपः । एवं परेष्वप्युक्तक्रमेण चतुर्थचतुर्थास्स्र्योदयमारभ्य वाराधिपा भवन्ति । मध्यमग्रहस्य दृग्वैषम्यात्तत्स्फुटीकरणमारभ्यते । तत्र दृग्वैषम्यकारणं प्रदर्शयति । भा०:—उक्त शनैश्चर आदि यथा क्रम से शीघ्र गति वाले होते हैं । कक्षा क्रम से यह सिद्ध होता है । एवं यथा क्रम से शीघ्र होने से ये शनैश्चर आदि यथा क्रम से 'होरेश', एवं काल होरेश होते हैं । वाराधिप की प्रथम होरा, पुनः उससे उक्त क्रम से रात्रि में वाराधिप पञ्चम की प्रथम होरा होती है । पुनः उससे क्रम से उक्त शीघ्र क्रम से सूर्योदय आरम्भ करके चतुर्थ दिनपति होता है । शनैश्चरवार से उत्तर वार उक्त क्रम से शनैश्चर से चतुर्थ सूर्य्य वारा- धिप होता है । उससे उपरिगति वार में सूर्य्य से चौथा चन्द्रमा वाराधिप हुआ । इस प्रकार पर में भी उक्त क्रम से चतुर्थ २ सूर्योदय से लेकर वार- धिप होते हैं ॥ १६ ॥ कक्ष्याप्रतिमण्डलगा भ्रमन्ति सर्वे ग्रहास्स्वचारेण । मन्दोच्छादनुलोमं प्रतिलोमञ्चैव शीघ्रोच्चात् ॥ १७ ॥ स्फुट एक एव ग्रहो भवति । तस्य विषमगतित्वात् तद्गतिसिद्धये समग तिर्मध्यमाख्यो ग्रहः पृथक् कल्प्यते । तत्र भूमध्यकेन्द्रे कक्ष्याख्यमण्डले मध्यम ग्रहस्सदा स्वचारेण मध्यमगत्या भ्रमति गच्छति । स्फुटग्रहस्तु भूमध्यादतिक्रा न्तकेन्द्रे प्रतिमण्डलाख्ये मण्डले स्वचारेण मध्यमगत्यैव भ्रमति गच्छति । अथवा स्वचारेण कक्ष्यामण्डलगतो मध्यमग्रहो मध्यमगत्या दृग्विषये चरति । प्रति- मण्डलगतस्स्फुटग्रहस्स्वचारेण स्फुटगत्या दृग्विषये चरति । इति योजना । म- न्दोच्चादनुलोमम् । यत्र-यत्र मन्दोच्चमवतिष्ठते तत्तत्स्थानादनुलोमं दिने-दिने केन्द्रभुक्त्या गच्छति । यत्र-यत्र शीघ्रोच्चमवतिष्ठते तत्तत्स्थानात्प्रतिदिनं स्वशीघ्रगत्यन्तरेण तुल्यकेन्द्रगत्या प्रतिलोमं गच्छति । प्रतिमण्डलप्रमाणं तत्स्थानञ्चाह । भा०:—स्फुट एक ही ग्रह होता है । उसकी विषम गतित्व से उस : गति की सिद्धि वा निश्चय के लिये “ समगति ” संख्यम नाम से ग्रह की

आर्यभटीये- ५९ पृथक् कल्पनां कियी जाती है । उसमें भूमध्य केन्द्र पर कक्षारूप मण्डल में म- ध्यमग्रह सदा अपनी मध्यमगति से चलता है। स्फुट ग्रह तो भूमध्य केन्द्र को अतिक्रम (नांघ कर) कर प्रति मण्डल वा वृत्ताभास में अपनी गति से भ्रमण करता है। अथवा अपनी गति से कक्षामण्डलगत मध्यमग्रह मध्यमगति से दृग्विषय में (देखने में) चलता है। ऐसी योजना है। जहां २ मन्दोच्च रहता है उस २ स्थान से अनुलोम (सीधी वा सम) गति से दिन २ केन्द्र भुक्ति से चलता है। और जहां २ शीघ्रोच्च ठहरता है। उस २ स्थान से प्रति- दिन स्व शीघ्र गत्यन्तर से तुल्य केन्द्र गति से प्रति लोम (विषम) गति से चलता है ॥ १७ ॥ कक्ष्यामण्डलतुल्यंस्वं-स्वं प्रतिमण्डलं भवत्येषाम् । प्रतिमण्डलस्य मध्यं घनभूमध्यादतिक्रान्तम् ॥ १८ ॥ कक्ष्यामण्डलं हि सर्वेषामाकाशकक्ष्यातस्स्वभगणैर्लब्धं स्यात् । प्रदर्शितञ्च तत् खयुगांशे ग्रहजव इति । (दशगीतिकायाम् ४) । स्वं-स्वं प्रतिमण्डलमपि स्वस्वकक्ष्यामण्डलतुल्यं भवति । कक्ष्यामण्डलस्य मध्यं घनभूमध्ये भवति । भू- मेरन्तर्गतो यो मध्यभागस्तत्रेत्यर्थः । प्रतिमण्डलस्य मध्यन्तु तस्माद्धनभूमध्या- दतिक्रान्तं भवति । घनभूमध्यादुच्चनीचवृत्तव्यासार्धतुल्यान्तरे । इत्यर्थः ।' तद्- ध्यति च। प्रतिमण्डल भूमध्ययोरन्तरालप्रमाणं मध्यस्फुटयोरन्तरालप्रमाणञ्चाह। भा०:-कक्षामण्डल सब ग्रहों का आकाशकक्षा से अपने २ भगणों द्वारा ज्ञात होता है। अपना २ प्रति मण्डल भी अपने २ कक्षामण्डल के तुल्य होता है। कक्षामण्डल के मध्य में घनभूत, मध्य में होता है अर्थात जहां भूमि के अन्तर्गत जो मध्य भाग हो वहां प्रतिमण्डल'का मध्यभाग तो घनभूमध्य से अति क्रान्त होता है। अर्थात् घनभूमध्य से उच्च नीच वृत्त व्यासार्द्ध तुल्य अन्तर पर होता है ॥ १८ ॥ प्रतिमण्डलभूविवरं व्यासार्धं स्वोच्चनीचवृत्तस्य । वृत्तपरिधौ ग्रहास्ते मध्यमचारं भ्रमन्त्येव ॥ १९ ॥ गीतिकासु यन्मन्दवृत्तमुक्तं तन्मन्दकर्मण्युच्चनीचवृत्तं स्यात् । तत्रोक्तं शीघ्र- वृत्तं शीघ्रकर्मण्युच्चनीचवृत्तं स्यात् । तस्य स्योच्चनीचवृत्तस्य व्यासार्धं प्रतिमण्ड- लभूमध्ययोरन्तरालमपि भवति । गीतिकोक्तवृत्तानि ज्याकर्णक्षेत्रसाधितानि । यतो भूमध्यं केन्द्रं कृत्वा त्रिज्याव्यासार्धेन कक्ष्यामण्डलमालिख्य तन्मध्यात्स्वो-