लीलावती (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय गणित सटीक)

( ३२ ) लीलावती । बारहमें अंश १ एकको घटाया तब ११ ग्यारह रहे. इनको अंशके स्थानमें लिखा और हर वही १२ रहा यही पूर्वोक्त राशिका भागापवाह है ॥ दूसरा उदाहरण. अत्रोद्देशकः-इसी भागानुबन्ध भागापवाहके विषयमें उदाहरण- अंघ्रिः स्वत्र्यंशयुक्तः स निजदलयुतः कीदृशः कीदृशौ द्वौ त्र्यंशौ स्वाष्टांशहीनौ तदनु च रहितौ स्वत्रिभिः सप्तभागैः ॥ अर्द्धं स्वाष्टांशहीनं नवभिरथ युतं सप्तमांशैः स्वकीयैः कीदृक्स्याद्ब्रूहि वेत्सि त्वमिह यदि सखेऽशानुबन्धापवाहौ ॥ ४ ॥ अन्वयः-हे सखे ! यदि अंशानुबन्धापवाहौ वेत्सि तर्हि इह अंघ्रिः स्वत्र्यंशयुक्तः स निजदलयुतः कीदृशः स्यात् । तथा त्र्यंशौ द्वौ स्वाष्टांशहीनौ तदनु च स्वत्रिभिः सप्तभागैः रहितौ कीदृशौ स्याताम् । तथा अर्धं स्वाष्टांशहीनम् अथ नवभिः स्वकीयैः सप्तमांशैः युतं कीदृक् स्यात् । इति त्वं ब्रूहि ॥ ४ ॥ अर्थः-हे मित्र ! जो भागानुबन्ध तथा भागापवाह जानते हो, तो भागानुबन्ध तथा भागापवाहके अनुसार एकका १/४ चतुर्थांश अपने तृतीयांश १/३ संयुक्त जो अंक उसके १/२ अर्द्धांशसे युक्त कैसा होता है तथा तीसरे भाग दो २/३ को अपने १/८ अष्टमांशसे हीन करनेसे जो अंक हुआ उसको अपने सातवें ३/७ भाग तीनसे हीन किया तब क्या हुआ, तथा आधे १/२ को अपने अष्टमांशसे हीन करनेसे जो अंक शेष होता है, उससे अपने सातवें भाग ९ नौंसे युक्त किया तब कैसा रूप होगा यह तुम कहो ॥ ४ ॥ न्यासः- १/४ २/३ १/२ १/३ १/८ १/८ } सवर्णिते जातं क्रमेण. १/२ ३/७ ९/७ १/२ १/३ १/२ फैलाव-इस राशिमें सबसे तलेका हर २ है उससे सबसे ऊपरके हर ४ चारको न्यासः गुणा किया तब ८ आठ हो गया इसको सबसे ऊपरके हरके स्थानमें १ रखा और यहाँ नीचेको अंशयुक्त करना है, इस कारण नीचेके हरमें

४ अपना अंश १ एकको जोडा तब ३ तीन हुआ इससे सबसे ऊपरके १ अंश १ एकको गुणा किया तब ३/८ ऐसा हुआ फिर सबसे नीचेके हर

३ ३ तीनसे ऊपरके हरको ३/८ गुणा तब २४ चौबीस हुआ. उसको १ ऊपरके हरके स्थानमें रक्खा और यहां भी नीचेका अंशयुक्त करना है.

२ इस कारण नीचेके हरमें अपना अंश १ एक जोडा तब ४ चार हुआ इससे सबसे ऊपरके अंशको गुणा किया तब १२/२४ ऐसा रूप हुआ, इसमें १२ बारहका अपवर्तन दिया तब १/२ ऐसा रूप हुआ यही उत्तर है ॥

भागानुबन्ध-भागापवाहप्रकारः। ( ३३ ) दूसरे प्रश्नका फैलाव–जो हीन (ऋण) किया जाता है उसके शिरपर बिंदुरूप एक चिह्न दिया जाता है. यहां जो जो भाग हीन करना है उसके शिरपर चिह्न दिया। न्यासः | फिर उपरोक्त नियमानुसार तलके हर ७ सातसे ऊपरके हर ३ तीनको २ | गुणा किया तब २१ इक्किस हुआ उसको ऊपरके हरके स्थानमें लिखा -- | और यहाँ नीचेका अंश घटाना है इस कारण नीचेके हर ७ सातमें ३ | अपना अंश तीनको हीन किया तब ४ चार शेष रहा उससे ऊपरके

१̇ | अंशको गुणा तब ४/२१ ऐसा रूप हुआ फिर उसी रीतिसे नीचेके हर ८ -- | आठसे ऊपरके । २१ । हरको गुणा किया तब १६८ एक सौ अडसठ हुआ ८ -- | उसको ऊपरके हरके स्थानमें लिखा और यहां भी नीचेका भाग १̇/८ हीन ३̇

७ करना है इस कारण नीचेके हर ८ आठमें अपने अंश १ एकको घटाया तब ७ सात शेष रहा. इससे ऊपरके अंशको गुणा किया तब २८/१६८ ऐसा रूप हुआ. यहाँ ५६ का अपवर्तन देनेसे १/६ यह उत्तर हुआ ॥ तीसरे प्रश्नका फैलाव-यहाँ उपरोक्त रीतिके अनुसार नीचेके हर ७ सातसे ऊपरके हर २ को गुणा किया तब १४ चौदह हुआ. उसको ऊपरके हरके स्थानमें न्यासः | लिखा और यहां नीचेका भाग ९/७ युक्त करना है. इस कारण नीचेके १ | हर ७ सातमें अपना अंश ९ नौ जोडा तब १६ सोलह हुआ. इससे -- | ऊपरके अंश १ एकका गुणा किया तब १६/१४ ऐसा रूप हुआ फिर उसी २ | रीतिसे नीचेके हर ८ आठसे । १४ । ऊपरके हर १४ चौदहको गुणा किया

१̇ | तब ११२ ऐसा रूप हुआ. इस राशिको ऊपरके हरके स्थानमें लिखा -- | और यहां नीचेका भाग १̇/८ हीन करना है इस कारण नीचेके हर ८ आठमें ८

९

७ अपने अंश १ एकको हीन किया तब ७ रहा. इससे ऊपरके अंशको गुणा किया तब ११२/११२ ऐसा रूप हुआ. यहाँ एक सौ बारह ११२ का परिवर्तन दिया तब १/१ यह उत्तर हुआ ॥ इति भागानुबन्धभागापवाहौ ॥ इति जातिचतुष्टयम्. ३

( ३४ ) लीलावती ।

अथ भिन्नसंकलितव्यवकलितयोः करणसूत्रं वृत्तार्द्धम्- अब भिन्न जोड तथा घटाव करनेकी रीति आधे श्लोकमें- योगोऽन्तरं तुल्यहरांशकानां कल्प्यो हरो रूपमहारराशेः ॥ अन्वयः-तुल्यहरांशकानां योगः कार्य्यः । तथा अन्तरं कार्य्यम् । अहारराशेः रूपं हरः कल्प्यः । अर्थः-भिन्न राशियोंका समच्छेद करके जोडे अथवा घटाव करे और जिस राशिके नीचे हर न हो उसका एक १ के अंकको हर कल्पना कर लेना चाहिये ॥ अत्रोद्देशकः- भिन्न संकलन तथा व्यवकलनके विषयमें उदाहरण. पञ्चांशपादत्रिलवार्द्धषष्ठानेकीकृतान्ब्रूहि सखे ममैतान् ॥ एभिश्च भागैरथ वर्जितानां किं स्यात्त्रयाणां कथयाशु शेषम् ५ ॥ अन्वयः-हे सखे ! पञ्चांशपादत्रिलवार्द्धषष्ठान् एतान् एकीकृतान् मम ब्रूहि । अथ एभिः भागैः वर्जितानां त्रयाणां च शेषं किं स्यात् इति आशु कथय ॥ ५ ॥ अर्थः-हे मित्र ! पञ्चमांश १/५ चतुर्थांश १/४ तृतीयांश १/३ आधा १/२ और षष्ठांश १/६ इनका योग (जोड) करके कहो और इन भागों करके वर्जित तीन ३ का शेष क्या होगा ? सो शीघ्र हमसे कहो ॥ ५ ॥ न्यासः-१/५ १/४ १/३ १/२ १/६ ऐक्ये जातम् २९/२० फैलाव- १/५ १/४ १/३ १/२ १/६ इनका उपरोक्त रीतिके अनुसार पहले समच्छेद किया अर्थात् पहली राशिके ह ५ पांचसे अपने हर और अंशको छोडकर और सब राशियोंके हर अंशोंको गुणा किया तब १/५ ५/२० ५/१५ ५/१० ५/३० ऐसा रूप हुआ. फिर दूसरी राशिके हर ४ चारसे अपने हर और अंशको छोडकर अन्य राशियोंके हर और अंशोंको गुणा किया तब ४/२० ५/२० २०/६० २०/४० २०/१२० ऐसा रूप हुआ. फिर तीसरी राशिके हर ३ तीनसे पूर्वोक्त रीतिके अनुसार हर और अंशोंको गुणा किया तब १२/६० १५/६० ६०/१८० ६०/१२० ६०/३६० ऐसा हुआ. फिर चौथी राशिके हर २ से पूर्वोक्त रीतिके अनुसार अन्यराशियोंके हर और अंशोंको गुणा किया तब २४/१२०

भिन्नगुणनप्रकारः । ( ३५ ) ३०/१२० ५०/१२० ६०/१२० १२०/७२० ऐसा रूप हुआ. फिर पञ्चम राशिके हर ६ से पूर्वोक्त रीतिके अनुसार अन्यराशियोंके हर और अंशोंको गुणा किया तब १४४/७२० १८०/७२० २४०/७२० ३६०/७२० १२०/७२० ऐसा रूप हुआ. अर्थात् समच्छेद हुआ. अब सब १४४ अंशोंको जोडा, तब एकह जार चौवालीस १०४४/७२० योग हुआ. यहां १८० छत्तीसका अपवर्तन दिया तब २९/२० हुआ. २४० ३६० १२० १०४४ न्यासः-अथ तैर्वर्जिनां त्रयाणां शेषम् ३१/२० फैलाव-पूर्वोक्त भागों २९/२० को ३ में घटाया. अर्थात् उपरोक्त रीतिके अनुसार अहार राशि तीन ३ के नीचे १ एक हर कल्पना करके समच्छेद किया तब ३/१ २९/२०- ६०/२० २९/२० ऐसा हुआ. इनका अन्तर किया अर्थात् ६० साठ अंशमें २९ उनतसको घटाया तब ३१/२० यह शेष रहा ॥ इति भिन्नसंकलितव्यकलिते. अथ भिन्नगुणने करणसूत्रं वृत्तार्द्धम्- अब भिन्नगुणा करनेकी रीति आधे श्लोकमें लिखते हैं:- अंशाहतिश्छेदवधेन भक्ता लब्धं विभिन्ने गुणने फलं स्यात् ॥४॥ अन्वयः-अंशाहतिः छेदवधेन भक्ता कार्या तदा यत् लब्धं तत् भिन्नगुणने फलं स्यात् ॥ ९ ॥ अर्थः-भिन्नराशियों अंशोंको परस्पर गुणा करे फिर हरोंको भी परस्पर गुणा करके अंशोंके गुणित अंकोंमें हरोंके गुणित अंकोंका भाग देनेसे जो लब्धि होती है वही गुणनफल होता है ॥ ९ ॥ अत्रोद्देशकः- भिन्न गुणनके विषयमें उदाहरण- सत्र्यंशरूपद्वितयेन निघ्नं ससप्तमांशद्वितयं भवेत्किम् ॥ अर्द्धं त्रिभागेन हतञ्च विद्धि दक्षोऽसि भिन्नगुणनाविधौ चेत् ॥६॥ अन्वयः-हे सखे ! चेत् भिन्न गुणनाविधौ दक्षः असि तर्हि सत्र्यंशरूपद्वितयेन निघ्नं संसप्तमांशद्वितयम् । त्रिभागेन हतं अर्द्धं च किं भवेत् । इति विद्धि ॥ ६ ॥ अर्थः-हे मित्र ! यदि भिन्नगुणा करनेमें कुछ चतुर हो तो २ १/३ तृतीयांससहित दो २ से गुणा किया हुआ सप्तमांश सहित दो २ १/७ क्या होगा ? और १/२ आधासे १/३ तृतीयांशको गुणा किया हुआ क्या होगा ? सो कहो ॥ ६ ॥

( ३६ ) लीलावती । न्यासः– २ २ १ १ ३ ७ सवर्णिते जातम्– ७/३ १५/७ गुणिते च जातम्– ५/१ गुणक. गुण्य फैलाव-- २ २ यहाँ दोनों स्थानमें भागानुबन्धकी रीतिसे सवर्णन किया. १/३ १/७ अर्थात् पहली राशिके हर ३ तीनसे २ दोको गुणा तब छ ६ हुआ. उसमें अंश १ एकको जोड दिया और हर वैसा ही रहा तब ७/३ पहली राशिका सवर्णन हुआ फिर उसी रीतिके अनुसार द्वितीय राशिके हर ७ सातको दो २ से गुणा तब १४ चौदह हुआ. इसमें अंश १ एकको जोड दिया तब १५/७ ऐसा रूप हुआ अर्थात् गुणक गुण्यका ७/३ १५/७ यह आकार हुआ. अब उपरोक्त नियमानुसार दोनों अंशों तथा दोनों हरोंको परस्पर गुणा किया तब १०५/२१ यह रूप हुआ अब अंश १०५ एकसौ पाँचमें २१ इक्कीसका भाग दिया तब ५/१ पांच लब्धि हुआ यही फल है ॥ गुणकः गुण्यः न्यासः– १/२ १/३ गुणिते जातम् १/६ फैलाव-- १/२ १/३ यहाँ उपरोक्त नियमानुसार अंश तथा हरोंको परस्पर गुणा किया तब १/६ ऐसा रूप हुआ. अब यहाँ अंशमें हरका भाग तो लग ही नहीं सकता इस कारण यही १/६ उत्तर हुआ ॥ अथ भिन्नभागहारे करणसूत्रं वृत्तार्द्धम्– भिन्न भाग करनेकी रीति आधे श्लोकमें:-- छेदं लवञ्च परिवर्त्य हरस्य शेषः कार्योऽथ भागहरणे गुणनाविधिश्च ॥ अन्वयः-अथ भागहरणे छेदं लवञ्च परिवर्त्य शेषः गुणनाविधिः कार्यः ॥ अर्थः-भिन्न भाग करनेमें भाजकके हरके स्थानमें अंश लिखे और अंशके स्थानमें हर लिखे और बाकी रीति गुणाकी करे अर्थात् अंशोंको तथा हरोंको परस्पर गुणा करके अंशगुणित लब्धि में हरगुणित लब्धिका भाग देनैसे जो लब्धि होती है वही भिन्न भागकी लब्धि होती है ॥

भिन्नवर्गप्रकारः । ( ३७ ) अत्रोद्देशकः- भिन्न भागके विषयमें उदाहरण- सञ्त्र्यंशरूपद्वितयेन पञ्च त्र्यंशेन षष्ठं वद मे विभज्य ॥ दर्भीयगर्भाग्रसुतीक्ष्णबुद्धिश्चेदस्ति ते भिन्नहृतौ समर्था ॥ ७ ॥ अन्वयः-हे सखे ! चेत् ते दर्भीयगर्भाग्रसुतीक्ष्णबुद्धिः भिन्नहृतौ समर्था अस्ति तर्हि सञ्त्र्यंशरूपद्वितयेन पञ्च त्र्यंशेन षष्ठं विभज्य मे वद ॥ ७ ॥ अर्थः-हे मित्र ! यदि तुम्हारी कुशके अग्रभागके समान सूक्ष्मबुद्धि भिन्न भाग देनेमें समर्थ है तो एक १ के तृतीयांशसे युक्त दो २ १/३ से, पाँचमें भाग लेनेसे क्या होता है और एकके तृतीयांश १/३ का छठे १/६ में भाग लेनेसे क्या होता है ? सो हमसे कहो ॥ ७ ॥ न्यासः- २ १/३ ५/१ । १/३ १/६ यथोक्त करणेन जातम्- १५/७ । १/२ फैलाव-२ १/३ ५/१ यहां पहली राशिका भागानुबन्ध किया अर्थात् हर ३ तीनसे दो २ को गुणा किया तब ६ छह हुए. इसमें अंश १ एकको जोड दिया तब ७/३ ५/१ ऐसा रूप हुआ. फिर उपरोक्त नियमानुसार भाजकके हर ३ तीनको अंशके स्थानमें लिखा और अंश ७ सातको हरके स्थानमें लिखा. ३/७ ५/१ फिर गुणनकी विधि करी अर्थात् अंशको अंशसे और हरको हरसे गुणा किया तब १५/७ ऐसा रूप हुआ. अब यहां अंशमें हरका भाग देनेसे जो लब्धि होगी वही उत्तर है ॥ तथा १/३ १/६ यहां भाज्यमें हर अंशका परिवर्तन किया तब ३/१ १/६ ऐसा रूप हुआ. गुणनविधि करी तब ३/६ ऐसा रूप हुआ. यह तीन ३का परिवर्तन दिया तब १/२ यह उत्तर हुआ ॥ इति भिन्नभागहारः ॥ अथ भिन्नवर्गादौ करणसूत्रं वृत्तार्द्धम्- अब भिन्न वर्ग, घन इत्यादि करनेका सूत्र आधे श्लोकमें- वर्गे कृती घनविधौ तु घनौ विधेयौ हारांशयोरथ पदे च पदप्रसिद्धयै ॥ ५ ॥ अन्वयः-भिन्नवर्गे हारांशयोः कृती विधेयौ । भिन्नघनविधौ तु घनौ विधेयौ । अथ पदप्रसिद्धयै हारांशयोः पदे विधेये ॥ ५ ॥ अर्थः-भिन्न वर्ग करना हो तो हरकी और अंशकी कृति ( वर्ग ) करे और यदि घन करना हो तो हर और अंशका घन करे और भिन्न राशियोंका वर्गमूल या घन-मूल जानना हो तो हर और अंश दोनोंका वर्गमूल तथा घनमूल ले ॥ ५ ॥

( ३८ ) लीलावती। अत्रोद्देशकः- सार्द्धत्रयाणां कथयाशु वर्गं वर्गात्ततो वर्गपदं च मित्र ॥ घनं च मूलं च घनात्ततोऽपि जानासि चेद्वर्गघनौ विभिन्नौ ॥८॥ अन्वयः-हे मित्र ! चेत् विभिन्नौ वर्गघनौ जानासि तर्हि सार्द्धत्रयाणां वर्गं ततः वर्गात् वर्गपदं च आशु कथय । तथा घनं च । ततः घनात् अपि घनमूलं च आशु कथय ॥ ८ ॥ अर्थः-हे मित्र ! यदि भिन्नवर्ग, भिन्नवर्गमूल, भिन्नघन, भिन्नघनमूल जानते हो तो साढे तीन ३ १/२ का वर्ग तथा वर्गमूल कहो और उसी राशिका घन तथा किये हुए घनका मूल शीघ्र कहो ॥ न्यासः ३ १/२ छेदघ्ररूपे कृते जातम् ७/२ अस्य वर्गः ४९/४ मूलम् ७/२ घनः ३४३/८ अस्य मूलम् ७/२ इति भिन्नपरिकर्माष्टकम् । फैलाव-पहले ३ १/२ राशिका भागानुबन्ध किया अर्थात् हर दो २ से ३ तीनको गुणा किया तब छ ६ हुए. इसमें अंश एक मिलाया तब ७/२ हुआ. अब यहाँ वर्ग करना है इस कारण उपरोक्त नियमानुसार अंश और हरकी कृति करी तब ४९/४ ऐसा हुआ. अब इसी वर्ग करी हुई राशिका मूल लिया तब ७/२ वही पहला राशि आगया. अब पहिली राशि ७/२ का घन किया तब ३४३/८ ऐसा रूप हुआ. अब इसी घन करी हुई राशिका मूल लिया तब ७/२ वही पहिली राशि हुई ॥ इति भिन्नपरिकर्माष्टकम् ॥ भिन्नवर्ग, घन इत्यादि विषयमें उदाहरण- अथ शून्यपरिकर्मसु करणसूत्रमार्याद्वयम्- शून्य जोड गुणा आदि क्रिया करनेकी रीति दो आर्याछन्दोंमें- योगे खं क्षेपसमं वर्गादौ खं खभाजितो राशिः ॥ खहरः स्यात्खगुणः खं खगुणश्चिन्त्यश्च शेषविधौ ॥ ६ ॥ शून्ये गुणके जाते खं हारश्चेत्पुनस्तदा राशिः ॥ अविकृत एव ज्ञेयस्तथैव खोनोनितश्च युतः ॥ ७ ॥ अन्वयः-योगे खं क्षेपसमम् । वर्गादौ खं भवति । खभाजितः राशिः खहरः स्यात् । खगुणः राशिः खं स्यात् । शेषविधौ खगुणः चिन्त्यः। च शून्ये गुणके जाते चेत् खं हारः स्यात् । तदा राशिः पुनः अविकृतः ज्ञेयः । तथा एव खोनोनितः युतः अविकृतः एव ज्ञेयः ॥ ६ ॥ ७ ॥

शून्यपरिकर्मप्रकारः । ( ३९ ) अर्थ:-शून्य जोडमें, जो अन्य राशि हैं उनके समान हो जाता है. शून्यका वर्ग वर्गमूल, घन, घनमूल, करनेसे शून्य ही लब्धि होता है. राशिमें शून्यका भाग देनेसे हरके स्थानमें शून्य ही होता है, शून्यसे गुणा करनेसे शून्य ही लब्धि होता है, यदि गुणा करनेपर कोई भाग अथवा घटाव करना बाकी रह जाय तब शून्यसे गुणित राशिको चिन्तना करे अर्थात् वैसे ही लिखी रक्खै क्योंकि शून्य० गुणा करने पर यदि शून्यका भाग देना होता है तब राशि जैसाका तैसा ही रहता है. क्योंकि गुणक और भाजक सम हैं अर्थात् जिस अंकसे गुणा किया जाय यदि उसी अंकका भाग दो तो राशि यथास्थित रहता है. तिसी तरहसे शून्यसे योग करी हुई राशि और शून्यसे घटाई हुई राशि अविकृत रहती है ॥ ६ ॥ ७ ॥ अत्रोद्देशकः- शून्यके योग वर्ग इत्यादि करनेका उदाहरण- खं पंचयुग्भवति किं वद खस्य वर्गं मूलं घनं घनपदं खगुणाश्च पञ्च ॥ खेनोद्धृता दश च कः खगुणो निजार्द्धयुक्तस्त्रिभिश्च गुणितः खहृतस्त्रिषष्टिः ॥ ९ ॥ अन्वयः-हे सखे ! पंचयुक् खं किं भवति तथा खस्य वर्गम् वर्गमूलं घनं घनपदं च किं भवति खगुणाः पञ्च खेनोद्धृताः दश च ( पुनः ) कः ( राशिः ) खगुणः निजार्द्धयुक्तः त्रिभिः गुणितः खहृतः त्रिषष्टिः । इति त्वं वद ॥ ९ ॥ अर्थः-हे मित्र ! पांच करके युक्त शून्य क्या होता है और शून्यका वर्ग तथा वर्गमूल और घन तथा घनमूल क्या होता है ? शून्यसे गुणा किये हुए पांच कितने होते हैं और दशमें शून्यका भाग देनेसे क्या लब्धि होता है और शून्य से गुणा किया तब जो अंक हुआ उसका आधा उसमें और जोड दिया फिर तीन ३ स गुणा करके शून्यका भाग दिया तब ६३ तिरसठ होता है तो कहो मूल राशि क्या है ? ॥ ९ ॥ न्यासः-० । एतत्पञ्चयुतं जातम् ५ खस्य वर्गः । ० । मूलम् । ० । घनम् । ० । घनमूलम् । ० । न्यासः । ५ । एते खेन गुणिता जाताः । ० । न्यासः । १० । एते खभक्ताः १०/० अज्ञातो राशिस्तस्य गुणः । ० । स्वार्द्धक्षेपः १/२ गुणः ३ हरः । ० । दृश्यम् ६३ ततो वक्ष्यमाणे विलोमविधिना इष्टकर्मणा वा लब्धो राशिः १४ अस्य गणितस्य ग्रहगणिते महानुपयोगः ॥ CC-0. Late Pt. Manmohan Shastri Collection Jammu. Digitized by eGangotri

( ४० ) । लीलावती । फैलाव-० शून्यको उपरोक्त रीतिके अनुसार ५ पाँचसे जोड दिया तब पाँच ही होता है और ० शून्यका वर्ग किया तब शून्य ही होता है तथा ० शून्य का वर्ग- मूल लिया तब भी शून्य ही होता है और ० शून्यका घन तथा घनमूल लेनेसे भी ० शून्य ही होता है. पाँच ५ को शून्य से गुणा करने से उपरोक्त रीति के अनुसार ० शून्य ही होता है ॥ १० दशमें ० शून्य का भाग देनेसे उपरोक्त नियमानुसार १०/० दशके नीचे शून्य हर हो जाता है. यद्यपि विलोमकी रीति आगे कहेंगे परन्तु इस उदाहरणमें काम पडता है इस कारण उसका विषय कहे देते हैं. अर्थात् यदि विलोम विधि करनी हो, तो भाजकको गुणक कल्पना करे और गुणकको भाजक कल्पना करे, वर्गको वर्गमूल माने और वर्गमूलको वर्ग माने, घनको घनमूल माने, घनमूलको घन माने, जहाँ जो जोडना हो उसको घटावे और जो घटानेका हो उसको जोडे. यह सब क्रिया प्रश्न करनेवालेकी कही हुई दृश्य राशिमें करे तब मूलराशि मालूम हो जाता है और अपना अंश अधिक वा हीन हो तो अधिक होने पर अंशको हरमें घटाय दे और यदि हीन हो तो अंशको हरमें जोड दे शेष विधि पूर्वोक्त करे. इसी रीतिके अनुसार गुणकको भाजक, धनको ऋण, गुणकको भाजक, भाजकको गुणक कल्पना किया फिर दृश्य राशिमें यह विधि करी. अर्थात् ६३ को० शून्य से गुणा ( कल्पना ) किया तब पूर्वोक्त रीतिके अनुसार यद्यपि शून्य गुणक ० भाजक गुणन फल होता है तथापि उसी रीतिके अनुसार युक्त १ अन्तर विधि करनेको शेष है इस कारण दृश्य राशिको गुणक ३ भाजक चिन्तना किया ६३x० फिर तीन ३ का भाग दिया भाजक ० गुणक तब २१x० ऐसा रूप हुआ. अब यहाँ अपना अंश दृश्य ६३ ६३x० घटाना है इस कारण अंश २ दोको हर १ में जोड ३ ) ६३ ( २१x० दिया तब ३ तीन हुए. इनका राशि २१ में भाग ६ ७ लिया तब ७ सात लब्धि हुए इनको २१ में ३ १४-० घटाया तब १४x० ऐसा रूप हुआ अब यहाँ शून्य ० का ३ ० भाग देना है और शून्यका गुणा भी प्राप्त चला आता ० १४ अज्ञा- है इस कारण शून्यपरिकर्म्मके सूत्रके अनुसार शून्य त राशि, गुणक होने पर शून्यका भाग प्राप्त है इस कारण राशि जैसाका तैसा रह गया १४ चौदह यही अज्ञात राशि है ॥

व्यस्तविधिप्रकारः । (४१) प्रश्नकर्ताके कहनेके अनुसार विधि ज्ञात राशि १४ में किया तब भी तिरसठ ही आता है क्योंकि १४ चौदहको शून्यसे गुणा करनेसे यद्यपि राशि शून्य हो जाना चाहिये तथापि विधि करना अभी शेष है इस कारण राशि १४×० को चिन्तना कर लिया. फिर अपना आधा उसमें जोडा तब २१×० ऐसा रूप हुआ. फिर तीन ३ से गुणा किया तब ६३×० ऐसा रूप हुआ. फिर ० शून्य का भाग दिया तब ६३÷० पूर्वोक्त रीति के अनुसार राशि जैसा था वैसाही रहा, क्योंकि जहाँ शून्य गुणक होता है वहाँ यदि ० शून्य भाजक हो जाय तब राशिमें विकार नहीं होता है इस कारण यही ६३ दृष्ट राशि हुआ . इष्ट कर्मकी रीति से भी यही राशि प्राप्त होता है. इस शून्यपरिकर्माष्टकका ग्रहगणितमें बहुत काम पडता है ॥ इति शून्यपरिकर्माष्टकम् ॥ अथ व्यस्तविधौ करणसूत्रं वृत्तद्वयम्-- अब व्यस्तविधि करनेकी रीति दो श्लोकोंमें कहते हैं- छेदं गुणं गुणं छेदं वर्गं मूलं पदं कृतिम् ॥ ऋणं स्वं स्वमृणं कुर्याद् दृश्ये राशिप्रसिद्धये ॥ ८ ॥ अन्वयः-विलोमविधौ राशिप्रसिद्धये छेदं गुणं प्रकल्प्य गुणं छेदं प्रकल्प्य वर्गं मूलं प्रकल्प्य मूलं कृतिं प्रकल्प्य ऋणं स्वं प्रकल्प्य दृश्ये विधिं कुर्यात् ॥ ८ ॥ अर्थः-विलोमविधिमें राशि जाननेके वास्ते हरको गुण कल्पना करे और गुणको हर कल्पना करे, वर्गको मूल कल्पना करे, मूलको वर्ग कल्पना करे तथा घटाने योग्य अङ्कको जोडने योग्य अङ्क कल्पना करे और जोडने योग्य अङ्कको घटाने योग्य अङ्क कल्पना करे. फिर विधि करे तो दृष्ट राशिकी प्रसिद्धि होती है- यदि भिन्न अंकोंका विलोम करना हो तो- अथ स्वांशाधिकोने तु लवाढ्योनेो हरो हरः ॥ अंशस्त्वविकृतस्तत्र विलोमे शेषमुक्तवत् ॥ ९ ॥ अन्वयः-अथ स्वांशाधिकोने तु लवाढचोनः हरः हरः स्यात् । अंशः तु अविकृतः ज्ञयः । शेषं विलोमे उक्तवत् कार्यम् ॥ ९ ॥ अर्थः-यदि अपना अंश अधिक हीन हो तो अंशहीन होने पर अंशको लवमें जोडकर हर कल्पना करे और अंश अधिक होनेपर अंशको हरमें घटाकर शेषको हर कल्पना करे और अंश जैसाका तैसा रखे फिर शेष विधि जो विलोममें कहा है सो करे ॥ ९ ॥ अत्रोद्देशकः- विलोम विधिके विषयमें उदाहरण:- यस्त्रिघ्नस्त्रिभिरन्वितः स्वचरणैर्भक्तस्ततः सप्तभिः स्वत्र्यंशेन विवर्जितः स्वगुणितो हीनो द्विपञ्चाशता ॥

( ४२ ) लीलावती । तन्मूलेऽष्टयुते हतेऽपि दशभिर्जातं द्वयं ब्रूहि तं राशिं वेत्सि हि चञ्चलाक्षि विमलां बाले विलोमक्रियाम् ॥१०॥ अन्वयः-हे बाले ! चञ्चलाक्षि ! चेत् विमलां विलोमक्रियां वेत्सि तर्हि यः राशिः त्रिघ्नः त्रिभिः स्वचरणैः अन्वितः ततः सप्तभिः भक्तः स्वत्र्यंशेन विवर्जितः स्वगुणितः द्विपञ्चाशता हीनः तन्मूले अष्टयुते दशभिः हृते अपि द्वयं जातम् । तं राशिं ब्रूहि ॥ १० ॥ अर्थः-हे सोलह वर्षकी उमर वाली ! चञ्चल नेत्रोवाली ! यदि तुम शुद्ध विलो- मकी रीति जानती हो तो जिस राशिको तीन ३ से गुणा किया फिर अपने तीन चरणोंसे युक्त किया तदनन्तर ७ सातका भाग दिया तब जो राशि हुआ उसका तृतीयांश १/३ उसमें घटाया फिर जो राशि हुआ उसका वर्ग करके उसमें ५२ बावन घटाया तब जो शेष रहा उसका मूल लेकर आठ ८ जोड दिये. तदनन्तर दशका १० भाग देनेपर भी दो २ लब्धि होता है तो कहो वह कौन राशि है ? कि जिसम पूर्वोक्त विधि करनेपर भी दो २ लब्धि होता है ॥ १० ॥ न्यासः--गुणः ३ क्षेपः ३/४ । भाजकः ७ । ऋणम् १/३ वर्गम्-ऋणम् ५२ मूलम्-क्षेपः ८ हरः १० । दृश्यम् २ यथोक्तकरणेन जातो राशिः २८ ॥ इति व्यस्तविधिः। फैलाव-यहां दृश्य राशि २ दो है उसको दशसे गुणा किया तब २० बीस हुआ. उसमें आठ ८ घटाये तब १२ | दृश्य बारह शेष रहे. उनका वर्ग किया तब १४४ एक | २ (आलाप) (कल्पना) सौ चौवालीस हुए. उनमें बावन ५२ जोडे तब | गुणक ३ भाजक १९६ एकसौ छियानवे हुए. इनका मूल लिया | युक्त ३/४ अन्तर तब १४ चौदह हुए. इसमें अपना तृतीयांश | भाजक ७ गुणक युक्त करना है इस कारण अंश १ एकको हर ३ | अन्तर १/३ युक्त तीनमें घटाया तब दो रहा. इनका १४ चौदह | वर्ग — मूल में भाग लिया तब ७ सात लब्धि हुआ. यह १४ | अन्तर ५२ युक्त चौदहमें जोड दिये तब २१ इक्कीस हुए. इनको ७ | मूल — वर्ग सातसे गुणा किया तब १४७ एकसौ सैंतालीस | युक्त ८ अन्तर हुए. अब इस राशिका त्रिगुणित चतुर्थांश अपनेमें | भाजक १० गुणक CC-0. Late Pt. Manmohan Shastri Collection Jammu. Digitized by eGangotri

इष्टकर्मप्रकारः । ( ४३ ) घटाना है इस कारण हर ४ चारमें अंश तीन ३ को जोडे दिया तब ७ सात हर हुआ अंशको अविकृत रहने दिया तब १४७/७ ३/७ ऐसा रूप हुआ तब भागापवाह १४७/७ किया तब ५८८/७ ऐसा रूप हुआ. अब अंशमें हरका भाग दिया | ३/७ | तब ८४ चौरासी हुए. यही १४७ में अपना चतुर्थांश त्रिगुणित घटानेसे शेष रहता है. अब तीनका भाग दिया तब २८ अट्ठाईस लब्धि हुआ. यही अज्ञात राशि है ॥ अज्ञात राशिमें प्रश्नकर्त्ताके कहनेके माफक गुणा | ( आलाप ) इत्यादि करनेसे दृश्य राशि २ मिल जाता है. जैसे- | गुणक ३ ज्ञात राशि २८ अट्ठाईसको तीन ३ से गुणा किया | युक्त -३/४ तब ८४ चौरासी हुआ, अब अपना चतुर्थांश | भाजक ७ त्रिगुणित चौरासीमें युक्त करना है इसकारण ( ३/४ ) | अन्तर -१/३ चौरासीके चतुर्थांश २१ इक्कीसको त्रिगुणित करके | वर्गा— चौराशीमें जोडा तब १४७ एकसौ सैंतालीस हुए. | अन्तर ५२ इसमें सात ७ का भाग दिया तब २१ इक्कीस लब्धि | मूल— [पार्श्व-स्तम्भ: २८ अज्ञातराशि.] | युक्त ८ | भाजक हुए. इसमें अपना तृतीयांश ७ सात घटाया तब १४ चौदह रहे. इनका वर्ग किया तब १९६ एकसौ छियानवे हुए. इसमें ५२ बावन घटाया तब १४४ एकसौ चौवालीस रहे. इनका मूल लिया तब १२ बारह मिले. इसमें ८ आठ जोडा तब २० बीस हुए. इसमें १० दशका भाग देनेसे वही २ दो दो दृश्य राशि लब्धि मिला. इति व्यस्तविधिः । अथेष्टकर्मसु करणसूत्रं वृत्तम्- इष्ट कर्म्म करनेकी रीति एक श्लोकमें कहते हैं- उद्देशकालापवदिष्टराशिः क्षुण्णो हतोंऽशै रहितो युतो वा॥ इष्टाहतं दृष्टमनेन भक्तं राशिर्भवेत्प्रोक्तमितीष्टकर्म ॥ १० ॥ अन्वयः-इष्टराशिः उद्देशकालापवत् क्षुण्णः हतः अंशैः रहितः वा अंशैः युतः कार्य्यः । अनेन इष्टाहतं दृष्टं भक्तं राशिः भवेत् । इति इष्टकर्म प्रोक्तम् ॥ १० ॥ अर्थ-इष्टकर्म्ममें कोई इष्ट कल्पना करके उसको प्रश्नकर्ताके कहनेके अनुसार गुणा करे. भाग देय. अपने अंशोंसे रहित करे अथवा युक्त करे. जो राशि सिद्ध हो, उसको इष्टसे गुणा किये हुए दृष्ट राशिमें भाग दे, जो लब्धि हो वही राशि होता है. इष्ट कर्म इस प्रकार आचार्योंने कहा है ॥ १० ॥

( १४ ) लीलावती । अत्रोद्देशकः-- इष्टकर्म्मके विषयमें उदाहरण- पंचघ्नः स्वत्रिभागोनो दशभक्तः समन्वितः ॥ राशित्र्यंशार्द्धपादैः स्यात्को राशिरूनसप्ततिः ॥ ११ ॥ अन्वयः-पंचघ्नः स्वत्रिभागोनः दशभक्तः राशित्र्यंशार्द्धपादैः समन्वितः यः राशिः ऊनसप्ततिः भवति सः राशिः कः ॥ ११ ॥ अर्थः-पांचसे गुणा कर अपना तीसरा भाग घटाया फिर दसका भाग देकर कल्पित राशिका अपना तीसरा अंश, आधा चतुर्थांश जोड देनेसे जो राशि ६८ अडसठ होता है वह कौन राशि है ? ॥ ११ ॥ न्यासः-गुणः ५ स्वत्रिभागः १/३ हरः १० राश्यंशाः ३/३ ३/२ ३/४ दृश्यम् ६८ अत्र किल कल्पितराशिः ३ पंचघ्नः १५ स्वत्रिभागोनः १० दशभक्तः १ कल्पित ३ राशेस्त्र्यंशार्द्धपादैः ३/३ ३/२ ३/४ समन्वितो हरो जातः १७/४ अथ दृश्यम् ६८ इष्टेन गुणितम् २०४ हरेण १७/४ भक्तं जातो राशिः ४८ एवं सर्वत्रोदाहरणे राशिः केनचिद्गुणितो भक्तो वा राश्यंशेन रहितो युतो वा दृष्टस्तत्रेष्टं राशिं प्रकल्प्य तस्मिन्नुद्देशकालापवत्कर्म्मणि कृते यन्निष्पद्यते तेन भजेत् दृष्टमिष्टगुणं फलं राशिः स्यात् ॥ फैलाव-यहां गुणक ५ पांच है और अपना तृतीयांश १/३ घटा है और भाजक १० दश है और राशिके ३/३ ३/२ ३/४ तृतीयांश, आधा, चतुर्थांश युक्त है और दृश्य राशि ६८ अडसठ है. अब यहां उपरोक्त नियमके अनुसार इष्टराशि ३ तीनको कल्पना किया. इसको प्रश्नकर्ताके कहनेके अनुसार पहले ५ पांचसे गुणा किया तब १५ पन्द्रह हुए. इसमें अपना तीसरा अंश ५ पांच घटाया तब १० दश शेष रहे. इसमें दश १० का भाग दिया तब १ एक लब्धि हुआ. अब कल्पित राशि तीन ३ का तीसरा अंश और आधा तथा चौथा अंश लब्धिमें जोडना है. इस कारण पहले सब अंशोंका समच्छेद किया अर्थात् पहली राशिके हरसे अपने हर अंशको छोडकर अन्य राशियोंके हर और अंशोंको गुणा किया. इसी प्रकार जितनी राशि हैं सबक़ हरोंसे अपने अपने हर अंशोंको छोडकर अन्य राशियोंके

दृष्टजातिप्रकारः। ( ४५ ) हर अंशोंको गुणा किया तब $\frac{१}{६}\ \frac{१}{३}\ \frac{१}{२}\ \frac{१}{६} = \frac{१}{७}\ \frac{२}{३}\ \frac{१}{६}\ \frac{१}{२८} = \frac{८}{६}\ ६$ $\frac{९}{६}\ \frac{१८}{२४} = \frac{२४}{२४}\ \frac{७४}{२४}\ \frac{३६}{२४}\ \frac{१७}{२४}$ ऐसा रूप हुआ, इनके अंशोंको जोडा तब $\frac{१७२}{२४}$ ऐसा रूप हुआ, यहाँ छ ६ का परिवर्तन दिया तब $\frac{१७}{४}$ ऐसा रूप हुआ, फिर इष्ट ३ तीनसे दृष्ट ६८ अडसठको गुणा किया तब २०४ दोसौ चार हुए, इसमें पहली राशि $\frac{१७}{४}$ का भाग दिया अर्थात् $\frac{१७}{४}\ \frac{२०४}{१}$ यहां भाजकके हर अंशका परस्पर परिवर्तन किया $\frac{४}{१७}\ \frac{२०४}{१}$ अब अंशके अंशसे और हरको हरसे गुणा किया तब $\frac{८१६}{१७}$ ऐसा रूप हुआ यहां अंशमें हरका भाग दिया तब ४८ अडतालीस लब्धि हुआ, यही ४८ वह राशि है कि, जिसमें पूर्वोक्त गणितक्रिया करनेसे ६८ अडसठ होता है क्योंकि जब ४८ अडतालीसको पांचसे गुणा किया तब २४० दोसौ चालीस हुए, इसमें अपना तृतीयांश ८० अस्सी घटाया तब १६० एकसौ साठ शेष रहा, इसमें दश- १० का भाग दिया तब १६ सोलह लब्धि हुए, इसमें अपना अर्थात् ४८ अडता- लसिका तृतीयांश १६ सोलह और आधा २४ और चतुर्थांश १२ जोडा तब वही १६ अडसठ ६८ होता है, इसी प्रकार सर्वत्र उदाहरणोंमें जो फल होता है वही १६ अभीष्ट राशि होती है ॥ २४ १२ ६८ अपरोदाहरणम्- दूसरा उदाहरण-इसमें एक हाथी और तीन ३ हस्तिनी यह ४ चार राशि दृष्ट है इस कारण इसको दृष्टजाति उदाहरण कहते हैं- यूथार्द्धं सत्रिभागं वनविवरगतं कुञ्जराणाञ्च दृष्टं षड्भागश्चैव नद्यां पिबति च सलिलं सप्तमांशेन मिश्रः ॥ पद्मिन्यां चाष्टमांशः स्वनवमसहितः क्रीडते सानुरागो नागेन्द्रो हस्तिनीभिस्तिसृभिरनुगतः का भवेद्यूथ- संख्या ॥ १ ॥ क्षेपकमिदम् ॥ अन्वयः-कुञ्जराणां सत्रिभागं यूथार्द्धं वनविवरगतं दृष्टम् । षड्भागः सप्तमांशेन मिश्रः च नद्यां सलिलं पिबति । एवं तथा स्वनवमसहितः अष्टमांशः च पद्मिन्यां सलिलं पिबति । तथा तिसृभिः हस्तिनीभिः अनुगतः नागेन्द्रः सानुरागः क्रीडते । तर्हि यूथसंख्या का भवेत् ? ॥ १ ॥

( ४६ ) लीलावती । अर्थ:-हे मित्र ! हाथियोंका एक समूह था. उसमेंसे अपने तृतीयांशसहित आधा | १/२ / ३ | तो वनकी गुफामें जाता हुआ हमने देखा और सात ७ वें भाग करके सहित | १/६ / ७ | छठा भागभी | १/६ / ७ | नदीमें जल पीता था और अपने नवम भाग करके सहित आठवां भाग | १/८ / ९ | भी कमलोंसेभर हुए तालावमें जल पीता था और ३ तीन हाथिनियोंके साथ १ एक गजराज बडे आनन्दसे क्रीडा करता था तो कहो सब हाथियोंकी क्या संख्या हुई ? ॥ १ ॥ न्यास:- १/२ ६ ६ दृश्यम् ४ — — — एषां सवर्णनं द्वाभ्यामपवर्तितम् - २१ ५/३६ पुनरेषां सवर्णनं नवभिरपवर्तितम् २५१/२५२ इदमिष्टराशेः शोधितम् १/२५२ अनेन दृष्टे ४ इष्टगुणिते भक्ते जाता हस्तिसंख्या १००८ फैलाव-उपरोक्त रीतिके अनुसार | १/२ / ३ | | १/६ / ७ | | १/८ / ९ | इन सब राशियोंको भागानुबन्धकी रीतिसे सवर्णन किया तब १/२ ४/३ १/६ ८/७ १/८ १०/९ ऐसा रूप हुआ. यहां दो २ का अपवर्तन दिया तब २/३ ४/२१ ५/३६ ऐसा रूप हुआ. इसको समच्छेद २/३ ४/२१ ५/३६ = ५२/६३ ५२/६३ २२६८ = १५१२/२२६८ ४३२/२२६८ ३१५/२२६८ करके जोडा तब २२५९/२२६८ ऐसा रूप हुआ. फिर ९ नौका परिवर्तन दिया तब २५१/२५२ ऐसा रूप हुआ. अब यूथसंख्या एकमें घटाया तब २५१/२५२ १/१ = २५१/२५२ २५२/२५२ = १/२५२ ऐसा रूप हुआ तब इष्ट १ एकसे गुणित दृश्य ४ चारमें इसका भाग लिया तब २५२ ४/१ = २५२ ४/१ = १००८ एक हजार आठ हुआ. यही हस्तियोंके यूथकी संख्या है. क्योंकि अपने तृतीयांश सहित आधा ६७२ अर्थात् | ६७२ | छःसौ बहत्तर तो वनकी गुफामें और सप्तम भाग सहित छठा | १९२ | भाग अर्थात् १९२ एकसौ बानवे नदीमें जल पीता था और नवम | १४० | भाग सहित आठवां भाग १४० अर्थात् एकसौ चालीस कमलोंके | ४ | | १००८ | तालाबमें जल पीता था और तीन हस्तिनियोंके सङ्ग एक हस्ती, अर्थात् चार ४ क्रीडा करते थे. सबको जोडा तब वही एक हजार आठ १००८ हुए ॥ यह क्षेपक श्लोक है.

दृष्टजातिप्रकारः। ( ४७ ) अपरोदाहरणम्- इष्टकर्मके ही विषयमें तीसरा उदाहरण. अमलकमलराशेर्यंशपञ्चांशषष्ठैः त्रिनयनहरिसूर्या येन तुर्येण चार्य्या ॥ गुरुपदमथ षड्भिः पूजितं शेषपद्मैः सकलकमलसंख्यां क्षिप्रमाख्याहि तस्य ॥ २ ॥ अन्वयः-हे मित्र ! येन अमलकमलराशेः त्र्यंशपंचांशषष्ठैः त्रिनयनहरिसूर्याः पूजिताः । तुर्येण च आर्य्या पूजिता । अथ षड्भिः शेषपद्मैः गुरुपदं पूजितम् । तस्य सकलकमलसंख्यां क्षिप्रम् आख्याहि ॥ २ ॥ अर्थः- हे मित्र ! जिसने सुन्दर कमलोंकी राशिमेंसे तीसरे भागसे शिवजीका, पांचवें भागसे विष्णुका और छठे भागसे सूर्यका तथा चौथे भागसे देवीका पूजन किया और बाकी किये हुए छ कमलोंसे गुरुके चरणारविंदोंका पूजन किया तब कहो कि उसके सब कमलोंकी क्या संख्या थी ? ॥ २ ॥ न्यासः-- १/३ १/५ १/६ १/४ दृश्यम् ६ । अत्रेष्टराशिं १ प्रकल्प्य प्राग्वज्जातो राशिः १२० फैलाव-यहां उपरोक्त नियमके अनुसार १/३ १/५ १/६ १/४ इन सबका सवर्णन करनेके वास्ते समच्छेद किया तब १/३ ३/१५ ३/१८ ३/१२, १/५ ३/१५, १/६ ३/१८, १/४ ३/१२, १५/६० १५/६० ३०/९० १८/९० १५/६० ९०/३६० = १२०/३६० ७२/३६० ६०/३६० ९०/३६० ऐसा हुआ. सब अंशोंका जोड दिया। तब ३४२/३६० ऐसा रूप हुआ. यहां छ ६ का परिवर्तन दिया तब ५७/६० ऐसा रूप हुआ. इसको राशि कमलोंकी १ एकमें घटाया तब ५७/६० १/१ = ५७/६० ६०/६० = ३/६० तीनके नीचे ६० साठ हर शेष हुआ इसमें तीनका परिवर्तन दिया तब १/२० ऐसा रूप हुआ. इसका इष्टराशि १ से गुणित दृश्य ६ में भाग दिया तब १/० : ६/१ = २०/१ : ६/१ ऐसा रूप हुआ. अंशोंको परस्पर गुणा किया तब १२० लब्धि हुआ. यही कमलों की वह राशि है, कि जिसमेंसे सर्वत्र पूजन कियाथा क्यों कि राशिका | तीसरा भाग अर्थात् ४० चालीस कमल शिवजीको चढाये और | ४० पांचवें भाग अर्थात् २४ चौबीस कमलोंसे विष्णुभगवानका पूजन | २४ किया और छठे भाग अर्थात् २० बीस कमलोंसे सूर्यका पूजन किया | २० और चौथा भाग अर्थात् ३० तीस कमलोंसे दुर्गाका पूजन किया. | ३० बाकी छ ६ कमलोंसे गुरुजीका पूजन किया तब सबको जोडा तब | ६ वही १२० राशि हुआ ॥ | ------- | १२०

( ४८ ) लीलावती । अन्यदुदाहरणम्- इष्टकर्मके विषयमें और उदाहरण- हारस्तारस्तरुण्या निधुवनकलहे मौक्तिकानां विशीर्णो भूमौ यातस्त्रिभागः शयनतलगBackतः पञ्चमांशोऽस्य दृष्टः ॥ प्राप्तः षष्ठः सुकेश्या गणक दशमकः संगृहीतः प्रियेण दृष्टं षट्कं च सूत्रे कथय कतिपयैर्मौक्तिकैरेष हारः ॥ ३ ॥ अन्वयः-हे गणक ! निधुवनकलहे तरुण्याः मौक्तिकानां तारः हारः विशीर्णः । ततः त्रिभागः भूमौ यातः । अस्य पञ्चमांशः शयनतलगBackतः दृष्टः । षष्ठः सुकेश्या प्राप्तः । दशमकः प्रियेण संगृहीतः । षट्कं सूत्रे दृष्टम् । तर्हि कतिपयैः मौक्तिकैः एष हारः निर्मितः इति त्वं कथय ॥ ३ ॥ अर्थः-हे गणक ! मैथुनके झगडेमें किसी बालाका मोतियोंका हार टूट गया, उसमें मोतियोंका तीसरा भाग तौ सामने पृथवीमें गिरा और पांचवां भाग शय्याके नीचे लुढक गया ऐसा देखनेमें आया और छठा ६ भाग उसी श्यामाने बीन लिया तथा दशवां भाग पतिने बीना. और छ ६ मुक्ता सूत्रमें रह गये तो कहो कितने मोतियोंका वह हार बनाया गया था ? ॥ ३ ॥ अत्रेष्टराशिं प्रकल्प्य प्राग्वज्जातो राशिः ३० ॥ इदं क्षेपकम् ॥ फैलाव-यहाँ १/३ १/५ १/६ १/१० दृश्य ६ पूर्वोक्त नियमके अनुसार सवर्णन करने के अर्थ समच्छेद किया १/३=३/१५=३/१८=३/३०=५/१५=३/१५=१५/९०=१५/१५०=३०/९०=१८/९०=१५/९०=९/९०= ३००/९००+१८०/९००+१५०/९००+९०/९०० तब ऐसा रूप हुआ. अब सब अंशोंको जोडा तब ७२०/९०० ऐसा रूप हुआ यहां बारह १२ का अपवर्तन दिया तब ६०/७५ फिर पंद्रह १५ का अपवर्तन दिया तब ४/५ ऐसा रूप हुआ. इसे मोतियोंकी राशि एकमें घटाया तब ५/५ १/१-४/५=५-४/५ ऐसा रूप हुआ. इसका इष्ट १ एकसे गुणित दृष्ट ६ छ में भाग दिया तब ६/१ ६/१-५/१ ६/५- ३० लब्धि हुआ. यही १० हारके मोतियोंकी संख्या है. क्योंकि तीस ३० में से तीसरा भाग ६ अर्थात् दश १० तो पृथिवीमें गिरे और पांचवाँ भाग अर्थात् ६ छ ५ मोती शय्याके नीचे गिरे और छठवां भाग अर्थात् ५ पाँच मोती ३ बालाने बीने और दशवां भाग अर्थात् तीन मोती पतिने बीने और ६ छ ६ डोरेमें रह गये. सबको जोडा तब वही तीस मोती हुए ॥ ३० यह क्षेपक श्लोक है ॥

शेषजातिप्रकारः। (४९) अथ शेषजात्युदाहरणम्- इष्टकर्ममें शेषजाति कहते हैं । स्वार्द्धं प्रादात्प्रयागे नवलवयुगलं योऽवशेषाच्च काश्यां शेषांघ्रिः शुल्कहेतोः पथि दशमलवान्षट् च शेषाद्गयायाम् ॥ शिष्टा निष्कत्रिषष्टिर्निजगृहम नया तीर्थपान्थः प्रयात: तस्य द्रव्यप्रमाणं वद यदि भवता शेषजातिः श्रुतास्ति ॥ ४ ॥ अन्वयः- हे मित्र ! यदि भवता शेषजातिः श्रुता अस्ति तदा यः कश्चित् तीर्थ- पान्थः धनात् अर्द्धं प्रयागे प्रादात् । अवशेषात् नवलवयुगलं काश्यां प्रादात् । शेषांघ्रिः पथि शुल्कहेतोः प्रादात् । शेषात् षट् दशमलवान् च गयायां प्रादात् । तथापि निष्कत्रिषष्टिः शिष्टा । अनया निजगृहं प्रयात: । तर्हि तस्य द्रव्यप्रमाणं वद ॥ ४ ॥ अर्थः-हे मित्र ! यदि तुम इष्ट कर्म्ममें शेषजाति जानते हो तो यह बताओ कि यदि किसी तीर्थयात्रा करनेवालेने अपने धनमेंसे आधा १/२ प्रयागमें दे दिया, शेषमेंसे द्वि- गुणित नवम भाग २/९ काशीजीमें दे दिया, फिर जो शेष रहा उसमेंसे चौथा १/४ भाग मार्गमें किरायेका दे दिया, तब जो शेष रहा उसमेंसे छ ६ गुणित दशम ६/१० भाग गयाजीमें दे दिया तब भी ६३ तिरसठ निष्क बच रहे उनको खर्च करके अपने घर पहुँच गया तो कहो उस यात्रीके पास सब रुपया कितना था ? ॥ ४ ॥ न्यासः-- १/२, २/९, १/४, ६/१० दृश्यम् ६३ अत्र रूपं १ राशिं प्रकल्प्य भागान्शेषान् शेषादपास्य अथवा भागापवाहविधिना भागानयनेन सवर्णितं जातम् ७/६० अनेन दृष्टे ६३ इष्टगुणिते भक्त जातं द्रव्यप्रमाणम् ५४० इदं विलोमसूत्रेणापि सिद्धयति ॥ फैलाव-यहाँ राशि १ एक कल्पना किया उसमें इन सब भागोंको क्रमसे अर्थात् पहले १ एकमें आधा, फिर उस आधेमें द्विगुणित अपना नवम भाग घटाया फिर जो शेष रहा उसमें अपना चौथा भाग घटाया, जो शेष रहा उसमें अपना छ ६ से गुणित दशम भाग घटाया अथवा भागापवाहकी विधिसे सवर्णन किया तब ७/६० सातके नीचे साठ हर हुआ, उसका इष्टसे गुणा किये हुए ६३ में भाग लिया ४

(५०) लीलावती । अर्थात् ६०/७ ६३/१ = ६०/७ ६३/१ = ३७८०/७ ऐसा हुआ. यहां हर सात ७ का भाग दिया तब ५४० पाँचसौ चालीस हुआ. यहां यही राशि है. अर्थात् यही धन उस यात्रीके पास था. क्योंकि आधा अर्थात् २७० दोसौ सत्तर तौ प्रयागमें दिया और दोसौ सत्तरका नवमा भाग द्विगुणित अर्थात् ६० साठ रुपया काशीमें दिया और साठको घटाकर २७० मेंस जो बाकी रहा उसका २७० चौथा भाग अर्थात् २१० का चौथा भाग ५२ १/२ साढ़े ६० बावन रुपये मार्गमें दिये तब जो शेष रहा उसकाषड्- ५२॥ गुणित दशमा भाग अर्थात् १५७ १/२ एकसौ साठे सत्तावनका ९४॥ षड्गुणित दशमा भाग ९४ १/२ साढ़े चौरानवे रुपया गयामें दिया. तब त्रेसठ ६३ ६३ बचे. उनको खर्च कर घर पहुँचा. सबको जोडदिया वही ५४० हुआ. यह ५४० पूर्वोक्त विलोमकी रीतिसे भी सिद्ध होता है ॥ अत्र कस्यचित्पद्यम्-किसीने इस गणितका दूसरा प्रकार भी कहा है- छिद्घातभक्तेन लवोनहारघातेन भाज्यः प्रकटाख्यराशिः ॥ राशिर्भवेच्छेषलवे तथेदं विलोमसूत्रादपि सिद्धिमेति ॥ १ ॥ अन्वयः-छिद्घातभक्तेन लवोनहारघातेन प्रकटाख्यराशिः भाज्यः । तदा शेषलवे राशिः भवेत् । तथा इदम् विलोमसूत्रेण अपि सिद्धिम् एति ॥ १ ॥ अर्थः-अथवा जितने हर हों, उनको परस्पर गुणा करे. जो राशि हो उसका अंशोंसे घटाये हुए हरोंके गुणा करनेसे जो राशि प्राप्त हो उसमें भाग देय. जो लब्धि हो उसका दृश्य राशिमें भाग दे. जो अङ्क निष्पन्न हो उसके हरका अपने अंशमें भाग देनेसे जो लब्धि हो वही अज्ञात राशि होती है। यह विधि करनेसे जो फल आता है वही फल विलोमविधि इत्यादि करनेसे भी आ जाता है ॥ १ ॥ उदाहरणम्- उपरोक्त रीतिके विषयमें उदाहरण. पद्माक्ष्याः प्रियकल्पिता वसुलवा भूषा ललाटीकृता यच्छेषात्त्रिगुणाद्रिभागरचिता न्यस्ता स्तनान्तः स्रजि ॥ शेषार्द्धं भुजनालयोर्मणिगणः शेषाब्धिकःख्याहतः ॥ कांच्यात्मा मणिराशिमाशु वद मे वेण्यां हि यत्षोडश ॥ १ ॥ अन्वयः-हे सखे ! यदि पद्माक्ष्याः प्रियकल्पिता भूषा वसुलवा ललाटीकृता । यच्छेषात् त्रिगुणाद्रिभागरचिता भूषा स्तनान्तः स्रजि न्यस्ता । शेषार्द्धं भुजनालयोः न्यस्तम् । शेषाब्धिकःख्याहतः मणिगणः कांच्यात्माकृतः । यत्षोडश हि वेण्यां न्यस्ताः । तर्हि त्वं मे मणिराशिं वद ॥ १ ॥

विश्लेषजातिप्रकारः। (५१) अर्थः-हे मित्र ! किसी पुरुषने अपनी प्रियाको मणियोंका आभूषण बनाकर दिया. उस कमलवत नेत्रवाली कामिनीने उस आभूषणमेंसे आठवें १/८ भागसे बने हुएको तो मस्तकमें पहरा और जो शेष बचा उसके तिगुने सातवें भागसे ३/७ बने हुए को स्तनोंके मध्यभागमें मालाके स्थानमें श्रृङ्गार किया तब जो शेष बचा उसके आधे १/२ से बने हुएको बाजूवन्दके स्थानमें शृंगार किया. फिरभी जो बच रहा उसके तिगुने चौथे भाग ३/४ से बने हुए को कमरमें श्रृङ्गार किया तब भी सोलह १६ मणिका आभूषण बचा. उससे वेणीमें श्रृङ्गार किया तो कहो कि, वे कितने मणियोंसे जटित आभूषण थे ॥ १ ॥ न्यासः- १/८ ३/७ १/२ ३/४ दृश्यम् १६ यथोक्तकरणेन जातो मणिराशिः २५६ यद्वापूर्ववदिष्ट कर्म्मणा विलोमादिना प्रभागजात्या च जातो मणिराशिः २५६ ॥ इदं क्षेपकम् ॥ फैलाव-ऊपर कहे हुए नियमके अनुसार सब हरोंको परस्पर गुणा किया तब ४४८ चारसौ अडतालीस हुए. फिर अपने २ अंशको अपने २ हरमें घटाया तब ७, ४, १, १, ऐसा रूप हुआ. इनको परस्पर गुणा किया तब २८ अट्ठाईस हुए. इसमें पहले हरोंके गुणनफल ४४८ का भाग दिया (भाजक) ४४८ (भाज्य) २८ २८/४४८ यहां २८ से अपवर्तन किया तब १/१६ ऐसा रूप हुआ. इसका दृश्यराशि १६ में भाग लिया १/१६ १६/१ = १६*१६ = २५६ तब दोसौ छप्पन फल हुआ. अथवा पूर्व कही हुई इष्ट कर्म्मकी रीति के तथा विलोमकी रीति के और प्रभागजातिकी रीति के करनेसे भी २५६ वही फल होता है ॥ अथ विश्लेषजात्युदाहरणम्-अब अन्तर करनेके विषयकी जातिका उदा हरण लिखते हैं। पञ्चांशोऽलिकुलात्कदंबमगमत्त्र्यंशं शिलीन्ध्रं तयो- र्विश्लेषस्त्रिगुणो मृगाक्षि कुटजं डोलायमानोऽपरः ॥ कान्ते केतकमालतीपरिमलप्राप्त्यैककालप्रियादूताहूत इतस्ततो भ्रमति खे भृङ्गोऽलिसंख्यां वद ॥ ४ ॥ अन्वयः-हे मृगाक्षि ! अलिकुलात् पञ्चांशः कदम्बम् अगमत् । त्र्यंशं शिलीन्ध्रम अगमत् । तयोः विश्लेषः त्रिगुणः कुटजम् अगमत् । हे कान्ते ! केतकमालतीपरि- मलप्राप्त्यैककालप्रियादूताहूतः अपरः भृङ्गः दोलायमानः सन् खे इतस्ततः भ्रमति । तर्हि अलिसंख्यां वद ॥ ४ ॥